spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Contoh Soal Menyeleksi Nilai Minimum Fungsi Tujuan

Cafeberita.com – (Contoh 8 : Menentukan Nilai Minimum Fungsi Tujuan Program Linear). Seorang pedagang mebel ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas 1.200 dingklik dan 400 meja. Untuk kebutuhan tersebut , ia akan menyewa truk dan colt. Truk sanggup menampung 30 dingklik lipat dan 20 meja lipat , sedangkan colt sanggup menampung 40 dingklik lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa suatu truk Rp 200.000 ,00 sedangkan ongkos sewa suatu colt Rp 160.000 ,00. Tentukan jumlah truk dan colt yang mesti disewa biar ongkos pengantaran minimum!

Pembahasan :
Inti dari soal kisah di atas yaitu , kita diminta menyeleksi berapa jumlah masing-masing truk dan colt yang mesti disewa biar ongkos sewanya serendah mungkin. Dengan demikian , yang menjadi fungsi tujuan dalam soal kisah ini yaitu ongkos sewa.

Itu artinya , fungsi tujuan untuk soal di atas sanggup disusun dalam variabel jumla truk dan jumlah colt. Jika kita jalankan pemisalan variabel selaku berikut:
1). Jumlah truk yang disewa = x
2). Jumlah colt yang disewa = y

Jika dinyatakan dalam variabel x dan y , maka fungsi maksudnya adalah:
F(x ,y) = 200.000x + 160.000y

Arti dari fungsi tujuan di atas yaitu berapa nilai x (jumlah truk yang disewa) dan nilai y (jumlah colt yang disewa) biar dihasilkan nilai F minimum. Dengan kata lain , biar ongkos sewa yang dikeluarkan rendah.

Model matematika yang menyanggupi soal di atas yaitu selaku berikut :
1). 30x + 40y ≥ 1.200 → 3x + 4y ≥ 120
2). 20x + 10y ≥ 400 → 2x + y ≥ 40
3). Jumlah truk sulit dipercayai nol  → x ≥ 0
4). Jumlah colt sulit dipercayai nol → y ≥ 0

Selanjutnya gambarkan grafik yang berseusian dengan metode pertidaksamaan yang telah diperoleh. Caranya yaitu menyeleksi titik potong untuk masing-masing garis halangan lalu menyeleksi tempat himpunan penyelesaiannya.

Titik koordinat garis halangan 3x + 4y = 120
1). misal x = 0 , maka y = 30 → titik potong (0 ,30)
2). misal y = 0 , maka x = 40 → titik potong (40 ,0)

Titik koordinat garis halangan 2x + y = 40
1). misal x = 0 , maka y = 40 → titik potong (0 ,40)
2). misal y = 0 , maka x = 20 → titik potong (20 ,0)
 

Gambarkan ke dalam grafik dan tetapkan tempat himpunan penyelesaiannya menyerupai berikut :

Contoh menyeleksi nilai minimum fungsi tujuan
Selanjutnya kita uji masing-masing titik pojok untuk mencaritahu titik mana yang menciptakan nilai paling kecil. Dari grafik di atas ,diperoleh titik A(0 , 40) , B(8 , 24) , dan C(40 , 0).

Substitusi ke fungsi tujuan F(x , y) = 200.000x + 160.000y , maka diperoleh:

1). A(0 ,40) → F(x ,y) = 200.000(0) + 160.000(40) = 6.400.000
2). B(8 ,24) → F(x ,y) = 200.000(8) + 160.000(24) = 5.440.000
3). C(40 ,0) → F(x ,y) = 200.000(40) + 160.000(0) = 8.000.000

Dari perkiraan di atas sanggup dilihat bahwa titik pojok yang menciptakan nilai terkecil yaitu titik B(8 , 24). Dengan demikian , biar ongkos pengantaran minimum , maka pedagang tersebut semestinya menyewa 8 truk dan 24 colt.

Contoh 9 : Nilai Minimum Fungsi Objektif

Seorang petani memiliki tanah tidak kurang dari 10 hektar. Ia mempersiapkan akan menanami padi seluas 2 hektar hingga dengan 6 hektar dan menanam jagung seluas 4 hektar hingga dengan  6 hektar. Untuk menanam padi perhektarnya diinginkan ongkos Rp 400.000 ,00 sedangkan untuk menanam jagung per hektarnya diinginkan ongkos Rp 200.000 ,00. Agar ongkos tanam minimum , tetapkan berapa banyak masing-masing padi dan jagung yang mesti ditanam.

Pembahasan : Nilai Minimum Fungsi Objketif >>

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yaitu blog ihwal materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles