Kumpulan Soal Dan Pembahasan Titik Berat Benda

Titik berat adonan dari benda-benda terorganisir yang mempunyai berat , massa , luas , atau volume tertentu sanggup dinyatakan dalam koordinat Cartesian (x ,y). Rumus menyeleksi titik koordinat x dan y dari suatu benda sudah dibahas pada postingan sebelumnya. Anda sanggup membaca postingan cara menyeleksi titik berat benda untuk mempelajarinya. Pada postingan ini cuma akan dibahas beberapa soal perihal titik berat benda selaku berikut.

Contoh Soal

1. Sistem tiga partikel yang saling dihubungkan dengan bidang ringan tidak bermasa terletak pada satu tata cara koordinat menyerupai pada gambar di bawah ini. Tentukanlah sentra massa sistem.
   

   Pembahasan :

   x =	ma.xa + mb.xb + mc.xc
   	ma + mb + mc

   x =	4(-2) + 2(0) + 6(4)
   	4 + 2 + 6

   x =	-8 +  0 + 24
   	12

    x = ¹⁶⁄₁₂
    x = ⁴⁄₃ di kanan massa 2 kg.
2. Tentukan titik berat benda berupa luasan menyerupai gambar di bawah ini.
   

   Pembahasan :
   Ingat bahwa untuk benda persegi , titik beratnya berada di tengah-tengah selaku berikut :

   

   Dari gambar di atas terang terlihat bahwa koordinat titik berat dalam sumbu x merupakan x = 4. Dengan begitu kita cuma mesti mencari ordinat y saja. Dari soal dikenali :

   ⇒ A₁ = 8 x 6 = 48 m²
   ⇒ A₂ = 4 x 3 = 12 m²
   Titik ordinat y :

   y =	A1.y1 + A2.y2
   	A1 + A2

   y =	48(3) + 12(7 ,5)
   	48 + 12

   y =	144 + 90
   	60

     y = ²³⁴⁄₆₀
     y = 3 ,9.

   Jadi , koordinat titik berat benda merupakan (4 , 3.9).

3. Jika suatu pelat berupa menyerupai terlihat di bawah ini , tentukanlah titik berat pelat tersebut.
   

   Pembahasan :
   Agar lebih gampang , kita gambarkan letak titik berat pada masing-masing benda. Kalau kita amati , benda di atas merupakan setengah bulat besar yang diiris oleh dua buah setengah bulat yang kecil.

   

   Kita hitung luasnya , dan ordinatnya masing-masing :

   ⇒ A₁ = πR² 

   ⇒ x₁ = R ; y₁ = ^4R⁄_3π
   ⇒ A₂ = π (½R)² = ¼ πR²

   ⇒ x₂ = ½R ; y2 = ^4(½R)⁄_3π = ^2R⁄_3π
   ⇒ A₃ = π (½R)² = ¼ πR²

   ⇒ x₃ = ³⁄₂ R ; y₃ = ^4(½R)⁄_3π = ^2R⁄_3π

   Selanjutnya kita hitung koordinat x benda :

   x =	A1.x1 − A2.x2 − A3.x3
   	A1 − A2 − A3

   x =	πR2 (R) − ¼ πR2 (½R) − ¼ πR2(3⁄2 R)
   	πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2

   x =	½ πR2 (R)
   	½ πR2

    x = R.

   Selanjutnya kita hitung ordinat y benda :

   y =	A1.y1 − A2.y2 − A3.y3
   	A1 − A2 − A3

   y =	πR2 (4R⁄3π) − ¼πR2 (2R⁄3π) − ¼πR2(2R⁄3π)
   	πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2

   y =	4⁄3 R3 − 1⁄3 R3
   	½ πR2

    y = ^2R⁄_π.

   Jadi , koordinat titik beratnya merupakan (R ,^2R⁄_π).

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>