Hubungan Implikasi| Konvers| Invers| Dan Kontraposisi

Gambar Gravatar
implikasi konvers invers dan kontraposisi.image
Ketika dua pernyataan tunggal menjadi pernyataan unsur dari sebuah pernyataan bervariasi dan dirangkai menggunakan kata hubung “jika maka : ⇒” , maka pernyataan bervariasi yang terbentuk disebut implikasi. Dengan menggunakan pernyataan unsur yang serupa , sanggup dibikin tiga implikasi lain yang berafiliasi dengan implikasi awal. Ketiga implikasi gres tersebut merupakan konvers , invers , dan kontraposisi. Untuk menyaksikan hubungan antara implikasi , konvers , invers , dan kontraposisi , kita sanggup menggunakan tabel kebenaran. Melalui nilai kebenaran tersebut kita sanggup menawan beberapa kesimpulan terkait hubungan itu. Pada peluang ini , Bahan belaar sekolah akan membahas cara menghasilkan konvers , invers , dan kontraposisi serta hubungan ketiganya dengan implikasi.

Pengertian Konvers , Invers , dan Kontraposisi

Konvers merupakan pernyataan implikasi terbuat dari sebuah implikasi tertentu dengan cara menukar posisi pernyataan komponennya. Misal sebuah implikasi berisikan pernyataan unsur p dan q ditulis selaku p ⇒ q. Konvers dari implikasi tersebut sanggup ditulis selaku q ⇒ p (dibaca : bila q maka p).

Bacaan Lainnya

Dari susunan q ⇒ p , sanggup kita lihat bahwa posisi p dan q saling bertukar sehingga kedudukan keduanya juga bertukar. Jika pada implikasi p ⇒ q pernyataan p bertindak selaku lantaran , maka pada konvers q ⇒ p , pernyataan p bertindak selaku akibat.

Untuk pernyataan implikasi , pergantian posisi pernyataan unsur ternyata tidak hanya membuat kedudukan pernyataan unsur berubah , tetpai juga mempengaruhi nilai kebenarannya sehingga nilai kebenaran dari konvers tidak sama dengan nilai kebenaran sebuah implikasi awal.

Hubungan implikasi , konvers , invers , dan kontraposisi

Implikasi berikutnya yang sanggup dibikin dari sebuah implikasi permulaan merupakan invers. Invers merupakan implikasi yang bentuk dari sebuah implikasi permulaan dengan cara memperbesar operator ingkaran atau negasi () pada masing-masing pernyataan komponennya.

Jika implikasi permulaan dari pernyataan tunggal p dan q merupakan p ⇒ q , maka invers dari implikasi tersebut ditulis selaku p ⇒ q (dibaca : bila negasi p maka negasi q). Pada invers , posisi dan kedudukan pernyataan komponennya tidak berubah tetapi nilai kebenaran dari masing-masing unsur berubah lantaran ada penambahan ingkaran.

Implikasi yang ketiga merupakan kontraposisi. Kontraposisi sanggup dibikin dengan cara menukar posisi pernyataan unsur sekaligus menyertakan opertaor negasi pada mmsing-masing komponennya sehingga ditulis q ⇒ p. Pada kontraposisi , posisi dan kedudukan pernyataan unsur berubah tetapi nilai kebenarannya ekuivalen dengan implikasi awalnya.

Berdasarkan pemaparan di atas , dari implikasi p ⇒ q sanggup dibikin tiga implikasi gres , yaitu:
1. Konvers : q ⇒ p
2. Invers : p ⇒ q
3. Kontraposisi : q ⇒ p

Contoh :
Tentukan konvers , invers , dan kontraposisi dari pernyataan “Jika hari hujan , maka Rina menjinjing payung”.

Pembahasan :
Dari implikasi di atas , kita misalkan p ⇒ q , maka :
p : Hari hujan
q : Rina menjinjing payung
p : Hari tidak hujan
q : Rni tidak menjinjing payung

Dengan demikian kita peroleh:
1. Konvers : Jika Rina menjinjing payung , maka hari hujan.
2. Invers : Jika hari tidak hujan , maka Rina tidak menjinjing payung.
3. Kontraposisi : Jika Rina tidak menjinjing payung , maka hari tidak hujan.

Baca juga : Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen dan Sifat-sifatnya.

Tabel Kebenaran Konvers , Invers , dan Kontraposisi

Tabel kebenaran digunakan untuk menyaksikan nilai kebenaran dari konvers , invers , dan kontraposisi sebuah implikasi. Selain itu , kita akan menggunakan tabel kebenarannya untuk menyaksikan hubungan antara konvers , invers , dan kontraposisi dengan implikasi awalnya.

p q p q Implikasi
p ⇒ q
Konvers
q ⇒ p
Invers
p ⇒ q
Kontra posisi
q ⇒ p
B B S S B B B B
B S S B S B B S
S B B S B S S B
S S B B B B B B

Dari tabel kebenaran di atas sanggup kita lihat bahwa nilai kebenaran implikasi p ⇒ q sama dengan nilai kebenaran kontraposisi q ⇒ p selaku berikut :
τ[p ⇒ q] = τ[q ⇒ p] = B S B B

Selain itu , sanggup juga kita lihat bahwa nilai kebenaran dari konvers q ⇒ p sama dengan nilai kebenaran dari invers p ⇒ q selaku berikut:
τ[q ⇒ p] = τ[p ⇒ q] = B B S B

Dengan demikian , sanggup kita simpulkan :
1. Implikasi ekuivalen dengan kontraposisi : p ⇒ q ≡ q ⇒ p
2. Invers ekuivalen dengan konvers : q ⇒ p ≡ p ⇒ q
3. Implikasi tidak ekuivalen dengan inversnya
4. Implikasi tidak ekuivalen dengan konversnya

Baca juga : Pengertian Tautologi , Kontradiksi , dan Kontingensi.

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com merupakan blog wacana materi belajar. Gunakan sajian atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.
Temukan Kursus Bahasa Inggris di Bekasi untuk Menguasai Bahasa Inggris dengan Cepat 1

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.

Pos terkait