Kecepatan Minimum Biar Lepas Dari Gravitasi Bumi

Cafeberita.com – Ketika suatu benda dilempar ke atas dari permukaan bumi , maka benda tersebut akan kembali ke permukaan bumi setelah meraih ketinggian maksimum yang sanggup ditempuhnya. Benda kembali ke permukaan alasannya merupakan ada imbas gravitasi bumi yang menawan benda kembali ke permukaan. Lalu , bagaimana pesawat luar angkasa sanggup melayang meninggalkan bumi? Bagaimana caranya biar benda yang dilempar ke atas tidak kembali lagi ke permukaan bumi? Hal tersebut mungkin untuk dilaksanakan jikalau kecepatan benda di saat dilempar ke atas melampaui atau setidaknya sama dengan kecepatan minimum biar benda lepas dari imbas gravitasi bumi. Pada peluang ini , Bahan mencar ilmu sekolah akan membahas cara menyeleksi kecepatan lepas minimum yang mesti dimiliki benda biar tidak kembali ke permukaan bumi.

Hukum Kekekalan Energi

Sebelum membahas cara menyeleksi kecepatan lepas , ada baiknya kita membahas kekekalan energi apalagi dahulu. Topik ini perlu untuk dibahas alasannya merupakan dari aturan inilah rumus kecepatan lepas diturunkan. Sesuai dengan namanya , kekekalan energi menyatakan bahwa energi benda bersifat tetap dan cuma berubah bentuk.

Ketika suatu benda katakanlah satelit sukses mengelilingi bumi dan tidak mengalami gaya lain selain gaya gravitasi bumi , maka dalam metode ini akan berlaku aturan kekekalan energi mekanik yang secara matematis ditulis selaku berikut:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 -G M.m/r1 + ½ m.v12 = -G M.m/r2 + ½ m.v22

Keterangan:
Ep = energi mempunyai potensi gravitasi (J)
Ek = energi kinetik benda (J)
G = konstantan lazim gravitasi (6 ,672 x 10^-11 N m²/kg²)
r₁ = jarak benda ke sentra bumi mula-mula (m)
r₁ = jarak benda ke sentra bumi dari ketinggian tertentu (m)
v₁ = kecepatan mula-mula benda (m/s)
v₂ = kecepatan simpulan benda di saat meraih ketinggian tertentu (m/s)
M = massa bumi (kg)
m = massa benda (kg).

Dengan memanfaat rumus kekekalan energi di atas , kita sanggup menyeleksi kecepatan minimal yang mesti dimiliki oleh suatu benda biar sanggup meraih ketinggian tertentu di atas permukaan bumi. Untuk jelasnya , amati pola beriikut.

Contoh Soal:
Sebuah benda bermassa m ditembakkan dari permukaan bumi. Tentukan kecepatan minimal benda tersebut biar sanggup meraih ketinggian maksimum sebesar R dari permukaan bumi.

Pembahasan :
Dik : m = m , r₁ = R , r₂ = R + R = 2R , v₂ = 0
Dit : v₁ = …. ?

Jika mengatakan mengenai kekekalan energi maka kita hal pertama yang perlu kita tinjau merupakan kondisi pertama dan kondisi terakhir. Pada pola problem ini , kondisi permulaan merupakan di permukaan bumi di saat benda ditembakkan dan kondisi simpulan merupakan di saat benda meraih ketinggian maksimum sebesar R.

Berdasarkan kekekalan energi :
⇒ -G M.m/r₁ + ½ m.v₁² = -G M.m/r₂ + ½ m.v₂²
⇒ -G M.m/R + ½ m.v₁² = -G M.m/2R + 0
⇒ ½ m.v₁² = -G M.m/2R + G M.m/R
⇒ ½ m.v₁² = – ½ GM.m/R + G M.m/R
⇒ ½ m.v₁² = ½ GM.m/R
⇒ v₁² = GM/R

⇒ v12 =	(6 ,672 x 10-11) ((5 ,98 x 1024)
	6 ,38 x 106

⇒ v₁² = 6 ,25 x 10⁷ 
⇒ v₁² = 62 ,5 x 10⁶ 
⇒ v₁² = 7 ,9 x 10³  m/s

Jadi , biar sanggup meraih ketinggian R di atas permukaan bumi , benda tersebut mesti ditembakkan dengan kecepatan 7 ,9 x 10³  m/s.

Kecepatan Lepas (Escape Velocity) Minimum Benda

Dari pola di atas kita sanggup menyaksikan bagaimana cara menyeleksi kecepatan benda biar meraih jarak tertentu. Lalu bagaiamana menyeleksi kecepatan benda biar sanggup lepas dari gravitasi bumi?

Benda dibilang lepas dari gravitasi bumi jikalau benda tersebut bergerak meinggalkan permukaan bumi dan meraih jarak tak terhingga sehingga tidak kembali lagi ke permukaan bumi. Dengan demikian , dalam hal ini kondisi permulaan di permukaan bumi dan kondisi simpulan di titik tak terhingga.

Ketika suatu benda yang ditembakkan dari permukaan bumi terus bergerak meninggalkan bumi dan meraih jarak tak terhingga , maka energi total benda pada jarak tak terhingga tersebut akan sama dengan nol.

Berdasarkan aturan kekekalan energi:
⇒ -G M.m/r₁ + ½ m.v₁² = -G M.m/r₂ + ½ m.v₂²
⇒ -G M.m/R + ½ m.v_e² = 0
⇒ ½ m.v_e² = G M.m/R
⇒ v_e² = 2GM/R

Dengan demikian , kecepatan minimum yang mesti dimiliki oleh suatu benda biar sanggup lepas dari gravitasi bumi dapata diputuskan dengan rumus:

ve = √2GM/R

Keterangan :
v_e = kecepatan lepas benda (m/s)
G = konstantan lazim gravitasi (N m²/kg²)
M = massa bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m).

Rumus di atas sanggup juga diubah dalam bentuk percepatan gravitasi.
⇒ g = GM/R²
⇒ G = gR²/M

Dengan mensubstitusi nilai G ke rumus sebelumnya , maka kita peroleh:
⇒ v_e² = 2GM/R

⇒ ve2 =	2 (gR2/M) M
	R

⇒ v_e² = 2 g.R

Dengan demikian , jikalau kecepatan lepas minimum yang mesti dimiliki oleh benda biar terlepas dari gravitasi bumi juga sanggup dijumlah dengan dengan rumus:

ve = √2 g.R

Keterangan :
v_e = kecepatan minimum biar lepas (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
R = jari-jari bumi (m).

Contoh Soal:
Jika jari-jari bumi merupakan 6 ,38 x 10⁶ m dan percepatan gravitasi bumi 9 ,8 m/s² , maka tetapkan kecepatan minimum yang mesti dimiliki suatu benda biar sanggup lepas dari gravitasi bumi.

Pembahasan :
Kecepatan minimum biar lepas dari gravitasi bumi:
⇒ v_e = √2 g.R
⇒ v_e = √2 (9 ,8) (6 ,38 x 10⁶)
⇒ v_e = √125 ,048 x 10⁶
⇒ v_e = 1 ,1 x 10⁴ m/s.