Contoh Soal Dan Respon Limit Tata Cara Pemfaktoran

Adakalanya nilai limit sebuah fungsi tidak sanggup diputuskan cuma dengan tata cara substitusi sebab dihasilkan bilangan yang tak tentu. Salah satu alternatif yang sanggup dijalankan yaitu dengan tata cara pemfaktoran. Jika kita menggunakan tata cara substitusi untuk menyelesaikan permasalahan limit dan menerima hasil tak pasti berupa nol per nol atau tak hinga dibagi tak sampai , maka kita sanggup menggunakan beberapa tata cara lain seumpama pemfaktoran , perkalian sekawan , dalil L’Hospital , dan beberapa rumus simpel yang lain yang cuma sanggup dipraktekkan untuk fungsi-fungsi tertentu. Pada peluang ini kita akan membahas beberapa tumpuan soal dan solusi limit fungsi menggunakan tata cara pemfaktoran. Metode pemfaktoran sanggup digunakan kalau fungsi yang dilimitkan sanggup difaktorkan.

Contoh Soal :

1. Hitunglah nilai dari :

   lim x → 4	2x2 + x − 15
   	x2 + 7x + 12

   Pembahasan :

   Bacaan Lainnya

   • Stabilitas Nilai Tukar Mata Uang Dapat Dijaga dengan Mengatur Kelancaran
   • Menghitung Percepatan Gravitasi Pada Ketinggian Tertentu
   • Silabus Biologi Untuk Sma Kurikulum 2013

   lim x → 4	2x2 + x − 15	=	lim x → 4	(2x − 5)(x + 3)
   	x2 + 7x + 12			(x + 4)(x + 3)

   lim x → 4	2x2 + x − 15	=	lim x → 4	(2x − 5)
   	x2 + 7x + 12			(x + 4)

   lim x → 4	2x2 + x − 15	=	2(4) − 5
   	x2 + 7x + 12		4 + 4

   lim x → 4	2x2 + x − 15	=	3
   	x2 + 7x + 12		8
2. Tentukan nilai dari limit fungsi di bawah ini.

   lim x → 4	3x2 − 14x + 8
   	x2 − 3x − 4

   Pembahasan :

   lim x → 4	3x2 − 14x + 8	=	lim x → 4	(3x − 2)(x − 4)
   	x2 − 3x − 4			(x + 1)(x − 4)

   lim x → 4	3x2 − 14x + 8	=	lim x → 4	(3x − 2)
   	x2 − 3x − 4			(x + 1)

   lim x → 4	3x2 − 14x + 8	=	3(4) − 2
   	x2 − 3x − 4		4 + 1

   lim x → 4	3x2 − 14x + 8	=	10
   	x2 − 3x − 4		5

   lim x → 4	3x2 − 14x + 8	= 2
   	x2 − 3x − 4
3. Tentukan nilai dari :

   lim x → 2	x2 − 5x + 6
   	x2 + 2x − 8

   Pembahasan :

   lim x → 2	x2 − 5x + 6	=	lim x → 2	(x − 3)(x − 2)
   	x2 + 2x − 8			(x + 4)(x − 2)

   lim x → 2	x2 − 5x + 6	=	lim x → 2	(x − 3)
   	x2 + 2x − 8			(x + 4)

   lim x → 2	x2 − 5x + 6	=	2 − 3
   	x2 + 2x − 8		2 + 4

   lim x → 2	x2 − 5x + 6	=	-1
   	x2 + 2x − 8		6
4. Tentukan nilai dari :

   lim x → 3	x2 − 9
   	x2 − x − 6

   Pembahasan :

   lim x → 3	x2 − 9	=	lim x → 3	(x + 3)(x − 3)
   	x2 − x − 6			(x + 2)(x − 3)

   lim x → 3	x2 − 9	=	lim x → 3	(x + 3)
   	x2 − x − 6			(x + 2)

   lim x → 3	x2 − 9	=	3 + 3
   	x2 − x − 6		3 + 2

   lim x → 3	x2 − 9	=	6
   	x2 − x − 6		5
5. Tentukan nilai dari :

   lim x → 2	(	2	−	8	)
   		x − 2		x2 − 4

   Pembahasan :

   lim x → 2	(	2	−	8	)	=	lim x → 2	2(x + 2) − 8
   		x − 2		x2 − 4				x2 − 4

   lim x → 2	(	2	−	8	)	=	lim x → 2	2x + 4 − 8
   		x − 2		x2 − 4				x2 − 4

   lim x → 2	(	2	−	8	)	=	lim x → 2	2x − 4
   		x − 2		x2 − 4				x2 − 4

   lim x → 2	(	2	−	8	)	=	lim x → 2	2(x − 2)
   		x − 2		x2 − 4				(x + 2)(x − 2)

   lim x → 2	(	2	−	8	)	=	lim x → 2	2
   		x − 2		x2 − 4				(x + 2)

   lim x → 2	(	2	−	8	)	=	2
   		x − 2		x2 − 4			2 + 2

   lim x → 2	(	2	−	8	)	=	1
   		x − 2		x2 − 4			2

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>