Luas Segitiga Jikalau Dikenali Dua Sudut Satu Sisi

Luas suatu segitiga sembarang yang panjang salah satu sisinya dan besar dua sudutnya dimengerti sanggup diputuskan dengan mempergunakan desain trigonometri. Konsep yang hendak digunakan dalam pembahasan ini yakni desain hukum sinus yang mengobrol perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya. Selain itu , rumus untuk menyeleksi luas segitiga kalau dimengerti dua sudut dan satu sisi juga diturunkan dari rumus yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya , yakni rumus menyeleksi luas segitiga kalau dimengerti dua sisi dan satu sudut. Untuk itu , mudah-mudahan sanggup mengerti pembahasa ini dengan baik , anda mesti apalagi dulu mengerti desain segitiga yakni wacana sudut dan sisi sehadap serta hukum sinus. Karena segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut , maka akan ada tiga kemungkinan keadaan untuk komponen yang dimengerti sehingga akan ada tiga rumus yang dibahas.

Luas Segitiga Jika Diketahui B-a-C

Misal diberikan suatu segitiga ABC dengan sudut A , B , dan C , serta memiliki sisi-sisi a , b , dan c. Sesuai desain yang dipelajari sebelumnya , sudut A berada di hadapan sisi a , sudut B berada di hadapan sisi b , dan sudut C berada di hadapan sisi c.

Simbol B-a-C mengobrol urutan sudut-sisi-sudut yang diketahui. Dari urutan tersebut sanggup dilihat bahwa sisi yang dimengerti yakni sisi yang terletak di antara dua sisi yang dimengerti panjangnya. Dengan kata lain , B-a-C membuktikan bahwa sisi a berada di antara sudut B dan sudut C.

Jika pada segitiga ABC , yang dimengerti yakni B-a-C , maka luas segitiga tersebut sanggup dijumlah dengan rumus berikut :

L = a2 sin B sin C 2 sin A

Dengan :
A , B , C = besar sudut A , besar sudut B , dan besar sudut C
a = panjang sisi di antara sudut B dan C
L = luas segitiga 

Baca juga : Luas Segitiga Jika Diketahui Dua Sisi Satu Sudut.

Pada rumus di atas sanggup kita lihat bahwa bahwasanya kita mesti mengenali besar ketiga sudut segitiga. Oleh alasannya yakni itu , langkah permulaan yang mesti kita jalankan yakni menyeleksi besar sudut yang tidak dimengerti apalagi dahulu.

Contoh Soal :
Dalam suatu segitiga ABC dimengerti besar sudut B dan C berturut-turut yakni 30^o dan 37^o. Jika panjang sisi di antara dua sudut tersebut yakni 8 cm , maka tentukanlah luas segitiga tersebut.

Pembahasan :
Dik : B = 30^o , C = 37^o , a = 8 cm
Dit : L = …. ?

Langkah pertama kita pastikan besar sudut A :
⇒ A + B + C = 180^o
⇒ A = 180^o – (B + C)
⇒ A = 180^o – (30^o + 37^o)
⇒ A = 180^o – 67^o
⇒ A = 113^o

Berdasarkan rumus di atas :

⇒ L =	a2 sin B sin C
	2 sin A

⇒ L =	82 sin 30o sin 37o
	2 sin 113o

⇒ L =	64 (0 ,5) (0 ,6)
	2 (0 ,92)

⇒ L =	19 ,2
	1 ,84

⇒ L = 10 ,4² cm

Jadi , luas segitiga tersebut yakni 10 ,4² cm.

Luas Segitiga Jika Diketahui A-b-C

Jika pada segitiga ABC , yang dimengerti yakni A-b-C , maka luas segitiga tersebut sanggup dijumlah dengan rumus berikut :

L = b2 sin A sin C 2 sin B

Dengan :
A , B , C = besar sudut A , besar sudut B , dan besar sudut C
b = panjang sisi di antara sudut A dan C
L = luas segitiga 

Contoh Soal :
Dalam suatu segitiga ABC dimengerti besar sudut A dan C berturut-turut yakni 53^o dan 30^o. Jika panjang sisi di hadapan sudut B yakni 6 cm , maka tentukanlah luas segitiga tersebut.

Pembahasan :
Dik : A = 53^o , C = 30^o , b = 6 cm
Dit : L = …. ?

Langkah pertama kita pastikan besar sudut B :
⇒ A + B + C = 180^o
⇒ B = 180^o – (A + C)
⇒ B = 180^o – (53^o + 30^o)
⇒ B = 180^o – 83^o
⇒ B = 97^o

Berdasarkan rumus di atas :

⇒ L =	b2 sin A sin C
	2 sin B

⇒ L =	62 sin 53o sin 30o
	2 sin 97o

⇒ L =	36 (0 ,8) (0 ,5)
	2 (0 ,99)

⇒ L =	14 ,4
	1 ,98

⇒ L = 7 ,27 cm²

Jadi , luas segitiga tersebut yakni 7 ,27 cm².

Baca juga : Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Aturan Sinus.

Luas Segitiga Jika Diketahui A-c-B

Jika pada segitiga ABC , yang dimengerti yakni A-c-B , maka luas segitiga tersebut sanggup dijumlah dengan rumus berikut :

L = c2 sin A sin B 2 sin C

Dengan :
A , B , C = besar sudut A , besar sudut B , dan besar sudut C
c = panjang sisi di antara sudut A dan B
L = luas segitiga 

Contoh Soal :
Dalam suatu segitiga ABC dimengerti besar sudut A dan B berturut-turut yakni 60^o dan 37^o. Jika panjang sisi c yakni 12 cm , maka tentukanlah luas segitiga tersebut.

Pembahasan :
Dik : A = 60^o , B = 37^o , c = 12 cm
Dit : L = …. ?

Langkah pertama kita pastikan besar sudut B :
⇒ A + B + C = 180^o
⇒ C = 180^o – (A + B)
⇒ C = 180^o – (60^o + 37^o)
⇒ C = 180^o – 97^o
⇒ C = 83^o

Berdasarkan rumus di atas :

⇒ L =	c2 sin A sin B
	2 sin C

⇒ L =	122 sin 60o sin 37o
	2 sin 83o

⇒ L =	144 (0 ,86) (0 ,6)
	2 (0 ,99)

⇒ L =	74 ,3
	1 ,98

⇒ L = 37 ,5 cm²

Jadi , luas segitiga tersebut yakni 37 ,5 cm².

Baca juga : Menentukan Besar Sudut Segitiga dengan Aturan Sinus.