spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Contoh Soal Dan Balasan Menyeleksi Persamaan Lingkaran

  1. Persamaan bulat yang berpusat di titik (2 ,4) dan lewat titik (10 ,-2) yakni ….
    A.  x2 + y2 − 4x + 8y − 80 = 0
    B.  x2 + y2 − 4x − 8y − 80 = 0
    C.  x2 + y2 + 4x − 8y − 80 = 0
    D.  x2 + y2 − 8x − 6y − 80 = 0
    E.  x2 + y2 + 8x − 6y − 80 = 0

    Pembahasan :
    Lingkaran ialah himpunan semua titik yang berada pada jarak r dari suatu titik pusat. Jarak titik-titik tersebut ke sentra disebut jari-jari.

    Persamaan bulat dengan sentra (a ,b) dan jari-jari r yakni :
    ⇒ (x − a)2 + (y − b)2 = r2

    Persamaan bulat dengan sentra (2 ,4) :
    ⇒ (x − 2)2 + (y − 4)2 = r2

    Karena jari-jari bulat belum dikenali , maka persamaan di atas masih belum sanggup dipastikan. Nilai r sanggup kita hitung menurut titik yang dilalui lingkaran. Karena bulat lewat titik (10 ,-2) , maka berlaku :
    ⇒ (10 − 2)2 + (-2 − 4)2 = r2
    ⇒ (8)2 + (-6)2 = r2

    ⇒ 64 + 36 = r2
    ⇒ r2 = 100
    ⇒ r = 10

    Selanjutnya , kita substitusi nilai r ke persamaan bulat :
    ⇒ (x − 2)2 + (y − 4)2 = r2
    ⇒ x2 − 4x + 4 + y2 − 8y + 16 = 100
    ⇒ x2 − 4x + y2 − 8y + 20 = 100
    ⇒ x2 + y2 − 4x − 8y − 80 = 0

    Jawaban : B

  2. Jari-jari bulat x2 + y2 − 6x − 4y − 3 = 0 yakni ….
    A. 4 D. 7
    B. 5 E. 8
    C. 6

    Pembahasan :
    Bentuk lazim persamaan bulat yakni x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0.
    ⇒ x2 + y2 − 6x − 4y − 3 = 0
    Dik : a = –62 = -3; b = –42 = -2 , c = -3

    Jari-jari bulat sanggup ditung dengan rumus :
    ⇒ r = √(-a)2 + (-b)2 − c
    ⇒ r = √(3)2 + (2)2 − (-3)

    ⇒ r = √9 + 4 + 3
    ⇒ r = √16
    ⇒ r = 4

    Jawaban : A

  3. Pusat dan jari-jari bulat dari persamaan x2 + y2 − 4x + 12y − 9 = 0 yakni ….
    A. (2 , -6) dan 6 D. (-2 , 6) dan 7
    B. (-2 , 6) dan 6 E. (2 , 6) dan 7
    C. (2 , -6) dan 7

    Pembahasan :
    Dik : a = –42 = -2; b = 122 = 6 , c = -9.

    Pusat bulat :
    ⇒ P = (-a , -b)
    ⇒ P = (-(-2) , -6)
    ⇒ P = (2 , -6)

    Jari-jari bulat :
    ⇒ r = √(-a)2 + (-b)2 − c
    ⇒ r = √(2)2 + (-6)2 − (-9)
    ⇒ r = √4 + 36 + 9
    ⇒ r = √49
    ⇒ r = 7

    Jawaban : C
  4. Perhatikan gambar di bawah ini!
    persamaan lingkaran

    Persamaan bulat dari gambar di atas yakni …..

    A. x2 + y2 = 25 D. x2 + y2 = 64
    B. x2 + y2 = 36 E. x2 + y2 = 81
    C. x2 + y2 = 49
    Pembahasan :
    Dari gambar terang terlihat bahwa sentra bulat berada pada titik (0 ,0). Untuk bulat yang berpusat di (0 ,0) berlaku :
    ⇒ (x − a)2 + (y − b)2 = r2
    ⇒ (x − 0)2 + (y − 0)2 = r2
    ⇒ x2 + y2 = r2

    Dari gambar dikenali r = 8. Maka diperoleh persamaan bulat :
    ⇒ x2 + y2 = r2
    ⇒ x2 + y2 = (8)2
    ⇒ x2 + y2 = 64

    Jawaban : D

  5. Persamaan bulat yang berpusat di (3 ,2) dan berjari-jari 4 yakni …..
    A. x2 + y2 − 6x + 4y − 3 = 0 D. x2 + y2 − 4x − 6y − 3 = 0
    B. x2 + y2 − 6x − 4y − 3 = 0 E. x2 + y2 + 4x − 6y − 3 = 0
    C. x2 + y2 + 6x − 4y − 3 = 0

    Pembahasan :
    Dik : a = 3 , b = 2 , r = 4.

    Persamaan bulat dengan sentra (3 ,2) dan r = 4 :
    ⇒ (x − a)2 + (y − b)2 = r2

    ⇒ (x − 3)2 + (y − 2)2 = (4)2
    ⇒ x2 − 6x + 9 + y2 − 4y + 4 = 16
    ⇒ x2 + y2 − 6x − 4y + 13 = 16
    ⇒ x2 + y2 − 6x − 4y − 3 = 0

    Jawaban : B
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan suguhan atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles