Jenis Tumbukan Dan Pembahasan Pola Soal

Jenis-jenis Tumbukan

1. Tumbukan Lenting Sempurna
   Dua buah benda dibilang mengalami tumbukan lenting tepat jikalau pada tumbukan tersebut tidak ada energi yang hilang sehingga berlakulah aturan kekelan energi kinetik. Jika dua benda bertumbukan lenting tepat , maka koefisien restitusinya sama dengan satu. Dengan begitu , sanggup ditarik kesimpulan bahwa pada tumbukan lenting tepat akan berlaku :

   1. Hukum Kekekalan Momentum
      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁‘ + m₂v₂‘

      Dengan :

      m1 = massa benda 1 (kg)
      m2 = massa benda 2 (kg)
      v1 = kecepatan permulaan benda 1 (m/s)
      v2 = kecepatan permulaan benda 2 (m/s)
      v1‘ = kecepatan selesai benda 1 (m/s)
      v2‘ = kecepatan selesai benda 2 (m/s)
   2. Hukum Kekekalan Energi Kinetik
      ½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² = ½ m₁v₁‘² + ½ m₂v₂‘²
   3. Koefisien Restitusi (e = 1)
      Berikut rumus koefisien restitusi yang berlaku untuk semua jenis tumbukan.

      e = –	(v1‘ – v2‘)
      	(v1 – v2)
   Contoh Soal :

   1. Jika benda bermassa 2 kg bergerak ke timur dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan lenting tepat dengan benda bermassa 1 kg yang bergerak ke barat dengan kecepatan 6 m/s , maka berapakah kecepatan masing-masing benda sesudah tumbukan?
      Pembahasan :
      Ingat bahwa saat-saat ialah besaran vektor maka amati arah kecepatan dalam penjumlahannya. Untuk tujuan gampang , jikalau kecepatan ke kanan atau ke atas , maka gunakan tanda posisitf sebaliknya , jikalau kecepatan ke kiri atau ke bawah gunakan tanda negatif. 

      Dari soal dipahami :
      m1 = 2 kg ; v1 = 4 m/s (ke kanan)
      m2 = 1 kg ; v2 = -6 m/s (ke kiri)
      e = 1

      Dari koefisien restitusi :

      e = –	(v1‘ – v2‘)
      	(v1 – v2)

      1 = –	(v1‘ – v2‘)
      	(4 -(-6))

      -10 = v1‘ – v2‘
      v1‘ = v2‘ – 10 ……..(1)

      Dari aturan kekekalan saat-saat :
      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁‘ + m₂v₂‘
      ⇒  2(4) – 1(6) = 2v₁‘ + 1v₂‘
      ⇒  8 – 6 =  2v₁‘ + v₂‘
      ⇒  2 = 2v₁‘ + v₂‘ …….(2)

      Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 :
      2 = 2v₁‘ + v₂‘

      ⇒  2 = 2(v2‘ – 10) + v₂‘
      ⇒ 2 = 2v2‘ – 20 + v₂‘
      ⇒ 22 = 3v₂‘
      ⇒ v₂‘ = 22/3 m/s (ke kanan)

      Selanjutnya ,
      v1‘ = v2‘ – 10
      ⇒ v1‘ = 22/3 – 10
      ⇒ v1‘ = -8/3 m/s (ke kiri)

2. Tumbukan Lenting Sebagian
   Pada tumbukan lenting sebagian , ada energi yang hilang sehingga tidak berlaku aturan kekekalan energi kinetik. Meski begitu , pada tumbukan ini juga berlaku aturan kekekalan saat-saat dan dengan koefisien restitusi di antara 0 hingga 1 (0 < e < 1).
   Contoh Soal :

   1. Jika bola bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan dengan bola bermassa 1 kg yang bergerak dari arah bertentangan dengan kecepatan 6 m/s , maka berapakah kecepatan masing-masing benda sesudah tumbukan? (e = 0 ,8).
3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
   Ketika dua benda bertumbukan tidak lenting tepat , maka sesudah tumbukan kedua benda akan saling melekat sehingga mereka akan bergerak dengan kecepatan yang serupa ke arah yang sama. Pada tumbukan lenting tidak tepat , berlaku :

   1. Hukum Kekekalan Momentum
      Karena kecepatan benda sesudah tumbukan sama besar , maka rumus kekekalan saat-saat sanggup disederhanakan menjadi :

      m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+ m₂) v’

      Dengan :

      m1 = massa benda 1 (kg)
      m2 = massa benda 2 (kg)
      v1 = kecepatan permulaan benda 1 (m/s)
      v2 = kecepatan permulaan benda 2 (m/s)
      v’ = v1‘ = v2‘ = kecepatan selesai benda (m/s)
   2. Koefisien restitusi (e = 0)
   3. Kecepatan benda sesudah tumbukan sama
   Contoh Soal :

   1. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan dengan kecepatan 40 m/s dan tertanam pada suatu balok bermassa 0 ,99 kg yang mula-mula diam. Hitunglah kecepatan balok sesudah ditembak.
      
      Pembahasan :
      Dari rumus HKM , diperoleh :

      v’ =	mpvp + mbvb
      	(m1+ m2)

      v’ =	0 ,01(40) + 0 ,99(0)
      	(0 ,01 + 0 ,99)

      v’ =	0 ,4
      	1

       v’ = 0 ,4 m/s

      Karena v’ = vp’ = vb’ , maka kecepatan balok sesudah ditembak yakni 0 ,4 m/s.