spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Jumlah Dan Hasil Kali Akar Persamaan Kuadrat

Rumus jumlah dan hasil kali akar lazimnya digunakan untuk menyusun persamaan kuadrat gres atau untuk menyeleksi nilai sebuah variabel. Rumus tersebut masih sederhana dan mudah diingat. Akan tapi , tentunya soal-soal yang kita jumpai tidak akan sesederhana itu. Seringkali akar-akar dari sebuah persamaan kuadrat ialah bentuk lain yang lebih kompleks dengan pangkat tertentu yang menjadikannya menjadi lebih sulit. Meski demikian kita masih sanggup mempergunakan rumus utama untuk menjawab soal-soal tersebut. Yang mesti kita jalankan hanyalah merubah bentuk agar diperoleh rumus utama.

Sebelum kita membahas beberapa referensi menyeleksi persamaan kuadrat gres yang mau dibahas pada postingan berikutnya , berikut kita diskusikan rumus utama jumlah dan hasil kali akar dan bentuk lain yang lebih kompleks.

Kita mulai dari rumus jumlah akar :

x1 + x2 = -b
a

Rumus hasil kali akar :

x1 . x2 = c
a

Jika kita amati kedua rumus di atas cukup mudah dikenang , ingat saja -baca dan ingat bahwa rumusnya yakni pembagian. Pada pembagian , dikala akar-akarnya berpangkat dua atau lebih , tidak ada dilema sebab kita cuma mesti memperhatikan pangkatnya sesuai rancangan eksponen. Akan tapi , dikala kita datang pada rumus jumlah akar , maka akan menjadi lebih kompleks. 

Berikut ini beberapa bentuk yang sering keluar dalam soal :

  1. x12 + x22
    Untuk pangkat dua masih sederhana. Konsepnya , kita pangkatkan jumlah akar lalu kita kurangkan dengan potongan yang tidak diperlukan.

    Jika akar dipangkatkan dua kesudahannya yakni :
    ⇒ (x1 + x2)2 = x12 + x22 + 2x1.x2
    ⇒ x12 + x22 = (x1 + x2)2 − 2x1.x2

    ⇒ x12 + x22 = (-ba)2 − 2(ca)

  2. x12 − x22
    ⇒ x12 − x22 = (x1 + x2) (x1 − x2)
    ⇒ x12 − x22 = (-ba) (±Da)
    Rumus selisih akar :

    x1 − x2 = D
    a

  3. x13 + x23
    Karena sulit dipercayai semua rumus kita hapal , maka yang perlu kita ketahui yakni bagaimana cara merubah bentuk ke rumus utama.

    Karena akar berpangkat tiga , maka jumlah akarnya kita pangkatkan tiga selaku berikut :
    ⇒ (x1 + x2)3 =  x13 + 2x12.x2 + x1.x22 + x12.x2 + 2x1.x22 + x23

    ⇒ (x1 + x2)3 =  x13 + x23 + 3x12.x2 + 3x1.x22
    ⇒ x13 + x23 =  (x1 + x2)3 − 3x12.x2 − 3x1.x22
    ⇒ x13 + x23 =  (x1 + x2)3 − 3x1.x2 (x1 + x2)
    ⇒ x13 + x23 =  (-ba)3 − 3(ca)(-ba)

  4. x13 − x23
    ⇒ (x1 − x2)3 = x13 − 2x12.x2 + x1.x22 − x12.x2 + 2x1.x2− x23
    ⇒ (x1 − x2)3 =  x13 − x2− 3x12.x2 + 3x1.x22
    ⇒ x13 − x23 =  (x1 − x2)3 + 3x12.x2 − 3x1.x22
    ⇒ x13 − x23 =  (x1 − x2)3 + 3x1.x2 (x1 − x2)
    ⇒ x13 − x23 =  (±Da)3 + 3(ca)(±Da)

  5. x14 + x24
    ⇒ (x12 + x22)2 = x14 + 2x12.x22 + x24
    ⇒ (x12 + x22)2 = x14 + x24 + 2x12.x22 
    ⇒ x14 + x2 = (x12 + x22)− 2x12.x22
    ⇒ x14 + x2 = (x12 + x22)− 2(x1.x2)2
    ⇒ x14 + x2 = [(x1 + x2)2 − 2x1.x2]− 2(x1.x2)2
    ⇒ x14 + x2 = [(-ba)2 − 2(ca)]− 2(ca)2

  6. x14 − x24
    ⇒ x14 − x24 = (x12 + x22) (x12 − x22)
    ⇒ x14 − x24 = [(x1 + x2)2 − 2x1.x2] [(x1 + x2) (x1 − x2)]
    ⇒ x14 − x24 = [(-ba)2 − 2(ca)] [(-ba) (±Da)]

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog tentang materi belajar. Gunakan sajian atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles