Soal 1
Berdasarkan hukum sinus , maka kekerabatan antara panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga ABC berikut yang benar yakni ….
A. a = sin A.sin B / b
B. a = c.sin B/ sin C
C. b = a sin B
D. c = b.sin C / sin B
E. c = b sin A
Pembahasan :
Berdasarkan hukum sinus , untuk segitiga ABC berlaku kekerabatan perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya selaku berikut:
|
Berdasarkan hukum di atas , maka kekerabatan antara a dan b adalah:
⇒ | a | = | b |
sin A | sin B |
⇒ a = | b sin A |
sin B |
atau
⇒ b = | a sin B |
sin A |
Hubungan antara a dan c yakni :
⇒ | a | = | c |
sin A | sin C |
⇒ a = | c sin A |
sin C |
atau
⇒ c = | a sin C |
sin A |
Hubungan antara b dan c yakni :
⇒ | b | = | c |
sin B | sin C |
⇒ b = | c sin B |
sin C |
atau
⇒ c = | b sin C |
sin B |
Dari kelima pilihan yang diberikan , yang benar yakni pilihan D yakni c = b.sin C / sin B.
Baca juga : Aturan Sinus dan Aturan Cosinus Beserta Penggunaannya.
Soal 2
Dalam segitiga ABC , dikenali panjang sisi b = 6 cm. Jika besar sudut A = 28o dan besar sudut B = 72o , maka panjang sisi di hadapan sudut A yakni ….
A. 2 ,9 cm
B. 3 ,4 cm
C. 3 ,6 cm
D. 4 ,6 cm
E. 6 ,0 cm
Pembahasan :
Dik : A = 28o , B = 72o , b = 6 cm
Dit : a = … ?
Berdasarkan hukum sinus:
⇒ | a | = | b |
sin A | sin B |
⇒ | a | = | 6 |
sin 28o | sin 72o |
⇒ | a | = | 6 |
0 ,469 | 0 ,951 |
⇒ a = 2 ,816 / 0 ,951
⇒ a = 2 ,9 cm
Soal 3
Dalam segitiga ABC , dikenali besar sudut A = 36o dan besar sudut B = 125o. Jika panjang sisi a yakni 8 cm , maka panjang sisi b yakni ….
A. 4 ,2 cm
B. 8 ,6 cm
C. 10 ,4 cm
D. 11 ,2 cm
E. 12 ,6 cm
Pembahasan :
Dik : A = 36o , B = 125o , a = 8 cm
Dit : b = … ?
Berdasarkan hukum sinus:
⇒ | a | = | b |
sin A | sin B |
⇒ | 8 | = | b |
sin 36o | sin 125o |
⇒ | 8 | = | b |
0 ,587 | 0 ,819 |
⇒ b = 11 ,2 cm
Baca juga : Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Aturan Sinus.
Soal 4
Dalam segitiga ABC , dikenali besar sudut A = 45o dan besar sudut C = 110o. Jika panjang sisi di hadapan sudut C yakni 10 cm , maka panjang sisi a yakni ….
A. 7 ,5 cm
B. 8 ,2 cm
C. 10 ,1 cm
D. 11 ,2 cm
E. 12 ,3 cm
Pembahasan :
Dik : A = 45o , C = 110o , c = 10 cm
Dit : a = … ?
Berdasarkan hukum sinus:
⇒ | a | = | c |
sin A | sin C |
⇒ | a | = | 10 |
sin 45o | sin 110o |
⇒ | a | = | 10 |
0 ,707 | 0 ,939 |
⇒ a = 7 ,5 cm
Soal 5
Dalam segitiga ABC , dikenali besar sudut A = 38o dan besar sudut B = 64o. Jika panjang sisi di hadapan sudut B yakni 5 cm , maka panjang sisi c yakni ….
A. 5 ,4 cm
B. 6 ,2 cm
C. 7 ,1 cm
D. 8 ,2 cm
E. 10 ,3 cm
Pembahasan :
Dik : A = 38o , B = 64o , b = 5 cm
Dit : c = … ?
Tentukan besar sudut C:
⇒ A + B + C = 180o
⇒ C = 180o – (A + B)
⇒ C = 180o – (38o + 64o)
⇒ C = 180o – 102o
⇒ C = 78o
Berdasarkan hukum sinus:
⇒ | b | = | c |
sin B | sin C |
⇒ | 5 | = | c |
sin 64o | sin 78o |
⇒ | 5 | = | c |
0 ,898 | 0 ,978 |
⇒ c = 5 ,4 cm
Soal 6
Dalam segitiga PQR , dikenali besar sudut P = 50o dan besar sudut Q = 107o. Jika panjang sisi r yakni 8 cm , maka panjang sisi p yakni ….
A. 5 ,4 cm
B. 6 ,2 cm
C. 9 ,1 cm
D. 12 ,2 cm
E. 15 ,7 cm
Pembahasan :
Dik : P = 50o , Q = 107o , r = 8 cm
Dit : p = … ?
Tentukan besar sudut R:
⇒ P + Q + R = 180o
⇒ R = 180o – (P + Q)
⇒ R = 180o – (50o + 107o)
⇒ R = 180o – 157o
⇒ R = 23o
Berdasarkan hukum sinus:
⇒ | p | = | r |
sin P | sin R |
⇒ | p | = | 8 |
sin 50o | sin 23o |
⇒ | p | = | 8 |
0 ,766 | 0 ,390 |
⇒ p = 15 ,7 cm
Baca juga : Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Aturan Cosinus.
Soal 7
Dalam segitiga ABC , dikenali panjang a = 10 cm dan panjang b = 8 cm. Jika besar sudut A = 48o , maka panjang sisi c yakni ….
A. 4 ,4 cm
B. 6 ,2 cm
C. 7 ,1 cm
D. 9 ,2 cm
E. 13 ,3 cm
Pembahasan :
Dik : A = 48o , a = 10 cm , b = 8 cm
Dit : c = … ?
Tentukan besar sudut B:
⇒ | a | = | b |
sin A | sin B |
⇒ | 10 | = | 8 |
sin 48o | sin B |
⇒ | 10 | = | 8 |
0 ,743 | sin B |
⇒ sin B = 0 ,6
⇒ B = 37o
Tentukan besar sudut C:
⇒ A + B + C = 180o
⇒ C = 180o – (A + B)
⇒ C = 180o – (48o + 37o)
⇒ C = 180o – 85o
⇒ C = 95o
Menentukan panjang sisi c:
⇒ | b | = | c |
sin B | sin C |
⇒ | 8 | = | c |
sin 37o | sin 95o |
⇒ | 8 | = | c |
0 ,6 | 0 ,996 |
⇒ c = 13 ,3 cm
Soal 8
Dalam segitiga PQR , dikenali besar sudut di hadapan QR = 64o dan besar sudut di hadapan PR setengah dari sudut di depan QR. Jika panjang QR yakni 8 cm , maka besar sudut R yakni ….
A. 32o
B. 52o
C. 84o
D. 102o
E. 112o
Pembahasan :
Dik : P = 64o , Q = ½ P = 32o , p = 8 cm
Dit : R = … ?
Tentukan besar sudut R:
⇒ P + Q + R = 180o
⇒ R = 180o – (P + Q)
⇒ R = 180o – (64o + 32o)
⇒ R = 180o – 96o
⇒ R = 84o
Soal 9
Jika pada segitiga ABC dikenali panjang a = 6 cm , b = 4 cm , dan besar sudut A = 58o , maka besar sudut A yakni …
A. 23o
B. 28o
C. 30o
D. 34o
E. 48o
Pembahasan :
Dik : a = 6 cm , b = 4 cm , A = 58o
Dit : B = … ?
Berdasarkan hukum sinus:
⇒ | a | = | b |
sin A | sin B |
⇒ | 6 | = | 4 |
sin 58o | sin B |
⇒ | 6 | = | 4 |
0 ,848 | sin B |
⇒ sin B = 0 ,565
⇒ B = 34o
Soal 10
Dalam segitiga ABC , dikenali panjang a = 10 cm dan panjang b = 8 cm. Jika besar sudut A = 68o , maka besar sudut C yakni ….
A. 43o
B. 52o
C. 56o
D. 64o
E. 74o
Pembahasan :
Dik : A = 68o , a = 10 cm , b = 8 cm
Dit : C = … ?
Tentukan besar sudut B:
⇒ | a | = | b |
sin A | sin B |
⇒ | 10 | = | 8 |
sin 68o | sin B |
⇒ | 10 | = | 8 |
0 ,927 | sin B |
⇒ sin B = 0 ,74
⇒ B = 48o
Tentukan besar sudut C:
⇒ A + B + C = 180o
⇒ C = 180o – (A + B)
⇒ C = 180o – (68o + 48o)
⇒ C = 180o – 116o
⇒ C = 64o
Baca juga : Menentukan Besar Sudut Segitiga dengan Aturan Sinus.

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.