Kumpulan Soal Dan Pembahasan Rangkaian Seri Rlc

Gambar Gravatar
Wulandari Purnama
41 Dilihat
rangkaian seri RLC 3.image
Sesuai dengan namanya , susunan seri RLC merupakan susunan yang berisikan suatu resistor (R) , induktor (L) , dan kapasitor (C) yang disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan. Karena berisikan tiga unsur , maka besar persoalan juga berasal dari ketiga unsur tersebut.

Hambatan yang dihasilkan resistor disebut selaku resistansi , persoalan yang dihasilkan oleh induktor biasa disebut reaktansi induktif yang disimbolkan dengan XL , sedangkan persoalan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut raktansi kapasitif yang sering disimbolkan dengan XC. Besar persoalan adonan yang dihasilkan dalam rangkain seri RLC disebut persoalan total atau impedansi.

Arus Bolak-balik Rangkaian Seri RLC

  1. Resistor dengan persoalan 8 Ω , induktor dengan reaktansi induktif 22 Ω , dan suatu kapasitor dengan reaktansi kapasitif 16 Ω dirangkai seri dan dihubungkan ke sumber arus bolak-balik dengan tegangan efektif 200 volt. Tentukanlah :
    2. a. Sifat rangkaian
    b. Hambatan total (impedansi)
    c. Kuat arus
    d. Tegangan pada R , L , dan C.
    e. Faktor daya.

    Bacaan Lainnya

    Pembahasan 

    1. Sifat rangkaian
      Berdasarkan rancangan , terdapat tiga sifat rangakain seri RLC yang mungkin yakni :
      1. Konduktif apabila XL < Xc.
      2. Induktif apabila XL > Xc.
      3. Resistif apabila XL = Xc.

      Pada soal dipahami :
      XL = 22 Ω dan Xc = 16 Ω.
      ⇒ XL > Xc  → rangkaian bersifat induktif.

    2. Impedansi
      Impedansi atau persoalan total merupakan jumlah persoalan yang dihasilkan oleh resistor , kapasitor , dan induktor yang sanggup dijumlah dengan rumus :
      Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
      ⇒ Z = √{82 + ( 22 – 16)2}
      ⇒ Z = √(64 + 36)
      ⇒ Z = √100
      ⇒ Z = 10 Ω.
    3. Kuat arus
      V = I.Z
      ⇒ I = V/Z
      ⇒ I = 200/10
      ⇒ I = 20 A.
    4. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 20 (8)
      ⇒ VR = 160 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 20 (22)
      ⇒ VL = 440 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ VL = 20 (16)
      ⇒ VL = 320 volt.

    5. Faktor daya
      Faktor daya = cos θ = R/Z
      ⇒ cos θ = 8/10
      ⇒ cos θ = 0 ,8.

  2. Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 800 Ω , L = 8 H , dan C = 20 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 50√2 sin 50 t volt. Tentukanlah :
    a. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Impedanasi
    d. Arus efektif sumber
    e. Tegangan pada masing-masing komponen

    Pembahasan 

    1. Reaktansi induktif
      Dari V = 50√2 sin 50 t volt , dipahami ω = 50
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 50.(8)
      ⇒ XL = 400 Ω.
    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 20 μF = 20 x 10-6 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(50.20 x 10-6)
      ⇒ Xc = 1000 Ω.
    3. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
      ⇒ Z = √{8002 + ( 400 – 1000)2}
      ⇒ Z = √(640.000 + 360.000)
      ⇒ Z = √(106)
      ⇒ Z = 1000 Ω.
    4. Arus efektif sumber
      Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Karena yang dipahami pada soal merupakan tegangan maksimum , maka kita cari apalagi dulu tegangan efektifnya.
      Vef = Vmax / √2
      ⇒ Vef = 50√2 / √2
      ⇒ Vef = 50 volt.
      Ief = Vef / Z
      ⇒ Ief = 50 / 1000
      ⇒ Ief = 0 ,05 A
      ⇒ Ief = 50 mA.
    5. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 0 ,05 (800)
      ⇒ VR = 40 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 0 ,05 (400)
      ⇒ VL = 20 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ Vc = 0 ,05 (1000)
      ⇒ Vc = 50 volt.

