#1 Faktor Ketinggian
Ketika suatu benda berada di permukaan bumi , maka jarak antara benda dengan sentra bumi sama dengan jari-jari bumi sehingga besar percepatan gravitasi di permukaan bumi berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bumi.
Ketika suatu benda berada pada ketinggian tertentu yang cukup besar , maka percepatan gravitasi yang dialaminya akan menjadi lebih kecil alasannya merupakan jarak benda ke bumi menjadi lebih jauh. Jarak benda ke bumi akan menjadi jumlah ketinggian benda dengan jari-jari bumi.
Jika benda berada pada ketinggian h di atas permukaan bumi , maka percepatan gravitasi yang dialami oleh benda di titik terseut sanggup dijumlah dengan rumus berikut:
|
Keterangan :
g = percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (m/s2)
G = konstantan biasa gravitasi (N m2/kg2)
h = ketinggian dijumlah dari permukaan bumi (m)
M = massa bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m).
Pengaruh ketinggian cuma sanggup mempengaruhi besar percepatan gravitasi secara signifikan kalau ketinggian tersebut cukup besar (mendekati atau lebih besar dari jari-jari bumi). Jika ketinggiannya kecil , maka tidak akan mempengaruhi besar percepatan gravitasi secara signifikan alasannya merupakan nilainya tidak akan terlalu berbeda.
Untuk klarifikasi lebih lanjut wacana imbas ketinggian kepada besar percapatan gravitasi bumi , kau sanggup membaca beberapa postingan terkait yang membahas rumus dan referensi percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu lewat link di bawah ini.
#2 Faktor Kedalaman
Pada poin pertama kita sudah menyaksikan bagaimana imbas ketinggian kepada percepatan gravitasi bumi. Semakin besar ketinggian benda di atas permukaan bumi , maka akan kian kecil percepatan gravitasi bumi yang dialaminya.
Lalu , bagaimana kalau benda berada pada kedalaman tertentu di dalam bumi? Apakah percepatan gravitasi bumi pada kedalaman h akan lebih besar dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi? Atau justru akan lebih kecil dibanding percepatan graviatsi di permukaan bumi?
Jika bumi kita anggap selaku benda homogen yang memiliki massa jenis rata-rata ρ , maka percepatan gravitasi pada kedalaman h di dalam bumi cuma dipengaruhi oleh bab bola bumi bab dalam yang berjari-jari lebih kecil ketimbang jari-jari orisinil bumi.
Misal pada kedalaman h , maka jari-jari bab bola bumi yang mempengaruhi percepatan gravitasi merupakan R – h menyerupai terlihat pada gambar di bawah ini.
Karena jari-jarinya lebih kecil dan ukuran bolanya menjadi lebih kecil , maka massa bumi (bagian bola bumi pada kedalam h) juga lebih kecil. Massa bab tersebut adalah:
| M’ = 4/3 π(R – h)3 ρ |
Keterangan:
M’ = massa bab bola bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m)
h = kedalaman (m)
ρ = massa jenis (kg/m3)
Karena massa bab bola bumi merupakan M’ dan jari-jarinya merupakan R – h , maka besar percepatan gravitasi pada kedalaman tersbebut diputuskan menurut penurunan rumus berikut:
| ⇒ g’ = G | M’ |
| (R – h)2 |
| ⇒ g’ = G | 4/3 π(R – h)3 ρ |
| (R – h)2 |
⇒ g’ = G. 4/3 π(R – h) ρ
Jika dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi di permukaan (go) , maka percepatan gravitasi bumi pada kedalaman h sanggup dijumlah dengan rumus berikut:
| g’ = (1 – h/R) . go |
Keterangan :
g’ = percepatan gravitasi pada kedalaman h (m/s2)
go = percepatan ravitasi di permukaan bumi (m/s2)
R = jari-jari bumi (m)
h = kedalaman (m)
Contoh soal:
Jika percepatan gravitasi bumi di permukaan merupakan 9 ,8 m/s2 , maka tentukanlah percepatan gravitasi bumi pada kedalaman seperempat jari-jari bumi.
Pembahasan :
Dik : go = 9 ,8 m/s2 , h = ¼ R ,
Dit : g’ = … ?
Percepatan gravitasi pada kedalam h :
⇒ g’ = (1 – h/R) . go
⇒ g’ = (1 – ¼ R/R) . 9 ,8
⇒ g’ = (1 – ¼) . 9 ,8
⇒ g’ = 3/4 x 9 ,8
⇒ g’ = 7 ,35 m/s2
Dari referensi di atas sanggup kita lihat bahwa percepatan gravitasi bumi pada kedalaman tertentu ternyata lebih kecil dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi. Itu terjadi alasannya merupakan massa dan jari-jari menjadi lebih kecil.
#3 Faktor Letak Lintang
Bentuk bumi tidak bundar tepat melainkan sedikit pepat di bab kutubnya. Itu artinya , jari-jari bumi kian kecil di tempat kutub. Karena jari-jarinya kian kecil , maka besar percepatan gravitasi bumi di bab kutub kian besar. Sebaliknya , pada bab ekuator percepatan gravitasi kian kecil.
Karena di bab kutub percepatan gravitasinya lebih besar ketimbang bab lain di bumi , maka berat benda yang berada di bab kutub bumi lebih besar dibanding tempat lain. Hal itu terjadi alasannya merupakan berat benda berbanding lurus dengan percepatan gravitasi.
Itu artinya , kian besar percepatan gravitasi di suatu tempat yang dialami benda , maka akan kian besar pula beratnya. Sebaliknya , kian kecil percepatan gravitasinya , maka akan kian kecil beratnya. Dengan demikian , berat benda di bab ekuator lebih kecil dibanding berat benda di bab kutub.
Jari-jari bumi di bab kutub (kutub Utara dan kutub Selatan) lebih kecil ketimbang jari-jari bumi di Khatulistiwa sehingga percepatan gravitasi di Kutub lebih besar. Percepatan gravitasi di kutub sekitar 9 ,83 m/s2 sedangkan percepatan gravitasi di Khatulistiwa berkisar 9 ,78 m/s2.
Contoh Soal:
Diketahui percepatan gravitasi di kutub Utara merupakan 9 ,83 m/s2 dan percepatan gravitasi di Khatulistiwa merupakan 9 ,78 m/s2. Jika berat benda di Khatulistiwa merupakan 98 N , maka pastikan berat benda tersebut ketika berada di kutub Utara.
Pembahasan :
Dik : gk = 9 ,78 m/s2 , gu = 9 ,83 m/s2 , wk = 98 N
Dit : wu = … ?
Pertama kita pastikan massa benda:
⇒ wk = m . gk
⇒ 98 = m . 9 ,78
⇒ m = 10 ,02 kg
Berat benda di kutub Utara:
⇒ wu = m. gu
⇒ wu = 10 ,02 (9 ,83)
⇒ wu = 98 ,5 N
Jadi , berat benda tersebut di kutub Utara merupakan 98 ,5 N. Itu artinya benda akan menjadi lebih berat ketika berada di kutub Utara , yakni 0 ,5 N lebih berat ketimbang di Khatulistiwa.
Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.
