Hubungan Perbesaran Bayangan Dan Posisi Benda Cermin Cekung

Cafeberita.com – Mengatur Posisi Benda untuk Perbesaran yang Diinginkan. Perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh suatu cermin lengkung menyatakan perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Pada cermin cembung , alasannya merupakan jarak bayangan senantiasa lebih kecil dari jarak benda , maka bayangan yang dihasilkan senantiasa diperkecil. Dengan kata lain , posisi benda di depan cermin tidak menghipnotis perbesaran bayangan yang dihasilkan. Dimana pun benda ditaruh , bayangannya akan tetap diperkecil. Tapi beda halnya dengan cermin cekung. Pada cermin cekung , posisi benda sungguh menghipnotis perbesaran bayangan yang dihasilkan. Bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung bisa saja lebih besar , lebih kecil , atau sama seumpama bendanya tergantung letak benda di depan cermin. Pada potensi ini , edutafsi akan membahas kekerabatan antara posisi benda dan perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung dilengkapi dengan pola soal.

A. Rumus Perbesaran Linear

Perbesaran linear menyatakan tingkat kesanggupan suatu alat untuk merubah ukuran bayangan dari suatu benda yang ada di depannya. Besar perbesaran linear merupakan perbandingan antara jarak bayangan dan jarak benda. Karena membandingkan dua besaran yang serupa , maka perbesaran bayangan tidak mempunyai satuan tetapi lazimnya dinyatakan dengan kata kali.

Jika dilihat menurut persamaannya , maka perbesaran bayangan mempunyai kekerabatan yang berbanding terbalik dengan jarak benda. Artinya , makin jauh benda ditaruh di depan cermin , maka akan makin kecil nilai perbesarannya. Sebaliknya , makin kecil jarak benda maka akan makin besar nilai perbesarannya. 

Dari rumus di bawah ini sanggup dilihat bahwa perbesaran juga bergantung pada jarak bayangan. Di segi lain , jarak atau posisi bayangan akan sungguh bergantung pada letak benda di depan cermin. Tergantung pada posisi benda di depan cermin , jarak bayangan yang dihasilkan bisa saja lebih besar atau lebih kecil dari jarak bendanya.

M = |s’/s|

Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan cermin
s’ = jarak bayangan ke cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
| | = menyatakan nilai mutlak.

Berdasarkan kekerabatan yang terlihat pada rumus di atas , maka kita sanggup mengontrol posisi benda biar dihasilkan perbesaran bayangan yang kita inginkan. Dengan kata lain , kita sanggup mengontrol jarak benda biar dihasilkan bayangan yang diperbesar atau diperkecil.

B. Menentukan Posisi Benda Agar Bayangan Diperbesar

Sebelum kita membahas cara menyeleksi jarak benda biar dihasilkan bayangan yang diperbesar , ada baiknya dipelajari kembali perihal beberapa tanda atau arti dari nilai besaran yang ada pada rumus. Berikut arti dari beberapa tanda yang mesti diamati :
1). Jika s’ bernilai (-) → bayangan di belakang cermin , maya , dan tegak
2). Jika s’ bermanfaat (+) → bayangan di depan cermin , aktual , dan terbalik
3). Jika |s’| < s → bayangan diperkecil
4). Jika |s’| = s → ukuran bayangan sama dengan benda
5). Jika |s’| > s → bayangan diperbesar
6). Jika M < 1 → bayangan diperkecil
7). Jika M = 1 → ukuran bayangan sama dengan benda
8). Jika M > 1 → bayangan perbesar.

Berdasarkan beberapa poin di atas , maka kita sanggup mengontrol bagaimana posisi benda yang memungkinkan dihasilkannya bayangan yang diperbesar beserta jenis bayangannya apakah maya atau nyata. Untuk lebih jelasnya , amati pola berikut ini.

Contoh :
Sebuah benda ditaruh di depan suatu cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat aktual dan diperbesar 3 kali , maka tentukan berapa jauh benda ditaruh di depan cermin.

Pembahasan :
Dik : R = 18 cm , f = R/2 = 18/2 = 9 cm , M = 3
Dit : s = …. ?

Pertama , amati bahwa pada soal disebutkan bayangannya bersifat nyata. Itu artinya , jarak bayangan (s’) bermanfaat positif. Karena bermanfaat positif , artinya bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.

Selain aktual , ukuran bayangannya juga diperbesar 3 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih besar dibandingkan dengan jarak benda (|s’| > s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh kekerabatan antara s dan s’ selaku berikut :
⇒ M = 3
⇒ |s’/s| = 3
⇒ s’/s = 3
⇒ s’ = 3s

Selanjutnya jarak benda sanggup dijumlah dengan menggunakan rumus biasa selaku berikut :
⇒ 1/s + 1/s’ = 1/f
⇒ 1/s + 1/s’ = 1/9

Karena s’ = 3s , maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/3s = 1/9
⇒ 3/3s + 1/3s = 1/9
⇒ (3 + 1)/3s = 1/9
⇒ 4/3s = 1/9
⇒ 4 x 9 = 1 x 3s
⇒ 36 = 3s
⇒ s = 36/3
⇒ s = 12 cm

Jadi , biar bayangannya bersifat aktual dan diperbesr 3 kali , maka benda mesti ditaruh di depan cermin cekung pada jarak 12 cm.

C. Menentukan Posisi Benda Agar Bayangan Diperkecil

Bayangan diperkecil artinya nilai perbesarannya lebih kecil dari 1 (M < 1). Nilai M akan lebih kecil dari 1 jikalau nilai jarak bayangan lebih kecil dibandingkan dengan jarak benda. Lalu , bagaimana caranya biar jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda? Untuk lebih jelasnya amati pola di bawah ini.

Contoh :
Sebuah benda ditaruh di depan suatu cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat aktual dan diperkecil menjadi ½ dari ukuran bendanya , maka tentukan berapa jauh benda ditaruh di depan cermin.

Pembahasan :
Dik : R = 18 cm , f = 18/2 = 9 cm , M = ½
Dit : s = …. ?

Pada soal disebutkan bahwa bayangannya bersifat nyata. Itu artinya , jarak bayangan (s’) bermanfaat positif. Karena bermanfaat positif , maka bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.

Kemudian disebutkan ukuran bayangannya diperkecil 2 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih kecil dibandingkan dengan jarak benda (|s’| < s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh kekerabatan antara s dan s' selaku berikut :
⇒ M = ½
⇒ |s’/s| = ½
⇒ s’/s = ½
⇒ s’ = ½s

Selanjutnya jarak benda sanggup dijumlah dengan menggunakan rumus biasa selaku berikut :
⇒ 1/s + 1/s’ = 1/f
⇒ 1/s + 1/s’ = 1/9

Karena s’ = ½s , maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/(½s) = 1/9
⇒ 1/s + 2/s = 1/9
⇒ (1 + 2)/s = 1/9
⇒ 3/s = 1/9
⇒ s = 9 x 3
⇒ s = 27 cm

Jadi , biar dihasilkan bayangan yang aktual dan berskala ½ bendanya , maka benda mesti ditaruh di depan cermin cekung pada jarak 27 cm (s > R).

Demikianlah pembahasan singkat perihal kekerabatan posisi benda dan perbesaran bayangan pada cermin cekung serta cara mengontrol posisi benda biar diperoleh perbesaran yang dinginkan. Jika materi berguru ini berfaedah , bantu kami membagikannya terhadap sobat anda lewat tombol share di bawah ini.