Contoh Soal Dan Respon Perbandingan Jumlah Data

  1. Nilai rata-rata try out UN bidang stu­di fisi­ka dari dua kelas IPA meru­pakan 5 ‚4. Kelas IPA 2 yang berisikan 38 siswa memi­li­ki nilai rata-rata 5 ‚1. Jika kelas IPA 1 berisikan 40 siswa , maka nilai rata-rata kelas terse­but meru­pakan .….
    A. 5 ‚68      D. 5 ‚40
    B. 5 ‚62 E. 5 ‚31
    C. 5 ‚51

    Pem­ba­hasan :
    Kita sang­gup meng­gu­nakan per­bandin­gan jum­lah data untuk menyelek­si nilai rata-rata sebuah golon­gan data jikalau rata-rata golon­gan lain dan rata-rata ado­nan dua golon­gan terse­but dike­tahui. Berdasarkan per­bandin­gan jum­lah data , maka soal di atas sang­gup dhi­tung den­gan rumus berikut :

    n1 = 2 − x̄
    n2 x̄ − x̄1

    Den­gan :
    n1 = banyak anggota golon­gan I
    n2 = banyak anggota golon­gan II
    2 = rata-rata hitung golon­gan II
    1 = rata-rata hitung golon­gan I
    x̄ = rata-rata ado­nan I dan II
    2 > x̄ > x̄1

    Bacaan Lain­nya

    Kita mis­alkan x̄1 meru­pakan nilai rata-rata IPA 1 dan x̄2 meru­pakan nilai rata-rata IPA 2. Pada soal kita lihat x̄ lebih besar dari x̄2 , maka x̄1  nis­caya lebih besar dari x̄ . Den­gan begi­tu rumus­nya kita balik dan diadap­tasi den­gan rumus di atas :

    n2 = 1 − x̄
    n1 x̄ − x̄2
    38 = 1 − 5 ‚4
    40 5 ‚4 − 5 ‚1
    38 = 1 − 5 ‚4
    40 0 ‚3

    ⇒ 11 ‚4 = 40x̄1 − 216
    ⇒ 40x̄1 = 227 ‚4
    ⇒ x̄1 = 5 ‚68
    Jadi , nilai rata-rata kelas IPA 1 meru­pakan 5 ‚68.

    Jawa­ban : A
  2. Di sebuah kelas , per­bandin­gan jum­lah murid lela­ki dan perem­puan meru­pakan 9 : 11. Saat cobaan , dike­nali 6 murid tidak lulus. Keenam murid terse­but berisikan 4 murid lela­ki , dan 2 murid wani­ta. Jika per­bandin­gan jum­lah murid lela­ki dan perem­puan yang lulus cobaan meru­pakan 7 : 10 , maka jum­lah murid yang lulus meru­pakan .…
    A. 36 orang D. 30 orang
    B. 34 orang E. 29 orang
    C. 32 orang

    Pem­ba­hasan :
    Dari per­bandin­gan jum­lah murid di kelas , diper­oleh per­samaan :

    np = 9
    nw 11

    ⇒ np 911 nw .… (1)

    Per­bandin­gan siswa yang lulus meru­pakan :

    np − 4 = 7
    nw −2 10

    ⇒ 10(np − 4) = 7(nw − 2)
    ⇒ 10np − 40 = 7nw − 14
    ⇒ 10(911 nw) − 40 = 7nw − 14
    9011 nw − 7nw = 40 − 14
    1311 nw = 26
    13nw = 286
    nw = 22
    Jadi jum­lah murid perem­puan ada 22 orang.

    Kem­bali ke per­samaan 1 :
    ⇒ np 911 nw
    ⇒ np 911 (22)

    ⇒ np = 18
    Jadi jum­lah murid lela­ki ada 18 orang.

