Contoh Soal Dinamika Rotasi Menyeleksi Momen Gaya

Cafeberita.com – Tiga buah gaya melakukan pekerjaan pada suatu batang yang sungguh ringan yang panjangnya 140 cm. Gaya F₁ sebesar 20 N melakukan pekerjaan pada ujung kiri batang dengan arah ke atas , F₂ sebesar 10 N melakukan pekerjaan ke arah bawah pada kepingan batang yang berjarak 100 cm dari ujung kanan batang , dan F₃ sebesar  40 N melakukan pekerjaan ke arah bawah pada ujung kanan batang (Lihat gambar pembahasan). Besar momen gaya yang mengakibatkan batang berotasi pada sentra massanya merupakan ….
A. 40 Nm
B. 39 Nm
C. 28 Nm
D. 14 Nm
E. 12 Nm

Pembahasan :
Dik : F₁ = 20 N , F₂ = 10 N , F₃ = 40 N , L = 140 cm
Dit : τ = … ?

Untuk menyelsaikan soal ini , Sobat Tafsi mesti mengerti kembali rancangan momen gaya atau torsi. Torsi dibahas dalam kepingan dinamika rotasi.

Sebenarnya , prinsip momen gaya (τ) nyaris sama dengan gaya (F).

Hanya saja , gaya mengakibatkan percepatan pada gerak lurus sedangkan momen gaya mengakibatkan percepatan pada gerak rotasi.

Secara matematis , momen gaya atau torsi sanggup diartikan selaku hasil kali gaya dengan panjang lengan momen gaya.

τ = F . d

Keterangan :
τ = momen gaya (N.m)
F = gaya yang melakukan pekerjaan pada benda (N)
d = panjang lengan momen (m).

Panjang lengan momen diukur dari titik sentra rotasi sehingga panjang lengan momen bergantung pada letak gaya dan letak sumbu rotasinya.

Rumus momen gaya di atas cuma berlaku untuk gaya yang melakukan pekerjaan pada benda dengan arah tegak lurus terhadap lengan momen.

Secara lazim perjanjian tanda pada momen gaya merupakan selaku berikut:
1). τ bernilai nyata jikalau benda berputar searah jarum jam
2). τ bernilai negatif jikalau benda berputar bertentangan arah jarum jam.

Nah , pada soal , ketiga gayanya melakukan pekerjaan dengan arah tegak luru terhadap lengan momen. Makara , kita sanggup terapkan rumus di atas.

Poin penting yang perlu Sobat Tafsi amati merupakan penentuan panjang lengan momennya. Untuk itu amati gambar soal berikut ini.

Pada soal disebutkan panjang batang merupakan 140 cm. Jika batang berotasi pada sentra massanya , maka letak titik putarnya merupakan di tengah-tengah batang.

Kenapa di tengah batang? Karena untuk benda berupa batang homogen , sentra massanya berada di tengah-tengah batang.

Pada gambar di atas , sentra rotasinya kita misalkan titik O.

Nah , pada gambar soal juga diterangkan bahwa jarak antara F₂ dan F₃ adalah 100 cm. Berarti , jarak antara F₁ dan F₂ adalah 40 cm.

Sekarang , mari kita hitung lengan momen untuk masing-masing gaya. Ingat , panjang lengan dijumlah dari sentra rotasi.

Untuk gaya F₁ , panjang lengannya adalah:
⇒ d₁ = L/2
⇒ d₁ = 140/2
⇒ d₁ = 70 cm
⇒ d₁ = 0 ,7 m

Untuk gaya F₂ , panjang lengannya adalah:
⇒ d₂ = d1 – 40
⇒ d₂ = 70 – 40
⇒ d₂ = 30 cm
⇒ d₂ = 0 ,3 m

Untuk gaya F₃ , panjang lengannya adalah:
⇒ d₃ = L/2
⇒ d₃ = 140/2
⇒ d₃ = 70 cm
⇒ d₃ = 0 ,7 m

Langkah selanjutnya , kita hitung momen gaya dari masing-masing gaya.

Untuk gaya F₁ , momen gayanya adalah:
⇒ τ₁ = F₁ . d₁
⇒ τ₁ = 20 . (0 ,7)
⇒ τ₁ = 14 N.m

Untuk gaya F₂ , momen gayanya adalah:
⇒ τ₂ = F₂ . d₂
⇒ τ₂ = 10 . (0 ,3)
⇒ τ₂ = 3 N.m

Untuk gaya F₃ , momen gayanya adalah:
⇒ τ₃ = F₃ . d₃
⇒ τ₃ = 40 . (0 ,7)
⇒ τ₃ = 28 N.m

Momen gaya total yang mengakibatkan batang berputar sanggup dijumlah dengan rumus:
⇒ τ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Nah , pada tahap ini , Sobat Tafsi mesti memperhatikan arah putaran yang disebabkan oleh masing-masing momen gaya.

Adapun arah putaran masing-masing momen gaya adalah:
1). τ₁ memutar batang searah jarum jam (+)
2). τ₂ memutar batang bertentangan arah jarum jam (-)
3). τ₃  memutar batang searah jarum jam (+)

Nah , sesuai dengan perjanjian tanda di atas , maka momen gaya totalnya adalah:
⇒ τ = τ₁ – τ₂ + τ₃
⇒ τ = 14 – 3 + 28
⇒ τ = 39 N.m

Jadi , besar momen gaya yang mengakibatkan batang berotasi pada sentra massanya merupakan 39 N.m.

Nah , lantaran alhasil nyata , maka batang berputar searah jarum jam.

Demikian pembahasan pola soal wacana dinamika rotasi , yaitu menyeleksi besar momen gaya yang melakukan pekerjaan pada batang di sentra massanya.

Jika pembahasan ini berharga , bantu edutafsi membagikannya terhadap teman-teman Kalian lewat tombol share yang tersedia. Terimakasih.