spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Ingkaran Atau Negasi Untuk Pernyataan Berkuantor

Pernyataan berkuantor cukup mudah untuk dipahami alasannya memiliki ciri khas yang membedakannya dengan berbagai macam pernyataan lainnya. Pernyataan berkuantor ditandai dengan penggunaan kata-kata yang bertindak selaku kuantor. Kuantor tersebut sanggup berupa kuantor universal (semua , setiap) atau kuantor eksistensial (ada , beberapa). Pernyataan yang menggnakan kuantor universal disebut pernyataan berkuantor universal dan pernyataan yang menggunakan kuantor eksistensial disebut pernyataan berkuantor eksistensial atau berkuantor khusus. Pada pembahasan sebelumnya , Bahan berguru sekolah sudah membahas bagaimana cara merubah suatu kalimat terbuka menjadi suatu pernyataan berkuantor dan cara menyeleksi nilai kebenarannya. Pada peluang ini , kita akan membahas ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan berkuantor.

Pengertian Ingkaran

Ingkaran atau negasi merupakan kebalikan dari suatu keadaan yang berbincang kontradiksi atau pengingkaran. Sebuah ingkaran sanggup dibikin dengan cara menyertakan kata ‘tidak’ atau ‘bukan’ pada suatu pernyataan. Dengan kata lain , jikalau pernyataan dianggap selaku kalimat positif , maka negasi merupakan bentuk negatif dari kalimat tersebut.

Perlu diamati bahwa ingkaran dari suatu pernyataan menciptakan keadaan yang bertentangan dari pernyataan awalnya. Sebuah ingkaran atau negasi akan menciptakan nilai kebenaran yang berlainan dengan pernyataannya. Jika pernyataan permulaan bernilai benar , maka negasinya akan bernilai salah.

Sebaliknya , jikalau suatu pernyataan bernilai salah , maka negasi atau ingkaran dari pernyataan tersebut bernilai benar. Sebuah ingkaran atau negasi dilambangkan dengan ”. Dengan demikian , ada tiga poin dasar yang penting ihwal negasi yang mesti kita ketahui , yaitu:
1. Ingkaran dari pernyataan p ditulis p
2. Jika pernyataan p benar , maka p salah
3. Jika pernyataan p salah , maka p benar

Contoh :
Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut:
a). Tiga merupakan bilangan prima
b). Tujuh merupakan bilangan ganjil
c). Lima merupakan aspek dari enam puluh
d). -8 merupakan bilangan bulat
e). Medan merupakan ibukota Sumatera Utara

Pembahasan :
Ingkaran sanggup dibikin dengan menyertakan kata tidak atau bukan. Berikut ingkaran atau negasi dari kelima pernyataan di atas:
a). Tiga bukan bilangan prima
b). Tidak benar tujuh merupakan bilangan ganjil
c). Lima bukan aspek dari enam puluh
d). Tidak benar -8 merupakan bilangan bulat
e). Medan bukan ibukota Sumatera Utara

Baca juga : Tabel Kebenaran Disjungsi dan Ingkaran Disjungsi.

Ingkaran Pernyataan Berkuantor Universal

Konsep dasar negasi di atas juga berlaku untuk pernyataan berkuantor. Artinya , jikalau suatu pernyataan berkuantor bernilai benar , maka ingkaran dari pernyataan berkuantor tersebut bernilai salah. Sebaliknya , jikalau pernyataan berkuantor bernilai salah , maka ingkarannya bernilai benar.

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya , pernyataan berkuantor universal dicirikan dengan penggunaan kata ‘semua’ atau ‘setiap’ yang membuktikan bahwa suatu keadaan berlaku secara umum. Ingkaran atau negasi dari kata setiap merupakan ‘tidak semua’. Kata ‘tidak semua’ membuktikan bahwa ada ‘beberapa’ yang tidak berlaku.

Kata ‘beberapa’ atau ‘ada’ , merupakan kuantor eksistensial. Dengan demikian , ingkaran dari pernyataan berkuantor universal merupakan pernyataan berkuantor eksistensial dengan penambahan kata tidak atau bukan dengan bentuk selaku berikut:
a). Tidak semua …. merupakan ….
b). Beberapa ….. bukan ….

Misal pernyataan berkuantor universal ditulis selaku ∀x , p(x) , maka ingkaran dari pernyataan berkuantor secara lazim sanggup ditulis selaku berikut:

[∀x , p(x)] ≡ Ǝ x , p(x)

Keterangan :
∀x , p(x) = untuk semua x berlaku p(x)
Ǝ x , p(x) = tidak semua x berlaku p(x) atau beberapa x yang bukan p(x).

Contoh :
Tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor universal berikut:
a). Semua penyanyi K-Pop cendekia menari
b). Semua herbivora merupakan pemakan tumbuhan
c). Semua bilangan prima merupakan bilangan asli
d). Semua bilangan habis dibagi dua
e). Semua gajah memiliki belalai.

Pembahasan :
Ingkaran dari kelima pernyataan berkuantor universal tersebut adalah:
a). Beberapa penyanyi K-pop tidak cendekia menari
b). Tidak semua herbivora merupakan pemakan tumbuhan
c). Beberapa bilangan prima bukan bilangan asli
d). Tidak semua bilangan habis dibagi dua
e). Beberapa gajah tak punya belalai.

Baca juga : Pernyataan Berkuantor Universal dan Berkuantor Eksistensial.

Ingkaran Pernyataan Berkuantor Eksistensial

Pernyataan berkuantor eksistensial dicirikan dengan penggunaan kata ‘beberapa’ atau ‘ada’ yang membuktikan bahwa suatu kondidi tidak berlaku secara lazim melainkan berlaku secara khusus pada beberapa anggota saja. Ingkaran dari kata ‘ada’ merupakan ‘tidak ada’ sedangkan ingkaran dari ‘beberapa’ merupakan ‘semua bukan’.

Ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial

Ingkaran dari pernyataan berkuantor eksistensial merupakan pernyataan berkuantor universal dengan penambahan kata bukan atau tidak. Beberapa bentuk yang sanggup digunakan selaku ingkaran dari pernyataan berkuantor eksistensial antaralain:
a). Semua … bukan ….
b). Tidak ada …… yang merupakan ….

Misal pernyataan berkuantor universal ditulis selaku ∀x , p(x) , maka ingkaran dari pernyataan berkuantor secara lazim sanggup ditulis selaku berikut:

[Ǝ x , p(x)] ≡ ∀x , p(x)

Keterangan :
Ǝ x , p(x) = beberapa x berlaku p(x)
∀x , p(x) = untuk semua x bukan p(x) atau tidak ada x merupakan p(x).

Contoh :
Tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor khusus berikut:
a). Beberapa penyanyi pop sanggup bernyanyi dangdut
b). Beberapa bilangan prima merupakan bilangan genap
c). Beberapa bilangan prima merupakan bilangan ganjil
d). Ada bilangan prima yang habis dibagi tiga
e). Beberapa grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x.

Pembahasan :
Ingkaran dari kelima pernyataan berkuantor khusus tersebut adalah:
a). Semua penyanyi pop tidak sanggup bernyanyi dangdut
b). Tidak ada bilangan prima yang merupakan bilangan genap
c). Jika x bilangan prima , maka x bukan bilangan ganjil
d). Tidak ada bilangan prima yang habis dibagi tiga
e). Semua grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x.

Baca juga : Mengubah Kalimat Terbuka Menjadi Pernyataan Berkuantor.

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com merupakan blog ihwal materi belajar. Gunakan hidangan atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles