Contoh Soal Dan Pembahasan Tata Cara Katrol

Cafeberita.com – Sistem Katrol. Salah satu metode yang sanggup kita kaji dengan aturan Newton yakni metode katrol. Jika metode katrol bergerak , maka berlaku aturan kedua Newton. Jika metode setimbang , maka berlaku aturan I Newton. Pada metode katrol , yang perlu kita amati yakni massa katrol dan gaya gesekan. Jika massa katrol dan gaya gesek diabaikan , maka besar tegangan tali pada metode tersebut sama besar. Sebaliknya , kalau massa katrol diketahui dan tidak diabaikan , maka besar tegangan talinya tidak sama. Berikut beberapa metode katrol yang biasa dipelajari.

A. Sistem Katrol Sederhana 

Untuk menganalisis metode katrol sederhana menyerupai gambar di bawah , maka kita perlu menggambarkan garis gaya yang melakukan pekerjaan pada masing-masing benda. Pada gambar sebelah kiri , massa katrol diabaikan sehingga tegangan tali sama besar.

Sedangkan gambar sebelah kanan , tegangan talinya berlawanan alasannya yakni massa katrol tidak diabaikan.

Karena dua metode tersebut berlawanan rumus perhitungannya , maka kita akan diskusikan satu persatu selaku berikut :

#1 Massa katrol diabaikan 
Ingat bahwa tegangan tali yang dialami benda 1 sama dengan tegangan tali yang dialami benda 2 (T₁ = T₂ = T). Pada gambar terlihat bahwa massa benda kedua lebih besar sehingga metode bergerak ke kanan.

Tinjau benda I :
∑F = m.a
⇒ T₁ – W₁ = m₁.a
⇒ T₁ = m₁.a + W₁
⇒ T = m₁.a + W₁

Tinjau benda II :
∑F = m.a
⇒ W₂ – T₂ = m₂.a
⇒ T₂ = W₂ – m₂.a
⇒ T = W₂ – m₂.a

Karena tegangan tali sama besar , maka :
m₁.a + W₁ = W₂ – m₂.a
⇒ m₁.a + m₂.a = W₂ – W₁
⇒ (m₁ + m₂) a = W₂ – W₁
⇒ a = (W₂ – W₁)/(m₁ + m₂)

a = W2 − W1 (m1+ m2)

#2 Massa katrol tidak diabaikan 
Jika massa katrol tidak diabaikan , maka tegangan tali kedua tidak sama dengan tegangan tali pertama (T₁ ≠ T₂). Selain itu , kita juga mesti meninjau momen gaya yang dialami katrol.

Tinjau benda I :
∑F = m.a
⇒ T₁ – W₁ = m₁.a
⇒ T₁ = m₁.a + W₁

Tinjau benda II :
∑F = m.a
⇒ W₂ – T₂ = m₂.a
⇒ T₂ = W₂ – m₂.a

Tinjau Katrol :
∑τ = I.α
⇒ T₂.r – T₁.r = k m_k r² . ^a⁄_r
⇒ (T₂ – T₁) r = k.m_k.r.a
⇒ T₂ – T₁ = k.m_k.a

Substitusi nilai T₁ dan T₂ ke persamaan ketiga :
W₂ – m₂.a – m₁.a – W₁ = k.m_k.a
⇒ W₂ – W₁ = k.m_k.a + m₂.a + m₁.a
⇒ W₂ – W₁ = (k.m_k + m₂ + m₁) a
⇒ a = (W₂ – W1) / (k.m_k + m₂ + m₁)

a =     W2 − W1 (k.mk + m1+ m2)

Dengan :
a = percepatan metode (m/s²)
W₂ = berat benda kedua (N)
W₁ = berat benda pertama (N)
k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol.
m_k = massa katrol (kg)
m₁ = massa benda pertama (kg)
m₂ = massa benda kedua (kg).

B. Sistem Katrol Bidang Datar 

Jika dua benda dihubungkan oleh tali dan metode katrol , dengan salah satu benda tergantung dan benda yang lain berada di bidang datar , maka terdapat beberapa kondisi yang sanggup kita amati , yakni :

#1 Massa katrol diabaikan dan bidang licin

#2 Massa katrol dirpehitungkan dan bidang licin

#3 Massa katrol dipertimbangkan dan bidang kasar

Tinjau benda I :
∑F = m.a
⇒ T₁ – Fg = m₁.a
⇒ T₁ = m₁.a + Fg

Tinjau benda II :
∑F = m.a
⇒ W₂ – T₂ = m₂.a
⇒ T₂ = W₂ – m₂.a

Tinjau Katrol :
∑τ = I.α
⇒ T₂.r – T₁.r = k m_k r² . ^a⁄_r
⇒ (T₂ – T₁) r = k.m_k.r.a
⇒ T₂ – T₁ = k.m_k.a

Substitusi nilai T₁ dan T₂ ke persamaan ketiga :
W₂ – m₂.a – m₁.a – Fg = k.m_k.a
⇒ W₂  – Fg = k.m_k.a + m₂.a + m₁.a
⇒ W₂ – Fg = (k.m_k + m₂ + m₁) a
⇒ a = (W₂ – Fg) / (k.m_k + m₂ + m₁)

a =       W2 − Fg (k.mk + m1+ m2)

SUBTOPIK

• Sistem Katrol di Bidang Miring
  
  Read more >>
• Sistem Dua Katrol dan Bidang Datar
  
  Read more >>