Contoh Soal Dan Balasan Pemuaian Zat Padat

Pernyataan di bawah ini yang cocok dengan rancangan pemuaian panjang sebuah batang merupakan ….
1. Pertambahan panjang (Δl) batang berbanding lurus dengan panjang batang mula-mula
2. Pertambahan panjang (Δl) batang berbanding lurus dengan peningkatan suhu
3. Pertambahan panjang (Δl) batang berbanding terbalik dengan peningkatan suhu
4. Pertambahan panjang batang tidak bergantung pada jenis batang
A. 1 dan 3 D. 1 , 2 , dan 4

B. 1 dan 2 E. 2 dan 4

C. 1 , 2 , dan 3

Pembahasan :
Kebanyakan benda akan memuai bila dipanaskan dan akan berkurang bila didinginkan. Pemuaian panjang merupakan bencana bertambahnya panjang sebuah benda sebab suhu dinaikkan. Pertambahan panjang (Δl) benda dirumuskan selaku berikut :
Δl = l_o α ΔT

Dengan :

Δl = pertambahan panjang

ΔT = pergantian atau peningkatan suhu

l_o = panjang mula-mula

α = koefisien muai panjang (bergantung pada jenis benda)

Dengan demikian terang dipahami baha pertambahan panjang batang berbanding lurus dengan panjang mula-mula dan berbanding lurus peningkatan suhunya.

Jawaban : B
Pada suhu 25 ^oC panjang sebuah bantang merupakan 8 meter. Jika suhu dinaikkan menjadi 3 kali suhu semula dan koefisien muai panjang batang merupakan 14 x 10^-6 /^oC , maka panjang batang tersebut akan menjadi ….
A. 8 ,0024 m D. 8 ,0058 m

B. 8 ,0042 m E. 8 ,0064 m

C. 8 ,0056 m

Pembahasan :
Dik : To = 25 ^oC; lo = 8 m , T = 3(25 ^oC) = 75 ^oC; ΔT = 50 ^oC.
Bacaan Lainnya
Berdasarkan rumus pemuaian :
⇒ Δl = l_o α ΔT
⇒ Δl = 8.(14 x 10^-6) (50)
⇒ Δl = 56 x 10^-4
⇒ Δl = 0 ,0056 m
Maka panjang batang menjadi :
⇒ l = lo + Δl
⇒ l = 8 + 0 ,0056
⇒ l = 8 ,0056 m.
Jawaban : C
Sebuah benda dengan koefisien muai panjang 12 x 10^-6 /^oC memanjang 0 ,24 cm sehabis suhunya dinaikkan dari 24 ^oC menjadi 50 ^oC. Jika dinaikkan dari 24 ^oC menjadi 60 ^oC panjang batang akan menjadi ….

A. 2 ,4 m D. 8 ,2 m

B. 6 ,5 m E. 8 ,4 m

C. 7 ,7 m

Pembahasan :
Soal ini sanggup dituntaskan dengan mencari panjang batang mula-mula pada suhu 24 ^oC.
⇒ ΔT1 = 50 – 24 = 26 ^oC ; Δl1 = 0 ,24 cm
⇒ ΔT1 = 60 – 24 = 36 ^oC
⇒ α = 12 x 10^-6 /^oC
Keadaan I :
⇒ Δl = l_o α ΔT
⇒ 0 ,24 = l_o.(12 x 10^-6) (26)
⇒ l_o = 0 ,0007692 x 10⁶

⇒ l_o = 769 ,2 cm
Keadaan II :
⇒ Δl = l_o α ΔT
⇒ Δl = 769 ,2 (12 x 10^-6) (36)
⇒ Δl = 0 ,33 cm
Jadi , panjang batang menjadi :
⇒ l = lo + Δl
⇒ l = 769 ,2 cm + 0 ,33
⇒ l = 769 ,5 cm
⇒ l = 7 ,7 m
Jawaban : C
Para pekerja sedang menjalankan pemasangan rel kereta api. Panjang batang rel kereta api masing-masing 8 meter dipasang pada suhu 20 ^oC. Ketika suhu naik menjadi 30 ^oC , dikehendaki rel tersebut saling bersentuhan. Jika koefisien muai rel tersebut merupakan 12 x 10^-6 /^oC , maka jarak antara kedua batang rel yang dikehendaki pada suhu 20 ^oC merupakan ….

A. 1 ,92 mm D. 0 ,98 mm

B. 1 ,62 mm E. 0 ,96 mm

C. 1 ,22 mm

Pembahasan :
Dik : To = 20 ^oC; lo = 8 m , T = 30 ^oC; ΔT = 10 ^oC.
Berdasarkan rumus pemuaian panjang :
⇒ Δl = l_o α ΔT
⇒ Δl = 8.(12 x 10^-6) (10)
⇒ Δl = 56 x 10^-4
⇒ Δl = 0 ,00096 m
⇒ Δl = 0 ,96 mm
Karena masing-masing batang rel akan memuai sepanjang 0 ,96 mm , maka jarak kedua batang merupakan :
⇒ R = 2Δl
⇒ R = 2(0 ,96)
⇒ R = 1 ,92 mm.
Jawaban : A
Sebatang logam panjangnya 100 cm pada suhu 30 ^oC. Jika koefisien muai panjangnya 10^-5 /^oC , pada suhu berapakah panjang benda menjadi 100 ,1 cm?

A. 130 ^oC D. 100 ^oC

B. 120 ^oC E. 90 ^oC

C. 110 ^oC

Pembahasan :
Dik : To = 30 ^oC; lo = 100 cm , l = 100 ,1 cm , Δl = 0 ,1 cm.
Berdasarkan rumus pemuaian panjang :
⇒ Δl = l_o α ΔT
⇒ 0 ,1 = 100 (10^-5) ΔT

⇒ 0 ,1 = 10^-3 ΔT
⇒ ΔT = 100 ^oC
Maka suhu di saat panjangnya 100 ,1 cm merupakan :
⇒ ΔT = 100 ^oC
⇒ T − To = 100 ^oC
⇒ T − 30 ^oC = 100 ^oC
⇒ T = 130 ^oC
Jawaban : A