spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Contoh Menyeleksi Keuntungan Maksimum Menurut Fungsi Tujuan

Cafeberita.com – (Contoh 6 : ). Seorang pedagang buah hendak memasarkan buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut berbelanja buah mangga dengan harga Rp 8.000 ,00/kg dan berbelanja buah pisang dengan harga Rp 6.000 ,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000 ,00 dan gerobaknya cuma sanggup memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga yakni Rp 9.200 ,00/kg dan harga jual pisang adalah  Rp 7.000 ,00/kg , maka tentukanlah keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut!

Pembahasan : 
Karena ditanya keuntungan maksimum , maka fungsi maksudnya bermitra dengan keuntungan dari memasarkan buah mangga dan buah pisang perkilonya. Oleh alasannya yakni itu , fungsi tujuan sanggup dinyatakan dalam variabel jumlah pisang dan jumlah mangga.

Karena variabel dalam soal ini yakni banyak mangga dan pisang yang dijual , maka sanggup dijalankan pemisalan variabel selaku berikut:
1). Banyak mangga yang dijual = x
2). Banyak pisang yang dijual = y

Selanjutnya , untuk menyusun fungsi maksudnya kita juga mesti mengenali apalagi dulu keuntungan dari masing-masing pemasaran mangga dan pisang. Berikut untung pemasaran :
1). Keuntungan memasarkan mangga = 9.200 – 8.000 = 1.200
2). Keuntungan memasarkan pisang = 7.000 – 6000 = 1.000

Jika dinyatakan dalam variabel x dan y , maka fungsi maksudnya yakni :F(x ,y) = 1.200x + 1.000y

Arti dari fungsi tujuan tersebut yakni berapa nilai x (banyak mangga yang dijual) dan nilai y (banyak pisang yang dijual) mudah-mudahan diperoleh nilai F yang terbesar. Dengan kata lain , mudah-mudahan diperoleh keuntungan yang maksimal.

Model matematika atau tata cara pertidaksamaan yang menyanggupi soal tersebut yakni :
1). Jumlah mangga dan pisang tidak lebih dari 180 kg → x + y ≤ 180
2). 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000 → 4x + 3y ≤ 600
3). Banyak mangga sulit dipercayai negatif → x ≥ 0
4). Banya pisang sulit dipercayai negatif → y ≥ 0

Titik potong masing-masing garis kepada sumbu x dan sumbu y :
Garis x + y = 180
1). untuk x = 0 , maka y = 180 → titik potong (0 , 180)
2). untuk y = 0 , maka x = 180 → titik potong (180 ,0)

Garis 4x + 3y = 600
1). untuk x = 0 , maka y = 200 → titik potong (0 , 200)
2). untuk y = 0 , maka x = 150 → titik potong (150 , 0)

Selanjutnya gambarkan grafik yang bersesuain dengan tata cara pertidaksamaan yang telah diperoleh. Gunakan titik potong yang telah dijumlah di atas lalu pastikan tempat himpunan penyelesaiannya. Daerah HP ditunjukkan oleh tempat yang diarsis pada gambar di bawah ini.

program linear

Dari grafik di atas diketahui ada tiga titik pojok yakni A , B , dan C. Titik A dan C sanggup diputuskan cuma dengan menyaksikan gambar sedangkan titik B mesti dijumlah apalagi dahulu.

Titik B ialah perpotongan antara garis x + y = 180 dengan 4x + 3y = 600.

program linear

Dari perkiraan tersebut , maka diketahui titik B(60 , 120). Selanjutnya untuk dijalankan pengujian kepada ketiag titik pojok A , B , dan C untuk mengenali titik mana yang menciptakan nilai F maksimum atau nilai terbesar.

Substitusi titik pojok pada fungsi objektif F(x ,y) 1.200x + 1.000y :
1). A (0 , 180) → F(x ,y) =1.000(180) = 180.000
2). B (60 , 120) → F(x ,y) = 1.200(60) + 1.000(120) = 192.000
3). C (150 ,0) → F(x ,y) = 1.200(150) = 180.000

Dari perkiraan di atas sanggup dilihat bahwa titik yang menghasilan nilai paling besar yakni titik B(60 , 120). Kaprikornus keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang buah yakni Rp 192.000 ,00. Agar keuntungan maksimum , pedagang mesti memasarkan 60 kg mangga dan 120 kg pisang.

Contoh Terkait : Menentukan Syarat Nilai Optimum Fungsi Tujuan

Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari busana yakni tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 materi dasar yang serupa yakni kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dikehendaki 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis , sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dikehendaki 6 batang kayu jati  dan 1 kaleng cat pernis.

Biaya buatan tipe lux dan tipe sport masing-masing yakni Rp 40.000 dan Rp 28.000 per unit. Untuk satu periode buatan , perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan mesti memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah , pastikan banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang mesti dibuat mudah-mudahan ongkos produksinya minimum!

Baca juga : Pembahasan Titik Optimum Fungsi Tujuan >>

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog ihwal materi belajar. Gunakan suguhan atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles