Contoh Soal Menyeleksi Perbandingan Besar Lengan Berkuasa Medan Gravitasi

Cafeberita.com – Contoh soal dan pembahasan ihwal gravitasi , menyeleksi perbandingan berefek medan gravitasi di ketinggian tertentu di atas bumi. Contoh #1 : Sebuah benda bermassa m₁ berada di atas permukaan bumi dan benda bermassa m₂ berada pada ketinggian ½R dari permukaan bumi. Jika R yakni jari-jari bumi , maka perbandingan berefek medan gravitasi bumi untuk benda pertama dan benda kedua yakni ……
A. g₁ : g₂ = 9 : 4
B. g₁ : g₂ = 4 : 9
C. g₁ : g₂ = 3 : 2
D. g₁ : g₂ = 2 : 3
E. g₁ : g₂ = 1 : 2

Pembahasan :
Dik : R₁ = R , R₂ = R + ½R = 3/2R
Dit : g₁ : g₂ = …. ?

Untuk menyelesaikan soal ini , Sobat Tafsi mesti mengerti kembali rancangan gravitasi utamanya tentang berefek medan gravitasi dan gaya gravitasi.

Ketika dua benda bermassa terpisah pada jarak tertentu , maka pada kedua benda akan berjalan gaya tarik-menarik yang disebut gaya gravitasi.

Besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda berbanding lurus dengan hasil kali massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak mereka.

Artinya , kian besar massa kedua benda maka kian besar gaya gravitasi yang dialami. Sebaliknya , kian besar jarak kedua benda kian kecil gaya gravitasinya.

Meskipun seimbang dengan hasil kali massa benda , tetapi gaya gravitasi ini biasanya bernilai sungguh kecil untuk benda yang masanya kecil.

Untuk benda bermassa besar menyerupai matahari , bumi , dan planet , gaya gravitasi yang dihasilkan akan lebih besar dan mempengaruhi benda lainnya.

Gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda juga seimbang dengan besarnya berefek medan gravitasi di tempat benda tersebut berada.

Medan gravitasi yakni wilayah di mana sebuah benda masih sanggup mengalami gaya gravitasi. Benda bermassa besar biasanya memiliki medan gravitasi yang cukup kuat.

Kuat medan gravitasi seimbang dengan massa benda (biasanya yang menciptakan medan gravitasi yakni benda bemassa besar) dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

g = G  m  r2

Keterangan :
g = berefek medan gravitasi (N/kg)
G = tetapan biasa gravitasi (6 ,672 x 10^-11 N m²/kg²)
m = massa yang menciptakan medan gravitasi (kg)
r = jarak sebuah benda dari sentra gravitasi (m).

Benda bermassa besar menyerupai bumi , matahari , atau planet , memiliki medan gravitasi yang cukup berefek sehingga sanggup dicicipi oleh benda-benda di sekitarnya.

Nah , kini mari kita kembali ke soal. Pada soal disebutkan ada dua benda bermassa m₁ dan m₂ yang posisinya berlainan di atas permukaan bumi.

Perhatikan bahwa pada problem ini , yang memiliki medan gravitasi yakni bumi. Makara , massa yang digunakan untuk menjumlah berefek gravitasi yakni massa bumi bukan m₁ atau m₂.

Dik : R₁ = R , R₂ = R + ½R = 3/2R , m_bumi = m
Dit : g₁ : g₂ = …. ?

Berdasarkan rumus berefek medan gravitasi , maka berlaku perbandingan:

⇒	g1	=	G.m/R12
	g2		G.m/R22

⇒	g1	=	G.m	.	R22
	g2		R12		G.m

⇒ g₁ : g₂ = R₂²/R₁²

⇒	g1	=	(3/2R)2
	g2		R2

⇒	g1	=	9/4 R2
	g2		R2

⇒ g₁ : g₂ = 9 : 4

Jadi , perbandingan berefek medan gravitasi untuk benda pertama dan benda kedua yakni 9 : 4.

Tips Edutafsi:
Untuk soal perbandingan menyerupai di atas , Sobat Tafsi sanggup menggunakan prinsip perbandingan senilai atau perbandingan berbalik nilai.

Intinya , jikalau ada besaran yang serupa maka sanggup ditiadakan. Kemudian , jikalau dua besaran berbanding terbalik maka posisinya bertukar.

Pada soal di atas ada dua besaran yang serupa , yakni tetapan gravitasi G dan massa bumi m. Makara , kedua besaran tersebut sanggup kita abaikan sebab akan saling menghapus dalam perhitungan.

Jadi , perbandingan berefek medan gravitasi untuk benda pertama dan kedua cuma bergantung pada kuadrat jarak mereka ke sentra bumi.

Karena berefek medan graviasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (g = 1/R²) , maka berlaku perbandingan:

⇒	g1	=	R22
	g2		R12

Pada persamaan di atas , amati bahwa posisi g dan R telah berbanding terbalik.

Jika g₁ pada sumbu kiri berada di atas , maka R₁ pada sumbu kanan berada di bawah. Karena pada sumbu kiri g₂ berada di bawah , maka R₂ pada sumbu kanan berada di atas.

Dengan demikian diperoleh:

⇒	g1	=	9/4 R2
	g2		R2

⇒ g₁ : g₂ = 9 : 4

Jadi , perbandingan berefek medan gravitasi di atas permukaan bumi dengan ketinggian 1/2R di atas permukaan bumi yakni 9 : 4.

Baca juga : Kumpulan Soal ihwal Gravitasi.

Demikian pembahasan pola soal ihwal gravitasi , yakni menyeleksi perbandingan berefek medan gravitasi di dua titik berlainan di atas permukaan bumi.

Jika pembahasan ini berharga , bantu edutafsi membagikannya ke teman-teman kalian lewat tombol share sosial media yang kalian punya.

Untuk pembahasan pola soal yang lain ihwal gravitasi sanggup Kalian lihat di Kolom Search pola soal fisika atau lewat tombol klasifikasi pola gravitasi di bawah ini.

Kalau Sobat Tafsi masih galau atau belum paham dengan pembahasan di atas , silahkan share pertanyaan kalian di komentar , kami akan coba menjelaskannya.