Hukum Kepler I| Ii| Dan Iii Wacana Gerak Planet

Cafeberita.com – Hukum gravitasi Newton berhasil menerangkan interaksi antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Newton juga mendapatkan aturan Newton mengenai gaya yang melakukan pekerjaan pada suatu benda. Tapi jauh sebelum Newton mendapatkan aturan tersebut , Kepler apalagi dahulu mendapatkan suatu deskripsi rinci perihal gerakan planet di sekeliling matahari. Johannes Kepler yakni seorang astronom berkebangsaan Jerman yang mencetuskan tiga aturan empiris perihal gerakan planet yang sampai sekarang kita kenal selaku aturan Kepler. Pada peluang ini , Bahan berguru sekolah akan membahas suara aturan Kepler I , II , dan III serta menerangkan penurunan rumus untuk aturan Kepler III.

Bunyi Hukum Kepler I

Kepler berhasil mendapatkan deskripsi rinci perihal gerak planet menurut data yang diperoleh ilmuwan terdahulu Tycho Brahe. Setelah mengalami beberapa kesalahan dan perbaikan , Kepler jadinya berhasil menyimpulkan aturan empiris perihal gerak planet.

Hukum Kepler I :
“Lintasan planet berupa elips dan matahari di salah satu titik fokusnya”.

Menurut aturan Kepler I , semua planet bergerak pada orbit berupa elips dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya. Titik terjauh disebut dengan perumpamaan aphelium sedangkan titik terdekat disebut dengan perumpamaan perihelium.

Hukum Kepler I sanggup diturunkan dari aturan gravitasi lazim dan aturan gerak Newton. Newton menyediakan bahwa secara lazim , benda yang bergerak mengelilingi sentra gaya umpamanya matahari ke manapun benda itu ditarik dengan suatu gaya yang seimbang dengan 1/r² , maka lintasan benda itu akan berupa elips , parabola , atau hiperbola.

Orbit parabola dan hiperbola bukan ialah orbit tertutup yang hendak terjadi jikalau benda cuma sekali melalui matahari dan tidak pernah kembali lagi. Sedangkan orbit elips ialah satu-satunya orbit dalam medan gaya yang seimbang dengan 1/r². Dengan demikian , aturan I Kepler ialah akhir lagsung dari aturan gravitasi Newton.

Bunyi Hukum Kepler II

Selain mengamatai dan menganalisis bentuk lintasan planet , Kepler juga berhasil menyimpulkan relasi antara jarak planet ke matahari , waktu pergerakan , dan luasan yang dilalui oleh planet selama bergerak mengelilingi matahari. Penemuannya ini berhasil ia rangkum selaku aturan Kepler II.

Hukum Kepler II :
“Garis yang menghubungkan planet dan matahari akan menyapu luas juring yang serupa dalam waktu yang sama”.

Menurut aturan Kepler II , garis yang menghubungkan setiap planet ke matahari di sepanjang lintasannya akan menyapu luasan yang serupa dalam waktu yang sama. Sebagai ilustrasi amati gambar lintasan di bawah ini.

Pada gambar di atas berlaku aturan Kepler II yang menyebutkan bahwa selama pergerakan planet mengelilingi matahari , garis yang menghubungkan planet dengan matahari akan menyapu luasan yang serupa dalam waktu yang sama.

Jika M selaku sentra lintasan menyerupai yang terlihat di atas , maka luas juring CMD akan sama dengan luas juring AMB dan sama dengan luas juring EMF. Perhatikan bahwa lintasan lengkung AB lebih panjang dibandingkan dengan lintasan CD.

Ketika planet bergerak dari titik A ke titik B yang ialah titik bersahabat dengan matahari , maka gaya tarik yang dialami planet oleh matahari akan lebih besar sehingga untuk mengimbanginya kecepatan benda mesti lebih besar atau lebih cepat. Akibatnya , planet menempuh jarak yang lebih panjang , yakni sepanjang AB.

Sebaliknya , di saat benda bergerak dari titik C ke titik D yang ialah titik terjauh dari matahari , maka gaya tarik yang dialami planet oleh matahari akan lebih kecil sehingga untuk kecepatan benda juga lebih kecil dibanding di titik AB. Karena itu , dalam waktu yang serupa planet juga menempuh jarak yang lebih pendek , yakni sepanjang CD.

Tentu saja aturan Kepler II ini juga sejalan dengan aturan gravitasi Newton. Seperti yang sudah dibahas sebelumnya , besar gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Itu artinya , kian bersahabat jarak kedua benda , maka akan kian besar gaya gravitasinya.

Itu sebabnya , di saat planet melintas di titik yang bersahabat dengan matahari , planet akan mengalami gaya tarik yang besar akhir matahari dan untuk menjaga kedudukannya , maka planet mesti memajukan kecepatannya. Itu sebabnya , walaupun jaraknya berlawanan , dalam waktu yang serupa garis yang menghubungkan planet dan matahari tetap menyapu luasan yang serupa menyerupai suara aturan Kepler II.

Bunyi Hukum Kepler III

Kepler juga menjajal menyaksikan relasi antara periode revolusi planet dengan jarak rata-rata antara planet dengan matahari. Berdasarkan penelitian dan eksperimen yang ia jalankan , Kepler berhasil menyimpulkan bahwa kuadrat periode revolusi planet seimbang dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet dari matahari.

Hukum Kepler III :
“Perbandingan kuadrat periode revolusi planet kepada pangkat tiga jarak rata-rata planet dari matahari senantiasa tetap untuk setiap planet”.

Berdasarkan suara aturan Kepler III ini , maka berlakulah rumus perbandingan:

T22 = R23 T12 R13

Hukum Kepler III ini juga sejalan dengan aturan Gravitasi Newton sehingga sanggup diturunkan menurut rancangan gravitasi Newton. Ketika planet mengelilingi matahari , gaya gravitasi yang dialaminya akan sama dengan gaya sentripetal sehingga berlaku:
⇒ Fg = Fs

⇒ G	M . m	= m	v2
	R2		R

⇒ v2 = G	M
	R

Berdasarkan rancangan gerak melingkar , relasi antara keceatan dengan jarak rata-rata planet ke matahari yakni selaku berikut:

⇒ v =	2πR
	T

Selanjutnya kita hubungkan kedua persamaan tersebut sehingga diperoleh:

⇒ v2 = G	M
	R

⇒	4π2R2	= G	M
	T2		R

⇒	4π2	=	T2
	GM		R3

⇒ konstan =	T2
	R3

Karena π , G , dan M tetap , maka perbandingan antara kuadrat periode revolusi planet dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari yakni konstan menyerupai yang ditunjukkan pada penurunan rumus di atas. Itu artinya , aturan Kepler III juga sejalan dengan gravitasi Newton.