Kumpulan Rumus Eksponen

Eksponen ialah salah satu topik matematika dasar yang mendasar alasannya yakni konsep-konsep dalam eksponen sering ditemui pada topik yang lain seumpama persamaan kuadrat , logaritma , suku banyak , dan sebagainya. Eksponen atau bilangan berpangkat ialah sebuah bilangan dengan pangkat tertentu berupa pangkat positif , pangkat negatif , pangkat lingkaran dan pangkat pecahan. Konsep eksponen mesti kita kuasai alasannya yakni sungguh banyak perhitungan-perhitungan dalam matematika yang melibatkan desain eksponen misalnya merubah bilangan berpangkat negatif ke dalam bentuk pangkat positif , merubah bentuk akar menjadi pangkat , mempersempit bentuk bilangan , dan sebagainya.

Sifat dan Rumus Dasar Eksponen

Eksponen yakni bilangan berpangkat. Jika n yakni bilangan lingkaran positif maka bentuk lazim eksponensial sanggup dinyatakan selaku berikut :

an = a x a x a x a …… x a

Dengan :
a = bilangan pokok
n = bilangan pangkat

Arti notasi pangkat pada bentuk lazim di atas (dibaca : a pangkat n) yakni sebuah bilangan pokok dikali dengan bilangan itu sendiri sebanyak n kali.

Rumus di atas berlaku untuk setiap a , b bilangan real dan n , m bilangan bulat.
Read more : Cara Merasionalkan Penyebut.

Persamaan Eksponen

1. a^f(x) = a^g(x) , maka f(x) = g(x)
2. a^f(x) = b^f(x) , maka f(x) = 0
3. a^f(x) = b^g(x) , maka f(x) log a = g(x) log b 
4. f(x)^g(x) = f(x)^h(x) , maka :
   1. f(x) = 1 
   2. f(x) = -1 , syarat : g(x) dan h(x) keduanya genap/ganjil.
   3. f(x) = 0 , syarat : g(x) > 0 dan h(x) > 0.
   4. g(x) = h(x)
5. g(x)^f(x) = h(x)^f(x) , maka :
   1. g(x) = h(x)
   2. f(x) = 0 , syarat : g(x) ≠ 0 dan h(x) ≠ 0.
6. f(x)^g(x) = 1 , maka :
   1. f(x) = 1
   2. g(x) = 0 , syarat : f(x) ≠ 0
   3. f(x) = -1 , syarat g(x) genap.

Pertidaksamaan Eksponen

Jika a^f(x) > a^g(x) , maka berlaku hukum berikut :

1. Jika 0 < a < 1 → f(x) < g(x)
2. Jika a > 1 → f(x) > g(x)