Contoh Soal Dan Pembahasan Hukum Sinus

Gambar Gravatar
Contoh soal dan pembahasan tentang hukum sinus ini disusun untuk menolong murid mempelajari hukum sinus dan penggunaannya dalam segitiga. Contoh soal ini ialah lanjutan dari pembahasan hukum sinus yang sudah dibahas sebelumnya sehingga versi soal yang hendak diberikan yakni menyeleksi rumus hukum sinus pada segitiga sebarang , menyeleksi panjang sisi segitiga jika dua sudut dan satu sisi lain dikenali , dan menyeleksi besar sudut segitiga menurut hukum sinus. Jika belum paham dengan pola soal ini anda dapat membaca pembahasan tentang hukum sinus dan penggunaannya pada link yang tersedia.

Soal 1
Berdasarkan hukum sinus , maka kekerabatan antara panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga ABC berikut yang benar yakni ….
A. a = sin A.sin B / b
B. a = c.sin B/ sin C
C. b = a sin B
D. c = b.sin C / sin B
E. c = b sin A

Bacaan Lainnya

Pembahasan :
Berdasarkan hukum sinus , untuk segitiga ABC berlaku kekerabatan perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya selaku berikut:

a = b = c
sin A sin B sin C

Berdasarkan hukum di atas , maka kekerabatan antara a dan b adalah:

a = b
sin A sin B
⇒ a = b sin A
sin B

atau

⇒ b = a sin B
sin A

Hubungan antara a dan c yakni :

a = c
sin A sin C
⇒ a = c sin A
sin C

atau

⇒ c = a sin C
sin A

Hubungan antara b dan c yakni :

b = c
sin B sin C
⇒ b = c sin B
sin C

atau

⇒ c = b sin C
sin B

Dari kelima pilihan yang diberikan , yang benar yakni pilihan D yakni c = b.sin C / sin B.

Jawaban : D

Baca juga : Aturan Sinus dan Aturan Cosinus Beserta Penggunaannya.

Soal 2
Dalam segitiga ABC , dikenali panjang sisi b = 6 cm. Jika besar sudut A = 28o dan besar sudut B = 72o , maka panjang sisi di hadapan sudut A yakni ….
A. 2 ,9 cm
B. 3 ,4 cm
C. 3 ,6 cm
D. 4 ,6 cm
E. 6 ,0 cm

Pembahasan :
Dik : A = 28o , B = 72o , b = 6 cm
Dit : a = … ?

Berdasarkan hukum sinus:

a = b
sin A sin B
a = 6
sin 28o sin 72o
a = 6
0 ,469 0 ,951

⇒ a = 2 ,816 / 0 ,951
⇒ a = 2 ,9 cm

Jawaban : A

Soal 3
Dalam segitiga ABC , dikenali besar sudut A = 36o dan besar sudut B = 125o. Jika panjang sisi a yakni 8 cm , maka panjang sisi b yakni ….
A. 4 ,2 cm
B. 8 ,6 cm
C. 10 ,4 cm
D. 11 ,2 cm
E. 12 ,6 cm

Pembahasan :
Dik : A = 36o , B = 125o , a = 8 cm
Dit : b = … ?

Berdasarkan hukum sinus:

a = b
sin A sin B
8 = b
sin 36o sin 125o
8 = b
0 ,587 0 ,819

⇒ b = 11 ,2 cm

Jawaban : D

Baca juga : Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Aturan Sinus.

Soal 4
Dalam segitiga ABC , dikenali besar sudut A = 45o dan besar sudut C = 110o. Jika panjang sisi di hadapan sudut C yakni 10 cm , maka panjang sisi a yakni ….
A. 7 ,5 cm
B. 8 ,2 cm
C. 10 ,1 cm
D. 11 ,2 cm
E. 12 ,3 cm

Pembahasan :
Dik : A = 45o , C = 110o , c = 10 cm
Dit : a = … ?

Berdasarkan hukum sinus:

a = c
sin A sin C
a = 10
sin 45o sin 110o
a = 10
0 ,707 0 ,939

⇒ a = 7 ,5 cm

Jawaban A

Soal 5
Dalam segitiga ABC , dikenali besar sudut A = 38o dan besar sudut B = 64o. Jika panjang sisi di hadapan sudut B yakni 5 cm , maka panjang sisi c yakni ….
A. 5 ,4 cm
B. 6 ,2 cm
C. 7 ,1 cm
D. 8 ,2 cm
E. 10 ,3 cm

Pembahasan :
Dik : A = 38o , B = 64o , b = 5 cm
Dit : c = … ?