  3. Sebuah rangkaian seri RLC berisikan R = 80 Ω , L = 1 H , dan C = 1 μF. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan ac dan terjadi resonansi , maka tentukanlah  frekuensi resonansinya.
    Pembahasan 
    fR = 1 / {2π √(LC)}
    ⇒ fR = 1 / {2π √(1.1 x 10-6)}
    ⇒ fR = 1 / (2π .10-3)
    ⇒ fR = 103 / 2π
    ⇒ fR = 500/π Hz.
  4. Pada rangkaian seri RLC dengan R = 80 Ω , XL = 100 Ω , dan XC = 40 Ω , dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan tegangan maksimum 120 volt , tentukanlah arus maksimum pada rangaian tersebut.
    Pembahasan 
    Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
    ⇒ Z = √{802 + ( 100 – 40)2}
    ⇒ Z = √(6.400 + 3.600)
    ⇒ Z = √(104)
    ⇒ Z = 100 Ω.
    Imax = Vmax/ Z
    ⇒ Imax = 120/ 100
    ⇒ Imax = 1 ,2 A.

  5. Sebuah resistor 400 Ω , induktor 2 H , dan kapasitor 20μF dirangkai secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt , 100 rad/s. Tentukanlah :
    a. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Sifat rangkaian
    d. Impedansi
    e. Arus efektif dalam rangkaian
    f. Sudut fase antara tegangan dan arus
    g. Tegangan pada masing-masing komponen

    Pembahasan

    1. Reaktansi induktif
      Dik V = 220 volt , ω =100 rad/s , L = 2 H.
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 100.(2)
      ⇒ XL = 200 Ω.
    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 20 μF = 20 x 10-6 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(100. 20 x 10-6)
      ⇒ Xc = 500 Ω.
    3. Sifat rangkaian
      Xc > XL
      Jadi rangkaian bersifat kapasitif.
    4. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
      ⇒ Z = √{4002 + ( 200 – 500)2}
      ⇒ Z = √(160.000 + 900.000)
      ⇒ Z = √(250.000)
      ⇒ Z = 500 Ω.
    5. Arus efektif
      Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Perhatikan bahwa pada soal tegangan dan frekuensi sudut tidak ditulis dalam satu persamaan , itu memiliki arti tegangan yang dipahami merupakan tegangan efektif.
      Ief = Vef / Z
      ⇒ Ief = 220 / 500
      ⇒ Ief = 0 ,44 A
      ⇒ Ief = 440 mA.
    6. Sudut fase
      tan θ = (XL – XC)/ R
      ⇒ tan θ = (200 – 500)/400
      ⇒ tan θ = -300/400
      ⇒ tan θ =-3/4
      ⇒ θ = – 37o.
    7. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 0 ,44 (400)
      ⇒ VR = 176 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 0 ,44 (200)
      ⇒ VL = 88 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ VL = 0 ,44 (500)
      ⇒ VL = 220 volt.

  6. Dari gambar rangkaian di bawah ini , tentukanlah besar tegangan maksimum yang dikehendaki agar dihasilkan mempunyai efek arus maksimum sebesar 2 A.
    soal dan pembahasan rangkaian seri RLC

    Pembahasan 
    Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
    ⇒ Z = √{602 + ( 120 – 40)2}
    ⇒ Z = √(3600 + 6400)
    ⇒ Z = √10.000
    ⇒ Z = 100 Ω.

    Vmax = Imax. Z 
    ⇒ Vmax = 2 (100)
    ⇒ Vmax = 200 volt.

