Latihan Dan Respon Soal Kisah Fungsi Kuadrat

Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk menolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau materi tertentu. Soal opsi berganda ini berisikan beberapa seri yang disusun menurut versi soal dan tingkat kesulitan. Pada bab ini , topik yang mau kita diskusikan yakni fungsi kuadrat. Target dari latihan ini yakni siswa sanggup merubah soal dongeng menjadi versi matematika berupa fungsi kuadrat dan bisa menyelesaikan soal tersebut menurut desain fungsi kuadrat.

Seutas kawat yang panjangnya 40 cm akan dibentuk menjadi persegi panjang. Luas persegi panjang paling besar yang dapat dihasilkan dengan kawat itu yakni …..
A. 40 cm²
B. 60 cm²
C. 80 cm²
D. 100 cm²
E. 120 cm²
Bacaan Lainnya
Pembahasan :
Karena panjang kawat 40 cm , maka keliling persegi panjang yang dihasilkan juga 40 cm.
⇒ K = 2(p + l)
⇒ 2(p + l) = 40
⇒ p + l = 20
⇒ l = 20 − p
Luas persegi panjang :
⇒ L = p x l
⇒ L = p (20 − p)
⇒ L = 20p − p²
⇒ L = -p² + 20p
Dik : a = -1 , b = 20 , c = 0.
Luas paling besar :

⇒ L = – b² − 4.a.c

4.a

⇒ L = – 20² − 4.(-1).0

4(-1)

⇒ L = 100 cm².
Jawaban : D
Jumlah dua bilangan sama dengan 40. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan L , maka persamaan L dalam bentuk fungsi kuadrat yakni ….
A. L(x) = -x² + 40x
B. L(x) = x² + 40x
C. L(x) = -x² − 40x
D. L(x) = x² − 40x
E. L(x) = -2x² + 40x
Pembahasan :
Jumlah bilangan :
⇒ x + y = 40
⇒ y = 40 − x
Hasil kali :
⇒ L = x.y
⇒ L = x (40 − x)
⇒ L = 40x − x²
⇒ L = -x² + 40x
Jadi , versi matematika untuk P selaku fungsi x yakni :
⇒ L(x) = -x² + 40x
Jawaban : A
Nilai x dikurang y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut dinyatakan dengan P , maka nilai P yang terkecil yakni ….
A. -120
B. -100
C. -20
D. 0
E. 20
Pembahasan :
Selisih bilangan :
⇒ x − y = 20
⇒ y = x − 20
Hasil kali :
⇒ P = x.y
⇒ P = x (x − 20)
⇒ P = x² − 20x
Dik : a = 1 , b = -20 , c = 0
Nilai terkecil :

⇒ P = – b² − 4.a.c

4.a

⇒ P = – (-20)² − 4.1.0

4(1)

⇒ P = -100.
Jawaban : B
Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 30. Hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan K selaku fungsi x. Nilai x dan y sehingga nilai K ialah nilai paling besar yakni ….
A. 15 dan 15
B. 15 dan 10
C.-15 dan -15
D. 25 dan 5
E. 25 dan 10
Pembahasan :
Jumlah bilangan :
⇒ x + y = 30
⇒ y = 30 − x
Hasil kali :
⇒ K = x.y
⇒ K = x (30 − x)
⇒ K = 30x − x²
⇒ K = -x² + 30x
Dik a = -1 , b = 30
Nilai K maksimum jika x = -b/2a :

⇒ x = -b

2a

⇒ x = -30

2(-1)

⇒ x = 15
Nilai y :
⇒ y = 30 − x
⇒ y = 30 − 15
⇒ y = 15
Jadi , biar nilai K paling besar maka x = 15 dan y = 15.
Jawaban : A
Dari soal nomor 4 , nilai K paling besar adalah…
A. 315
B. 225
C. 200
D. 185
E. 165
Pembahasan :
Karena nilai K akan menjadi nilai paling besar jika x = 15 dan y = 15 , maka nilai paling besar yakni :
⇒ K = x.y
⇒ K = 15 x 15
⇒ K = 225
Hasil ini sesuai jika kita tetapkan dengan rumus. Nilai paling besar :

⇒ K = – b² − 4.a.c

4.a

⇒ K = – (30)² − 4.(-1).0

4(-1)

⇒ K = 225.
Jawaban : B