Contoh Soal Dan Respon Menawan Akar Kuadrat

Bentuk sederhana dari bilangan √5 + 2√6 dalam bentuk √a + √b merupakan ….
A. √2 + √3

B. √5 + √12

C. √2 + √5

D. √2 + √12

E. √3 + √4

Pembahasan :
Cara menawan akar didasarkan pada hasil kuadrat jumlah atau selisih √a dan √b selaku berikut :
Kuadrat Jumlah :
⇒ (√a + √b)² = a + 2√a.b + b
⇒ (√a + √b)² = a + b + 2√a.b
Jika kedua ruas diakarkan , maka diperoleh :
⇒ √a + √b = √(a + b) + 2√a.b
Bacaan Lainnya
Kuadrat Selisih :
⇒ (√a − √b)² = a − 2√a.b + b
⇒ (√a − √b)² = a + b − 2√a.b
Jika kedua ruas diakarkan , maka diperoleh :
⇒ √a − √b = √(a + b) − 2√a.b
Berdasarkan kuadrat jumlah , maka bentuk pada soal sanggup kita sederhanakan menjadi :
⇒ √5 + 2√6 = √(a + b) + 2√a.b
Fikirkan dua bilangan yang apabila dijumlahkan karenanya 5 , apabila dikalikan karenanya 6. Dua bilangan yang menyanggupi persyaratan tersebut merupakan 2 dan 3.
⇒ √5 + 2√6 = √(2 + 3) + 2√2.3
⇒ √5 + 2√6 = √2 + √3
Jawaban : A
Jika dinyatakan dalam bentuk √a + √b , maka bentuk sederhana dari √11 + √112 merupakan ….

A. √4 + √14 D. √4 + √6

B. √8 + √7 E. √4 + √8

C. √4 + √7

Pembahasan :
⇒ √11 + √112 = √11 + 2√28
Dua bilangan yang apabila dikali sama dengan 28 dan apabila dijumlahkan sama dengan 11 merupakan 4 dan 7.
⇒ √11 + √112 = √(a + b) + 2√a.b
⇒ √11 + √112 = √(4 + 7) + 2√4.7
⇒ √11 + √112 = √4 + √7
Jawaban : C
Jika dinyatakan ke dalam bentuk √a − √b , maka bentuk sederhana dari √7 − 2√12 merupakan ….

A. √12 − √1 D. √3 − √2

B. √4 − √3 E. √4 − √2

C. √6 − √1

Pembahasan :
Dua bilangan yang apabila dikali sama dengan 12 dan apabila dijumlahkan sama dengan 7 merupakan 4 dan 3.
⇒ √7 − 2√12 = √(a + b) − 2√a.b
⇒ √7 − 2√12 = √(4 + 3) − 2√4.3
⇒ √7 − 2√12 = √4 − √3
Jawaban : B
Jika dinyatakan dalam bentuk √a − √b , maka bentuk sederhana dari √16 − √220 merupakan ….

A. √11 − √10 D. √15 − √8

B. √10 − √5 E. √10 − √6

C. √11 − √5

Pembahasan :
⇒ √16 − √220 = √16 − 2√55
Dua bilangan yang apabila dikali sama dengan 55 dan apabila dijumlahkan sama dengan 16 merupakan 11 dan 5.
⇒ √16 − √220 = √(a + b) − 2√a.b
⇒ √16 − √220 = √(11 + 5) − 2√11.5
⇒ √16 − √220 = √11 − √5
Jawaban : C
Bentuk sederhana dari √8 − √60 merupakan ….

A. √10 − √3 D. √10 + √3

B. √5 + √3 E. √6 − √5

C. √5 − √3

Pembahasan :
⇒ √8 − √60 = √8 − 2√15
Dua bilangan yang apabila dikali sama dengan 15 dan apabila dijumlahkan sama dengan 8 merupakan 5 dan 3.
⇒ √8 − √60 = √(a + b) − 2√a.b
⇒ √8 − √60 = √(5 + 3) − 2√5.3
⇒ √8 − √60 = √5 − √3
Jawaban : C