spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Contoh Menyeleksi Nilai Minimum Fungsi Objektif

Cafeberita.com – (Contoh 9 : Menentukan Nilai Minimum Fungsi Objektif Program Linear) Seorang petani memiliki tanah tidak kurang dari 10 hektar. Ia mempersiapkan akan menanami padi seluas 2 hektar hingga dengan 6 hektar dan menanam jagung seluas 4 hektar hingga dengan  6 hektar. Untuk menanam padi perhektarnya diperlukan ongkos Rp 400.000 ,00 sedangkan untuk menanam jagung per hektarnya diperlukan ongkos Rp 200.000 ,00. Agar ongkos tanam minimum , tetapkan berapa banyak masing-masing padi dan jagung yang mesti ditanam.

Pembahasan :
Sama menyerupai menyeleksi nilai maksimum sebuah fungsi objektif , untuk menyeleksi nilai minimum sebuah fungsi objektif , kita juga apalagi dulu menyeleksi metode pertidaksamaan yang bersesuain dengan soal cerita. Salah satu ciri khas dari menyeleksi nilai minimum biasanya versi matematikanya pada biasanya dalam bentuk lebih dari sama dengan (≥).

Jika dikaji menurut versi matematika kesibukan linear , maka ongkos tanam minimum merupakan nilai minimum dari sebuah fungsi objektif. Oleh alasannya merupakan itu , untuk menyeleksi nilai minimum tersebut , pasti kita mesti menyusun apalagi dulu fungsi objektifnya.

Untuk menyusun fungsi objektif atau fungsi tujuan , maka kita mesti jeli menelaah soal cerita. Fungsi tujuan untuk soal di atas dinyatakan dalam variabel luas tanaman padi dan luas tanaman jagung. Karena itu , sanggup dilakkan pemisalah selaku berikut:
1). Luas tanaman padi = x
2). Luas tanaman jagung = y

Jika dinyatakan dalam variabel x dan y , maka fungsi maksudnya adalah:
F(x ,y) = 400.000x + 200.000y

Arti dari fungsi tujuan di atas merupakan berapa nilai x (luas tanaman padi) dan nilai y (luas tanaman jagung) mudah-mudahan fungsi tujuan F menciptakan nilai minimum. Dengan kata lain , mudah-mudahan ongkos tanam yang dikeluarkan minimum.

Model matematika yang menyanggupi soal di atas merupakan :
1). Paling sedikit 2 hektar padi → x ≥ 2
2). Paling banyak 6 hektar padi → x ≤ 6
3). Paling sedikit 4 hektar jagung → y ≥ 4
4). Paling banyak 6 hektar padi → y ≤ 6
5). Tanah tidak kurang 10 hektar → x + y ≥ 10

Selanjutnya gambarkan grafik yang bersesuaian dengan masing-masing pertidaksamaan di atas dan tetapkan tempat himpunan penyelesaiannya. Perhatikan grafik pada gambar di bawah ini terdapat 5 garis yang mewakili kelima pertidaksamaan di atas.

Untu garis x + y = 10 , titik potongnya diputuskan selaku berikut:
1). Untuk x = 0 → y = 10 , maka titik potong (0 , 10)
2). Untuk y = 0 → x = 10 , maka titik potong (10 , 0)

Untuk menyeleksi tempat himpunan solusi metode , amati arah HP untuk masing-masing garis lalu peroleh titik temunya. Pada gambar di bawah ini , tanda panah menyediakan HP untuk masing-masing garis dan variasi dari kelimanya merupakan tempat yang diarsir dengan tiga titik pojok ABC.

contoh soal cerita program linear.image17

Langkah selanjutnya merupakan menguji masing-masing titik pojok untuk mengenali titik mana yang menciptakan nilai minimum. Dari grafik dikenali titik pojok A(4 ,6) , B(6 ,6) , dan C(6 ,4).

Substitusi ke fungsi tujuan F(x ,y) = 400.000x + 200.000y , maka diperoleh :
1). A(4 ,6) → F(4 ,6) = 400.000(4) + 200.000(6) = 2.800.000
2). B(6 ,6) → F(6 ,6) = 400.000(6) + 200.000(6) = 3.600.000
3). C(6 ,4) → F(6 ,4) = 400.000(6) + 200.000(4) = 3.200.000

Dari perkiraan di atas , maka terang terlihat bahwa titik pojok yang menciptakan nilai paling kecil merupakan titik A(4 , 6). Dengan demikian , mudah-mudahan ongkos tanam minimum , maka petani tersebut semestinya menanam 4 hektar padi dan 6 hektar jagung.

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com merupakan blog wacana materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi mencar ilmu yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang! Pengunduh Video Online Gratis : https://r.cafe/

Popular Articles