Kumpulan Soal Dan Respon Eksponen

Teori eksponen atau bilangan berpangkat merupakan materi yang sering diujikan. Model soal mengenai eksponen sungguh beraneka ragam dan biasanya dikaitkan dengan persamaan kuadrat dan logaritma. Soal-soal mengenai eksponen biasanya menuntut siswa untuk bisa merubah sebuah bentuk eksponen menjadi bentuk lain yang lebih sederhana. Sebenarnya untuk menjawab soal-soal eksponen , kita mesti menguasai rancangan dasar bilangan berpangkat , logaritma , dan persamaan kuadrat. Berikut dihidangkan beberapa versi soal yang pernah keluar pada cobaan nasional matematika dan SBMPTN. Agar tidak tidak bermanfaat dalam berguru , pahamilah model-model soalnya dan rancangan penyelesaiannya.

1. Diketahui a = 4 , b = 2 , dan c = ½. Tentukan nilai dari :

   (a-1)2.	b4	= ….
   	c-3

   Pembahasan :

   (a-1)2.	b4	=	(4-1)2.	24
   	c-3			(½)-3

   (a-1)2.	b4	=	(2-2)2.	24
   	c-3			(2-1)-3

   (a-1)2.	b4	=	2-4.	24
   	c-3			23

   (a-1)2.	b4	= 2-4 (2)
   	c-3

   (a-1)2.	b4	= 2-3
   	c-3

   (a-1)2.	b4	=	1
   	c-3		8
2. Tentukanlah nilai dari eksponen di bawah ini kalau dikenali x = , y = ⅕ , dan z = 2.

   x-4yz-2	= ….
   x-3y2z-4

   Pembahasan :

   Bacaan Lainnya

   • Menghitung Percepatan Gravitasi Pada Ketinggian Tertentu
   • Silabus Biologi Untuk Sma Kurikulum 2013
   • Silabus Matematika Untuk Sma Kurikulum 2013

   x-4yz-2	=	z-2z4
   x-3y2z-4		x-3x4y2y-1

   x-4yz-2	=	z2
   x-3y2z-4		xy

   x-4yz-2	=	(2)2
   x-3y2z-4		(⅓)(⅕)

   x-4yz-2	=	4
   x-3y2z-4		1⁄15

   x-4yz-2	= 60.
   x-3y2z-4
3. Tentukan nilai dari :
   ^a2log (³√a) . ^alog a√a = ….

   Pembahasan :
   ^a2log (³√a) . ^alog a√a = ^a2log (a^⅓) . ^alog a^3⁄₂

   ^a2log (³√a) . ^alog a√a = ^a2log (a^⅓) . ^alog a^3⁄₂

   a2log (3√a) . alog a√a	=	⅓	alog a .	3	alog a
   		2		2

   a2log (3√a) . alog a√a	=	⅓	.	3
   		2		2

   a2log (3√a) . alog a√a	=	1
   		4
4. Tentukan nilai yang menyanggupi persamaan di bawah ini :

   0 ,09½(x – 3)	= 1
   0 ,33x + 1

   Pembahasan :

   0 ,09½(x – 3)	= 1
   0 ,33x + 1

   ⇒ 0 ,09^{½(x – 3)} = 0 ,3^{3x + 1}
   ⇒ (0 ,3)^{2{½(x – 3)}} = 0 ,3^{3x + 1}
   ⇒ x – 3 = 3x + 1
   ⇒ x – 3x = 1 + 3
   ⇒ -2x = 4
   ⇒ x = -2.
5. Tentukan nilai x yang menyanggupi persamaan berikut ini :
   (³√2)^x = 2^x2 (³√2)^-10
   Pembahasan :
   (³√2)^x = 2^x2 (³√2)^-10
   ⇒ 2^⅓x = 2^x2.2^-10⁄₃
   ⇒ 2^⅓x = 2^{x2 – 10⁄₃}
   ⇒ ⅓x = x² – ¹⁰⁄₃
   ⇒ x = 3x² – 10
   ⇒ 3x² – 10 – x = 0
   ⇒ (3x + 5)(x – 2) = 0
   ⇒ x = –⁵⁄₃ atau x = 2.

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>