Kumpulan Soal Dan Pembahasan Susunan Pegas

Elastisitas – Susunan Seri dan Paralel Pegas

1. Tiga buah pegas identik dengan konstanta elastisitas masing-masing 85 N/m disusun secara paralel. Tentukanlah konstanta pegas pengganti dari rangkaian tersebut.
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = 85 N/m.
   kp = k1 + k2 + k3
   ⇒ kp = 85 + 85 + 85
   ⇒ kp = 255 N/m.
2. Tiga buah pegas masing-masing memiliki konstanta pegas 100 N/m , 200 N/m , dan 400 N/m. Jika ketiga pegas tersebut dirangkai secara seri , maka tentukanlah konstanta pegas penggantinya.
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = 100 N/m;  k2 = 200 N/m;  k3 = 400 N/m.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3
   ⇒ 1/ks = 1/100 + 1/200 + 1/400
   ⇒ 1/ks = (4 + 2 + 1) / 400
   ⇒ 1/ks = 7/400
   ⇒ ks = 400/7
   ⇒ ks = 57 ,1 N/m.
3. Dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas 100 N/m dan 400 N/m disusun secara seri lalu susunan tersebut diberi beban bermassa 500 gram yang digantung di bab bawahnya. Tentukanlah :
   a. Konstanta pegas pengganti
   b. Pertambahan panjang metode pegas

   Pembahasan 

   1. Konstanta pegas pengganti
      Diketahui : k1 = 100 N/m;  k2 = 400 N/m.
      1/ks = 1/k1 + 1/k2
      ⇒ 1/ks = 1/100 + 1/400
      ⇒ 1/ks = (4 + 1) / 400
      ⇒ 1/ks = 5/400
      ⇒ ks = 400/5
      ⇒ ks = 80 N/m.
   2. Pertambahan panjang
      Diketahui : m = 500 gr = 0 ,5 kg , maka F = m.g = 5 N
      F = ks ΔL
      ⇒ ΔL = F/ks
      ⇒ ΔL = 5/80
      ⇒ ΔL = 0 ,062 m
      ⇒ ΔL = 6 ,2 cm.

4. Tentukanlah pertambahan panjang metode pegas apabila dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas masing-masing 200 N/m dan 500 N/m disusun secara seri dan diberi beban sebesar 1 kg.
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = 200 N/m;  k2 = 500 N/m; F = 1 (10) = 10 N.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2
   ⇒ 1/ks = 1/200 + 1/500
   ⇒ 1/ks = (5 + 2) / 1000
   ⇒ 1/ks = 7/1000
   ⇒ ks = 1000/7
   ⇒ ks = 142 ,85 N/m.
   F = ks ΔL
   ⇒ ΔL = F/ks
   ⇒ ΔL = 10/142 ,85
   ⇒ ΔL = 0 ,07 m
   ⇒ ΔL = 7 cm.
5. Tiga buah pegas identik disusun secara paralel dan diberi beban sebesar 30 Newton yang digantung pada ujung bab bawah pegas. Jika beban membuat metode pegas bertambah panjang 10 cm , maka tentukanlah konstanta masing-masing pegas.
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = k ; F = 30 N ; ΔL = 10 cm = 0 ,1 m.
   kp = k1 + k2 + k3
   ⇒ kp = k + k + k
   ⇒ kp = 3k
   F = kp ΔL
   ⇒ kp = F/ΔL
   ⇒ 3k = 30/0 ,1
   ⇒ 3k = 300
   ⇒ k = 100 N/m.
   Jadi , konstanta masing-masing pegas 100 N/m.
6. Sebuah metode pegas yang berisikan 5 buah pegas yang disusun secara seri diberi beban 0 ,5 kg di bab ujung bawahnya sehingga mengalami pertambahan panjang sebesar 12 ,5 cm. Jika kelima pegas tersebut identik sehingga memiliki konstanta yang serupa besar , maka tentukanlah konstanta masing-masing pegas.
   Pembahasan 
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k ; F = 5 N ; ΔL = 12 ,5 cm = 0 ,125 m.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + 1/k4 + 1/k5
   ⇒ 1/ks = 1/k + 1/k + 1/k + 1/k + 1/k
   ⇒ 1/ks = 5/k
   ⇒ ks = k/5
   F = ks ΔL
   ⇒ ks = F/ΔL
   ⇒ k/5 = 5/0 ,125
   ⇒ k = 25/0 ,125
   ⇒ k = 200 N/m.
   Jadi , konstanta masing-masing pegas 200 N/m.
7. Seorang murid ingin menghasilkan metode pegas yang berisikan dua pegas untuk menahan beban sebesar 2 kg. Ia memiliki suatu pegas dengan konstanta 400 N/m dan satu pegas lagi sedang ia pilih. Jika pertambahan panjang metode pegas yang diperbolehkan merupakan 10 cm , maka tentukanlah konstanta pegas yang lain yang diinginkan murid tersebut.
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = 400 N/m; ΔL = 10 cm = 0 ,1 m; F = 20 N.
   F = ks ΔL
   ⇒ ks = F/ΔL
   ⇒ ks = 20/0 ,1
   ⇒ ks = 200 N/m.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2
   ⇒ 1/ks = 1/400 + 1/k2
   ⇒ 1/200 = 1/400 + 1/k2
   ⇒ 1/200 – 1/400 = 1/k2
   ⇒ 1/k2 = (2 – 1)/400
   ⇒ 1/k2 = 1/400
   ⇒ k2 = 400 N/m.
   Jadi , murid tersebut memerlukan pegas dengan konstanta 400 N/m.
8. Tiga buah pegas disusun seri-paralel dan di bab bawahnya digantungi beban seberat W seumpama gambar di bawah ini. Jika ketiga pegas tersebut memiliki konstanta yang serupa yakni 200 N/m dan mengalami pertambahan panjang 2 cm , maka tentukanlah berat beban yang digantungkan.
   