Tentukan besar sudut C:
⇒ A + B + C = 180o
⇒ C = 180o – (A + B)
⇒ C = 180o – (38o + 64o)
⇒ C = 180o – 102o
⇒ C = 78o

Berdasarkan hukum sinus:

b = c
sin B sin C
5 = c
sin 64o sin 78o
5 = c
0 ,898 0 ,978

⇒ c = 5 ,4 cm

Jawaban : A

Soal 6
Dalam segitiga PQR , dikenali besar sudut P = 50o dan besar sudut Q = 107o. Jika panjang sisi r yakni 8 cm , maka panjang sisi p yakni ….
A. 5 ,4 cm
B. 6 ,2 cm
C. 9 ,1 cm
D. 12 ,2 cm
E. 15 ,7 cm

Pembahasan :
Dik : P = 50o , Q = 107o , r = 8 cm
Dit : p = … ?

Tentukan besar sudut R:
⇒ P + Q + R = 180o
⇒ R = 180o – (P + Q)
⇒ R = 180o – (50o + 107o)
⇒ R = 180o – 157o
⇒ R = 23o

Berdasarkan hukum sinus:

p = r
sin P sin R
p = 8
sin 50o sin 23o
p = 8
0 ,766 0 ,390

⇒ p = 15 ,7 cm

Jawaban : E

Baca juga : Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Aturan Cosinus.

Soal 7
Dalam segitiga ABC , dikenali panjang a = 10 cm dan panjang b = 8 cm. Jika besar sudut A = 48o , maka panjang sisi c yakni ….
A. 4 ,4 cm
B. 6 ,2 cm
C. 7 ,1 cm
D. 9 ,2 cm
E. 13 ,3 cm

Pembahasan :
Dik : A = 48o , a = 10 cm , b = 8 cm
Dit : c = … ?

Tentukan besar sudut B:

a = b
sin A sin B
10 = 8
sin 48o sin B
10 = 8
0 ,743 sin B

⇒ sin B = 0 ,6
⇒ B = 37o

Tentukan besar sudut C:
⇒ A + B + C = 180o
⇒ C = 180o – (A + B)
⇒ C = 180o – (48o + 37o)
⇒ C = 180o – 85o
⇒ C = 95o

Menentukan panjang sisi c:

b = c
sin B sin C
8 = c
sin 37o sin 95o
8 = c
0 ,6 0 ,996

⇒ c = 13 ,3 cm

Jawaban : E

Soal 8
Dalam segitiga PQR , dikenali besar sudut di hadapan QR = 64o dan besar sudut di hadapan PR setengah dari sudut di depan QR. Jika panjang QR yakni 8 cm , maka besar sudut R yakni ….
A. 32o
B. 52o
C. 84o
D. 102o
E. 112o

Pembahasan :
Dik : P = 64o , Q = ½ P = 32o , p = 8 cm
Dit : R = … ?

Tentukan besar sudut R:
⇒ P + Q + R = 180o
⇒ R = 180o – (P + Q)
⇒ R = 180o – (64o + 32o)
⇒ R = 180o – 96o
⇒ R = 84o

Jawaban : C

Soal 9
Jika pada segitiga ABC dikenali panjang a = 6 cm , b = 4 cm , dan besar sudut A = 58o , maka besar sudut A yakni …
A. 23o
B. 28o
C. 30o
D. 34o
E. 48o

Pembahasan :
Dik : a = 6 cm , b = 4 cm , A = 58o
Dit : B = … ?

Berdasarkan hukum sinus:

a = b
sin A sin B
6 = 4
sin 58o sin B
6 = 4
0 ,848 sin B

⇒ sin B = 0 ,565
⇒ B = 34o

Jawaban : D

Soal 10
Dalam segitiga ABC , dikenali panjang a = 10 cm dan panjang b = 8 cm. Jika besar sudut A = 68o , maka besar sudut C yakni ….
A. 43o
B. 52o
C. 56o
D. 64o
E. 74o

Pembahasan :
Dik : A = 68o , a = 10 cm , b = 8 cm
Dit : C = … ?

Tentukan besar sudut B:

a = b
sin A sin B
10 = 8
sin 68o sin B
10 = 8
0 ,927 sin B

⇒ sin B = 0 ,74
⇒ B = 48o

Tentukan besar sudut C:
⇒ A + B + C = 180o
⇒ C = 180o – (A + B)
⇒ C = 180o – (68o + 48o)
⇒ C = 180o – 116o
⇒ C = 64o

Jawaban : D

Baca juga : Menentukan Besar Sudut Segitiga dengan Aturan Sinus.

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog tentang materi belajar. Gunakan hidangan atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.
Temukan Kursus Bahasa Inggris di Bekasi untuk Menguasai Bahasa Inggris dengan Cepat 1

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.

Pos terkait