  7. Suatu rangkaian seri RLC seumpama terlihat pada gambar di bawah ini , tentukanlah :
    soal dan pembahasan rangkaian seri RLCa. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Impedansi
    d. Arus efektif sumber
    e. Tegangan pada masing-masing komponen

    Pembahasan 

    1. Reaktansi induktif
      Dik V = 120 volt , L = 0 ,2 H ; f = 500/π Hz , ω = 2πf = 1000 rad/s.
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 1000.(0 ,2)
      ⇒ XL = 200 Ω.
    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 1 μF = 10-6 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(1000. 10-6)
      ⇒ Xc = 1000 Ω.
    3. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
      ⇒ Z = √{6002 + ( 200 – 1000)2}
      ⇒ Z = √(360.000 + 640.000)
      ⇒ Z = √(106)
      ⇒ Z = 1000 Ω.
    4. Arus efektif sumber
      Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi.
      Ief = Vef / Z
      ⇒ Ief = 120 / 1000
      ⇒ Ief = 0 ,12 A
      ⇒ Ief = 120 mA.
    5. Tegangan pada masing-masing komponen
      Pada resistor (VR)
      VR = I.R
      ⇒ VR = 0 ,12 (600)
      ⇒ VR = 72 volt.

      Pada induktor (VL)
      VL = I.XL
      ⇒ VL = 0 ,12 (200)
      ⇒ VL = 24 volt.

      Pada kapasitor (Vc)
      Vc = I.Xc
      ⇒ VL = 0 ,12 (1000)
      ⇒ VL = 120 volt.

  8. Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 8 Ω , L = 32 mH , dan C = 800 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 120 sin (125 t) volt. Tentukanlah :
    a. Reaktansi induktif
    b. Reaktansi kapasitif
    c. Impedansi
    d. Arus maksimum sumber

    Pembahasan 

    1. Reaktansi induktif
      Dari V = 120 sin (125 t) volt , dipahami ω = 125; Vmax = 120 V.
      XL = ω.L
      ⇒ XL = 125.(32. 10-3)
      ⇒ XL = 4 Ω.
    2. Reaktansi kapasitif
      Diketahui C = 800 μF = 8 x 10-4 F.
      Xc = 1/(ωC)
      ⇒ Xc = 1/(125. 8 x 10-4)
      ⇒ Xc = 10 Ω.
    3. Impedansi
      Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
      ⇒ Z = √{82 + ( 4 – 10)2}
      ⇒ Z = √(64 + 36)
      ⇒ Z = √100
      ⇒ Z = 10 Ω.
    4. Arus maksimum
      Arus maksimum merupakan hasil bagi tegangan maksimum dengan impedansi.
      Imax = Vmax / Z
      ⇒ Imax = 120 / 10
      ⇒ Imax = 12 A

  9. Resistansi , reaktansi induktif , dan reaktansi konduktif dalam suatu rangkaian seri RLC berturut-turut merupakan 50 Ω , 150 Ω , dan 30 Ω. Tegangan sumbernya merupakan 130 volt , tentukanlah daya yang diserap rangkaian.
    Pembahasan
    Z = √{R2 + ( XL – Xc)2}
    ⇒ Z = √{502 + ( 150 – 30)2}
    ⇒ Z = √(502 + (-120)2)
    ⇒ Z = 130 Ω
    I = V/Z
    ⇒ I = 130/130
    ⇒ I = 1 A.
    P = I2 R
    ⇒ P = 1 (50)
    ⇒ P = 50 Watt.

  10. Tegangan yang terukur pada resistor , induktor , dan kapasitor pada rangkaian seri RLC masing-masin merupakan 20 V , 30V , dan 50 V. Jika arus yang mengalir dalam rangkaian 2 ,5 A , maka tentukanlah aspek dayanya.
    Berikut ini rumus lazim dalam rangakain seri RLC :
    rangkaian seri RLC

    Pembahasan
    V = √{VR2 + ( VL – Vc)2}
    ⇒ V = √{202 + ( 30 – 50)2}
    ⇒ V = √800
    ⇒ V = √(400 . 2)  
    ⇒ V = 20√2 Ω
    Faktor daya  = cos θ
    ⇒     cos θ = VR/V
    ⇒ cos θ = 20/(20√2)
    ⇒ cos θ = ½√2.

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
MENUCONTOH INDUKSI ELEKTROMAGNETIKCONTOH SOAL FISIKA
Cafeberita.com merupakan blog ihwal materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi mencar ilmu yang ingin dipelajari.
Temukan Kursus Bahasa Inggris di Bekasi untuk Menguasai Bahasa Inggris dengan Cepat 1

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.

Pos terkait