   Pembahasan
   Pada gambar terang terlihat bahwa pegas 1 dan pegas 2 disusun secara paralel lalu disusun seri dengan pegas 3. Oleh alasannya merupakan itu kita sanggup mengkalkulasikan konstanta pegas pengganti pada susunan paralel apalagi dahulu.
   kp = k1 + k2
   ⇒ kp = 200 + 200
   ⇒ kp = 400 N/m.
   1/ks = 1/kp + 1/k3 
   ⇒ 1/ks = 1/400 + 1/200
   ⇒ 1/ks = 3/400
   ⇒ ks = 400/3
   ⇒ ks = 133 ,3 N/m
   W = F = ks ΔL
   ⇒ W = 133 ,3 (0 ,02)
   ⇒ W = 2 ,6 N
   Jadi gaya berat beban merupakan 6 N.

9. Empat buah pegas identik disusun secara seri-paralel seumpama gambar di bawah ini. Jika konstanta masing-masing pegas merupakan 500 N/m dan beban 40 N , tentukanlah pertambahan panjang metode pegas tersebut.
   

   Pembahasan
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = k4 = 500 N/m; F = W = 40 N.
   kp = k1 + k2 + k3
   ⇒ kp = 500 + 500 + 500
   ⇒ kp = 1500 N/m.

   1/ks = 1/kp + 1/k4 ⇒ 1/ks = 1/1500 + 1/500 
   ⇒ 1/ks = (1 + 3)/1500
   ⇒ 1/ks = 4/1500
   ⇒ ks = 1500/4
   ⇒ ks =  375 N/m.
   F = ks ΔL
   ⇒ ΔL = F/ks
   ⇒ ΔL = 40/375
   ⇒ ΔL = 0 ,106 m
   ⇒ ΔL = 10 ,6 cm.
10. Dua buah pegas yang memiliki konstanta berlawanan diberi beban yang serupa berat yakni 20 N. Jika pegas pertama memiliki konstanta pegas 200 N/m sedangkan pegas kedua memiliki konstanta pegas 300 N/m , maka tentukanlah perbandingan pertambahan panjang pegas pertama dibandin pegas kedua.
    Pembahasan 
    Diketahui : k1 = 200 N/m; k2 = 300 N/m; F = 20 N
    ΔL = F/ks
    Karena kedua pegas diberi beban yang serupa , maka perbandingan pertambahan panjangnya cuma diperngaruhi oleh konstanta pegas.
    ⇒ ΔL1/ΔL2 = k2/k1
    ⇒ ΔL1/ΔL2 = 300/200
    ⇒ ΔL1/ΔL2 = 3/2
    Keterangan : Perhatikan rumus ΔL = F/ks , alasannya merupakan pertambahan panjang berbanding terbalik dengan konstanta pegas maka ΔL1/ΔL2 = k2/k1.

Read more : Pembahasan Soal SBMPTN Tentang Gaya Pegas.