    Selan­jut­nya , dise­butkan bah­wa yang tidak lulus ada 4 lela­ki dan 2 perem­puan , maka yang lulus :
    ⇒ murid lulus = np + nw − 6
    ⇒ murid lulus = 18 + 22 − 6
    ⇒ murid lulus = 34 orang.

    Jawa­ban : B

  3. Sebuah kom­pleks peruma­han dihu­ni oleh dua golon­gan tena­ga pen­didik yakni guru dan dosen. Sete­lah dida­ta , umur rata-rata pen­ga­jar di kom­pleks itu meru­pakan 46 tahun. Jika umur rata-rata guru meru­pakan 40 tahun dan umur rata-rata dosen meru­pakan 48 tahun , maka per­bandin­gan jum­lah guru dan dosen di kom­pleks terse­but meru­pakan .….
    A. 1 : 2 D. 1 : 3
    B. 2 : 1 E. 1 : 4
    C. 2 : 3

    Pem­ba­hasan :
    Berdasarkan rumus per­bandin­gan jum­lah :

    ng = d − x̄
    nd x̄ − x̄g
    ng = 48 − 46
    nd 46 − 40
    ng = 2
    nd 6

    ⇒ ng : nd = 1 : 3

    Jawa­ban : D
  4. Dua golon­gan debat bahasa Ing­gris di Seko­lah Menen­gah Per­ta­ma Budaya mas­ing-mas­ing berisikan 6 anak. Berat tubuh rata-rata golon­gan terse­but meru­pakan 36 kg dan 34 kg. Berat tubuh rata-rata ked­ua golon­gan terse­but terny­a­ta sama di saat salah satu anggota dari mas­ing-mas­ing ditukarkan. Selisih berat tubuh anggota yang ditukar terse­but meru­pakan .….
    A. 4 kg D. 9 kg
    B. 6 kg E. 10 kg
    C. 8 kg

    Pem­ba­hasan :
    Dik : x̄1 = 36; x̄2 = 34; n1 = n2

    Mis­al berat tubuh anggota yang ditukar dari golon­gan per­ta­ma meru­pakan x dan berat tubuh anggota yang ditukar dari golon­gan ked­ua meru­pakan y. Sete­lah ditukar berat rata-ratanya sama , maka :
    ⇒ x̄1 = x̄2
    1.n1 − x + y = 2.n2 − y + x
    n1 n2
    36(6) − x + y = 34(6) − y + x
    6 6

    ⇒ 216 − x + y = 204 − y + x
    ⇒ 216 − 204 = − y + x + x − y
    ⇒ 12 = 2x − 2y
    ⇒ x − y = 6
    Jadi selisih berat anggota yang ditukar meru­pakan 6 kg.

    Jawa­ban : B

  5. Nilai rata-rata ado­nan dua kelas meru­pakan x̄. Jika per­bandin­gan nilai rata-rata kelas per­ta­ma dan ked­ua x̄1 : x̄2 = 3 : 5 dan x̄ : x̄2 = 7 : 9 , maka per­bandin­gan jum­lah murid di kelas per­ta­ma dan kelas ked­ua meru­pakan .…
    A. 3 : 4 D. 6 : 4
    B. 4 : 5 E. 4 : 6
    C. 5 : 4

    Pem­ba­hasan :
    Kelas per­ta­ma band­ing kelas ked­ua :
    ⇒ x̄1 : x̄2 = 3 : 5
    ⇒ x̄1 = ⅗ x̄2

    Gabun­gan kelas band­ing kelas ked­ua :
    ⇒ x̄ : x̄2 = 7 : 9
    ⇒ x̄1 = 792

    Berdasarkan rumus per­bandin­gan jum­lah :

    n1 = 2 − x̄
    n2 x̄ − x̄1
    n1 = 2 792
    n2 792 − ⅗ x̄2
    n1 = 292
    n2 8452
    n1 = 5
    n2 4
    Jawa­ban : C

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com meru­pakan blog ihw­al materi bela­jar. Gunakan sug­uhan atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait