Kumpulan Soal Dan Pembahasan Logaritma

Log­a­r­it­ma ialah salah satu top­ik matem­ati­ka yang memi­li­ki ver­si soal den­gan caku­pan cukup luas dan vari­atif. Mes­ki telah memi­li­ki sifat-sifat istime­wa yang berlaku secara laz­im dan con­dong lebih gam­pang bila dari­pa­da top­ik lim­it dan inte­gral , akan tetapi log­a­r­it­ma juga memi­li­ki tingkat kesusa­han yang cukup kom­pleks. Soal log­a­r­it­ma lan­ju­tan biasanya dihubungkan den­gan per­samaan kuadrat , per­tidak­samaan log­a­r­it­ma , per­samaan log­a­r­it­ma dibaren­gi per­samaan ekspo­nen ben­tuk lain , sam­pai him­punan solusi per­tidak­samaan log­a­r­it­ma.
Con­toh Soal :
  1. Jika y yakni 9log 32.2log 9 − 2log 25. 5log 4. Maka nilai y yakni .….
    A. 1      C. 3     E. 5
    B. 2      D. 4

    Pem­ba­hasan :
    Ingat kem­bali sifat-sifat log­a­r­it­ma berikut ini :

    alog a = 1

    Bacaan Lain­nya
    anlog bm = mn . alog b
    Den­gan meng­gu­nakan sifat di atas , diper­oleh :
    y = 9log 32.2log 9 − 2log 25. 5log 4
    ⇒ y = 32log 25.2log 9 − 2log 52. 5log 4
    ⇒ y = 32log 2.2log 9 − 2log 52. 5log 4
    ⇒ y = 52. 3log 2.2log 9 − 2. 2log 5. 5log 4
    ⇒ y = 52. 3log 9 − 2. 2log 4
    ⇒ y = 52. 3log 32 − 2. 2log 22
    ⇒ y = 52(2) 3log 3 − 2(2) 2log 2
    ⇒ y = 5 (1)  −4 (1)
    ⇒ y = 5 − 4
    ⇒ y = 1
    Jawa­ban : A
    Sudah paham den­gan con­th soal di atas? Coba soal ini.
    Nilai dari 9log 25.5log 2 − 3log 18 yakni .…
    A. ‑3 C. ‑1 E. 3
    B. ‑2 D. 2
  2. Jika y = ¼log 8. 8log 256. 3log 127.(4log 16)4 , maka nilai y yakni .…
    A. 62 C. 192 E. 246
    B. 102 D. 212

    Pem­ba­hasan :
    Gunakan sifat berikut :

    alog b . blog c . clog d = alog d
    y = ¼log 8. 8log 256. 3log 127.(4log 16)4
    ⇒ y = 4-1log 256. 3log 3-3.(4log 42)4
    ⇒ y = 4-1log 44. 3log 3-3.(4log 42)4
    ⇒ y =  4-1 4log 4. ‑3.3log 3.(2. 4log 4)4
    ⇒ y = ‑4(1).-3(1).(2.1)4
    ⇒ y = (-4).(-3).(2.)4
    ⇒ y = 12 (16)
    ⇒ y = 192
    Jawa­ban : C

    Sudah paham? Coba yuk soal ini.
    Nilai dari ½log 5. 5log 8. 2log ⅛ .(3log 9)2 yakni .…

    A. 36 C. 90 E. 244
    B. 42 D. 102
  3. Jika 4log 642k + 1 = 9 , maka nilai k yakni .…
    A. ‑2 C. 0 E. 2
    B. ‑1 D. 1

    Pem­ba­hasan :
    4log 642k + 1 = 9
    22log 26(2k + 1) = 9

    6(2k + 1) 2log 2 = 9
    2

    ⇒ 3(2k + 1) (1) = 9
    ⇒ 6k + 3 = 9
    ⇒ 6k = 6
    ⇒ k = 1

    Jawa­ban : D
    Berani coba soal ini ?
    Jika  25log 52x9log 36.6log 27 , maka nilai x yakni .…
    A. 3 C. 1 E. ‑3
    B. 2 D. ‑2
  4. Dike­tahui a = 2log 3 dan b = 2log 5. Nilai 2log 135 yakni .…
    A. 3a + b C. a + 3b E.3a + 4b
    B. 2a + 3b D. 3(a + b)
    Pem­ba­hasan :
    2log 30 = 2log (27 x 5)
    2log 30 = 2log 27 + 2log 5
    2log 30 = 2log 33 + 2log 5
    2log 30 = 3 2log 3 + 2log 5
    2log 30 = 3a + b
    Jawa­ban : A

    Coba soal ini.
    Jika 3log 4 = p dan 3log 5 = q , maka nilai 3log 80 = p yakni .…

    A. 2p + q C. p + 2q E.3p + 2q
    B. 2p + 3q D. 3(p + q)

  5. Nilai dari ¼log 64 + 125log 125 + 34 + 2log ⅛ yakni .…
    A. ⅔ C. ‑⅔ E. ⅖
    B. ⅓ D. ‑⅓
    Pem­ba­hasan :
    Mis­alkan ¼log 64 + 125log 125 + 34 + 2log ⅛ = y
    ⇒ y = 4-1log 43 + 53log 5-2 + 34 + 2log 2-3
    ⇒ y = ‑3 + (-⅔) + 34 + (-3)
    ⇒ y = ‑3 + (-⅔) + 3
    ⇒ y = ‑⅔
    Jawa­ban : C

    Coba soal ini yuk.
    Nilai dari  log 625 + 64log 116 + 43.25log 5 yakni .…

    A. 3⅔ C. ‑3⅔ E. 5⅓
    B. 3⅓ D. ‑3⅓
Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yakni blog wacana materi bela­jar. Gunakan Kolom Search atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait