Contoh Soal Dan Pembahasan Kesetimbangan Rotasi

Gambar Gravatar
kesetimbangan rotasi1
Cafeberita.com – Pembahasan Soal Kesetimbangan Rotasi. Suatu benda atau metode dibilang dalam kondisi setimbang rotasi kalau resultan momen gaya yang dialaminya sama dengan nol (∑τ = 0). Kesetimbangan rotasi biasanya sejalan dengan kesetimbangan translasi. Suatu benda atau metode dibilang setimbang translasi kalau resultan gaya pada sumbu x dan sumbu y sama dengan nol (∑F = 0). Karena setimbang , maka berlaku aturan Newton yang pertama.

Pada postingan sebelumnya sudah diterangkan bahwa momen gaya ialah besaran vektor yang dihasilkan dari perkalian silang (cross product) antara vektor r dan vektor gaya F.

Bacaan Lainnya

Itu artinya , untuk meraih kesetimbangan rotasi , besar gaya dan jarak gaya ke poros atau lengan gayanya sungguh berpengaruh. Untuk pola sederhananya , amati gambar di bawah ini.

kesetimbangan rotasi

Pada gambar di atas , terperinci terlihat bahwa torsi yang disebabkan oleh kedua benda bermassa m1 dan m2 bertentangan arah sehingga resultan torsi pada metode tersebut yakni selisih dari kedua torsi. Jika massa batang diabaikan , agar setimbang pasti torsi mereka mesti sama besar.

Jika r1 yakni jarak gaya berat W1 kepada sumbu putar dan r2 yakni jarak gaya berat W2 kepada sumbu putar , maka :
⇒ ∑τ = 0
⇒ τ2 − τ1 = 0
⇒ τ2 = τ1
⇒ W1.r1 = W2.r2

Contoh 1 : Menentukan Gaya Agar Seimbang
Pada gambar di bawah ini , kalau dikenali F1 = 10 N , F3 = 40 N , panjang AC = 1 m dan panjang AB = 0 ,6 m dan massa batang diabaikan , maka tentukanlah besar gaya F2 agar metode setimbang. F2 berada di tengah garis BC.

kesetimbangan rotasi4

Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ τ3 + τ1 − τ2 = 0
⇒ τ2 = τ3 + τ1
⇒ F2 (½BC) = F3 (BC) + F1 (AB)
⇒ F2 (½ x 0 ,4) = 40 (0 ,4) + 10 (0 ,6)
⇒ F2 (0 ,2) = 16 + 6
⇒ F2 = 22 / 0 ,2
⇒ F2 = 110 N.

Contoh 2 : Menentukan Jarak Gaya Agar Seimbang

Batang AC yang massanya diabaikan diberi dua gaya F2 dan F2 menyerupai gambar. F1 dan F2 masing-masing 20 N dan 40 N. Panjang AB = 2 m dan BC = 4 m. Agar metode setimbang , tentukanlah jarak gaya F3 dari poros B kalau F3 sebesar 100 N ditaruh di antara poros dan F2.

kesetimbangan rotasi5

Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ τ2 + τ1 − τ3 = 0
⇒ τ3 = τ2 + τ1
⇒ F3 (R3) = F2 (BC) + F1 (AB)
⇒ 100 (R3) = 40 (4) + 20 (2)
⇒ 100 R3 = 160 + 40
⇒ R3 = 200 / 100
⇒ R3 = 2 m.

Jadi , jarak F3 dari poros yakni 2 m.
Contoh 3 : Syarat Kesetimbangan Rotasi

Untuk metode katrol menyerupai terlihat pada gambar , tunjukkanlah bahwa agar setimbang maka massa m1 mesti sama dengan massa m2.

kesetimbangan rotasi6

Pembahasan
Untuk memudahkan , mari tinjau gaya pada masing-masing benda :
Tinjau benda 1 :
∑F = 0
⇒ T1 – W1 = 0
⇒ T1 = W1

Tinjau benda 2 :
∑F = 0
⇒ T2 – W2 = 0
⇒ T2 = W2

Tinjau katrol :
∑τ = 0
⇒ T2.r – T1.r = 0
⇒ T2.r = T1.r
⇒ T2 = T1

Karena T2 = T1 , maka diperoleh :
⇒ W2 = W1

⇒ m2.g = m1.g
⇒ m2 = m1 (Terbukti).

Contoh 4 : Menentukan Besar Massa Agar Sistem Setimbang

Dua benda dihubungkan dengan tali pada metode katrol dan bidang miring menyerupai terlihat pada gambar. Diketahui m2 sebesar 20 kg , massa katrol 20 g dan kemiringan bidang 37o. Jika koefisien ukiran antara mdan bidang miring yakni 0 ,25 maka tentukanlah massa m1 agar metode dalam kondisi setimbang

kesetimbangan rotasi7

Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini maka kita sanggup menggambar garis-garis gayanya apalagi dulu sehingga memudahkan kita dalam menganalisisnya.

kesetimbangan rotasi8

Tinjau benda 1 :
∑Fx = 0
⇒ T1 – W1x – Fg = 0
⇒ T1 = Fg + W1x
⇒ T1 = Fg + W1 sin 37o
⇒ T1 = Fg + ⅗ W1

∑Fy = 0
⇒ N – W1y = 0
⇒ N = W1y.
⇒ N = W1. cos 37o
⇒ N = ⅘ W1

Tinjau benda 2 :
∑F = 0
⇒ T2 – W2 = 0
⇒ T2 = W2
⇒ T2 = 200 N.

Tinjau katrol :
∑τ = 0
⇒ T2.r – T1.r = 0
⇒ T2.r = T1.r
⇒ T2 = T1
maka T1 = 200 N.

Dengan begitu diperoleh :
⇒ T1 = Fg + ⅗W1
⇒ T1 = µ.N + ⅗W1
⇒ 200 = 0 ,25 (⅘W1) + ⅗W1
⇒ 200 = ⅕W1 + ⅗W1
⇒ 200 = ⅘W1
⇒ W1 = 54 (200)
⇒ W1 = 250 N.

Jadi , agar metode dalam kondisi setimbang , maka m1 = 25 kg.

SOAL SERUPA

  • (UN Fisika 2007/2008)
    Kesetimbangan benda tegar
    Sistem berada dalam kondisi setimbang. Besar tegangan tali BC yakni …
    A. Nol
    B. 300 N
    C. 300√3 N
    D. 300√2 N
    E. 600√2 N
    Read more >>
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan sajian atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.
Temukan Kursus Bahasa Inggris di Bekasi untuk Menguasai Bahasa Inggris dengan Cepat 1

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.

Pos terkait