Kumpulan Soal Dan Pembahasan Titik Berat Benda

Titik berat ado­nan dari ben­da-ben­da teror­gan­isir yang mem­pun­yai berat , mas­sa , luas , atau vol­ume ter­ten­tu sang­gup diny­atakan dalam koor­di­nat Carte­sian (x ‚y). Rumus menyelek­si titik koor­di­nat x dan y dari suatu ben­da sudah diba­has pada postin­gan sebelum­nya. Anda sang­gup mem­ba­ca postin­gan cara menyelek­si titik berat ben­da untuk mem­pela­jarinya. Pada postin­gan ini cuma akan diba­has beber­a­pa soal per­i­hal titik berat ben­da selaku berikut.

Con­toh Soal

Bacaan Lain­nya
  1. Sis­tem tiga par­tikel yang sal­ing dihubungkan den­gan bidang ringan tidak bermasa ter­letak pada satu tata cara koor­di­nat menyeru­pai pada gam­bar di bawah ini. Ten­tukan­lah sen­tra mas­sa sis­tem.
    titik berat

    Pem­ba­hasan :

    x = ma.xa + mb.xb + mc.xc 
          ma + mb + mc
    x = 4(-2) + 2(0) + 6(4) 
          4 + 2 + 6
    x = -8 +  0 + 24
             12

     x = 1612
     x = 43 di kanan mas­sa 2 kg.

  2. Ten­tukan titik berat ben­da beru­pa luasan menyeru­pai gam­bar di bawah ini.
    titik berat

    Pem­ba­hasan :
    Ingat bah­wa untuk ben­da perse­gi , titik berat­nya bera­da di ten­gah-ten­gah selaku berikut :

    titik berat

    Dari gam­bar di atas terang ter­li­hat bah­wa koor­di­nat titik berat dalam sum­bu x meru­pakan x = 4. Den­gan begi­tu kita cuma mesti men­cari ordi­nat y saja. Dari soal dike­nali :

    ⇒ A1 = 8 x 6 = 48 m2
    ⇒ A2 = 4 x 3 = 12 m2
    Titik ordi­nat y :
    y = A1.y1 + A2.y2  
       A1 + A2 
    y = 48(3) + 12(7 ‚5) 
         48 + 12
    y = 144 + 90 
          60

      y = 23460
      y = 3 ‚9.

    Jadi , koor­di­nat titik berat ben­da meru­pakan (4 , 3.9).

  3. Jika suatu pelat beru­pa menyeru­pai ter­li­hat di bawah ini , ten­tukan­lah titik berat pelat terse­but.
    titik berat

    Pem­ba­hasan :
    Agar lebih gam­pang , kita gam­barkan letak titik berat pada mas­ing-mas­ing ben­da. Kalau kita amati , ben­da di atas meru­pakan seten­gah bulat besar yang diiris oleh dua buah seten­gah bulat yang kecil.

    titik berat

    Kita hitung luas­nya , dan ordi­nat­nya mas­ing-mas­ing :

    ⇒ A1 = πR2 
    ⇒ x1 = R ; y1 = 4R
    ⇒ A2 = π (½R)2 = ¼ πR2
    ⇒ x2 = ½R ; y2 = 4(½R)= 2R
    ⇒ A3 = π (½R)2 = ¼ πR2
    ⇒ x3 = 32 R ; y3 = 4(½R)= 2R

    Selan­jut­nya kita hitung koor­di­nat x ben­da :

    x = A1.x1 − A2.x2 − A3.x3 
          A1 − A2 − A3
    x = πR2 ® − ¼ πR2 (½R) − ¼ πR2(32 R) 
               πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2
    x = ½ πR2 ®
       ½ πR2

     x = R.

    Selan­jut­nya kita hitung ordi­nat y ben­da :

    y = A1.y1 − A2.y2 − A3.y3 
          A1 − A2 − A3
    y = πR2 (4R) − ¼πR2 (2R) − ¼πR2(2R
                πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2
    y = 43 R13 R
          ½ πR2

     y = 2Rπ.

    Jadi , koor­di­nat titik berat­nya meru­pakan (R ‚2Rπ).

SOAL SERUPA

  • Ten­tukan koor­di­nat titik berat ben­da beru­pa bidang menyeru­pai ter­li­hat pada gam­bar ini!
    titik berat
  • titik berat

    Pem­ba­hasan »
Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com meru­pakan blog wacana materi bela­jar. Gunakan sug­uhan atau pen­car­i­an untuk mener­i­ma materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait