Contoh Dinamika Rotasi Menyeleksi Resultan Momen Gaya

Cafeberita.com – Contoh soal dan pembahasan wacana dinamika rotasi , menyeleksi resultan momen gaya yang melakukan pekerjaan pada suatu benda. Tiga buah gaya F₁ = 30 N , F₂ = 10 N , dan F₃ = 25 N melakukan pekerjaan pada suatu batang PQ yang panjangnya 2 m dan massanya diabaikan menyerupai terlihat pada gambar di bawah. Jika panjang PO = OQ , maka resultan momen gaya yang melakukan pekerjaan pada batang kepada ujung P selaku porosnya merupakan ….
A. 40 Nm searah putaran jam
B. 40 Nm bertentangan jarum jam
C. 50 Nm searah putara jam
D. 50 Nm bertentangan jarum jam
E. 60 Nm searah putaran jam

Pembahasan :
Dik : F₁ = 30 N , F₂ = 10 N , F₃ = 25 N
Dit : ∑τ = …. ?

Untuk menyelesaikan soal ini , Sobat Tafso mesti mengetahui kembali rancangan dinamika rotasi khusunya wacana momen gaya atau torsi.

Momen gaya merupakan besaran yang melakukan pekerjaan pada suatu benda dan membuat benda berputar kepada titik tertentu yang disebut titik poros.

Secara matematis , besar momen gaya merupakan hasil kali gaya dengan lengan momen.

τ = F . d

Keterangan :
τ = momen gaya yang melakukan pekerjaan (Nm)
F = gaya yang tegak lurus lengan momen (N)
d = panjang lengan momen (m).

Nah pada keterangan di atas , sanggup Sobat Tafsi lihat bahwa rumus tersebut berlaku cuma untuk gaya yang melakukan pekerjaan tegak lurus dengan lengan momen.

Lalu bagaimana bila gaya yang melakukan pekerjaan tidak tegak lurus dengan lengan momennya?

Jika gaya yang melakukan pekerjaan membentuk sudut lebih kecil dari 90^o atau tidak tegak lurus dengan momen gaya , maka gaya tersebut mesti diuraikan apalagi dahulu.

Penguraian gaya mengikuti rancangan penguraian vektor. Makara , gaya tersebut kita uraikan apalagi dulu ke sumbu x dan sumbu y.

Lalu apa yang dimaksud dengan lengan momen?

Lengan momen merupakan jarak antara titik poros dengan titik di mana gaya bekerja. Makara , panjang lengan momen tergantung pada letak porosnya.

Sekarang mari kita tinjau gambar untuk soal di atas.

Pada gambar di atas sanggup Sobat Tafsi lihat titik-titik dimana gaya melakukan pekerjaan , yakni titik P , titik O , dan titik Q.

Untuk mengetahui cara menyeleksi panjang lengan momen , mari kita ambil pola panjang lengan momen untuk gaya ketiga (F₃).

Jika titik porosnya merupakan titik P (batang diputar kepada titik P) , maka panjang lengan momen untuk F₃ adalah panjang PQ yakni 2 m.

Jika titik porosnya merupakan titik O (batang diputar kepada titik O) , maka panjang lengan momen untuk F₃ adalah panjang OQ yakni 1 m.

Jika titik porosnya merupakan titik Q (batang diputar kepada titik Q) , maka panjang lengan momen untuk F₃ adalah 0.

Oke , hingga di sini , Sobat Tafsi telah paham kan bagaimana cara menyeleksi panjang lengan momen?

Nah , kini kita lanjut ke pembahasan soal. Pada soal , gaya ketiga (F₃) membentuk sudut 53o kepada horizontal , maka mesti kita uraikan apalagi dahulu.

Berikut penguraian gaya F₃ ke sumbu x dan sumbu y.

Nah , dari gambar di atas , sanggup Sobat Lihat bahwa gaya yang tegak lurus kepada lengan momen merupakan F₁ , F₂ , dan F₃y.

Selanjutnya , mari kita lihat panjang lengan untuk masing-masing gaya.

Untuk gaya F₁:
⇒ d₁ = 0

Untuk gaya F₂ :
⇒ d₂ = PO
⇒ d₂ = 1 m

Untuk gaya F_3y :
⇒ d₃ = PQ
⇒ d₃ = 2 m

Langkah selanjutnya , kita amati arah gayanya. Jika momen gaya membuat batang berputar searah jarum jam , maka nilai momen gaya positif.

Sebaliknya , bila momen gaya membuat batang berputar bertentangan arah jarum jam , maka nilai momen gayanya negatif.

Untuk gaya F₁:
Momen gaya sama dengan nol sebab panjang lengan sama dengan nol. Itu artinya , momen gaya dari F₁ tidak membuat batang berputar.

Untuk gaya F₂ :
Gaya F₂ menghasilkan momen gaya yang memutar batang dalam arah bertentangan dengan arah putaran jarum jam , maka nilainya negatif.

Untuk gaya F_3y :
Gaya F_3y juga menciptakan momen gaya yang memutar batang dalam arah bertentangan dengan arah putaran jarum jam , maka nilainya juga negatif.

Nah , menurut perjanjian tanda tersebut , maka resultan momen gaya yang melakukan pekerjaan pada benda:
⇒ ∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃
⇒ ∑τ = F₁.d₁ –  F₂.d₂ –  F_3y.d₃

Nah , dari gambar di atas , sanggup dilihat rumus dari F3y , maka persamaannya menjadi:
⇒ ∑τ = F₁.d₁ –  F₂.d₂ –  F₃ sin 53^o.d₃
⇒ ∑τ = 30(0) – 10(1) – 25(0 ,8)(2)
⇒ ∑τ = -10 – 40
⇒ ∑τ = -50 Nm

Jadi , besar resultan momen gaya yang melakukan pekerjaan pada batang tersebut merupakan 50 Nm. Tanda negatif memamerkan arahnya bertentangan dengan putaran jarum jam.

Tips edutafsi :
Dalam solusi soal menyerupai ini , bila gaya berada di titik poros , maka momen gayanya telah niscaya akan sama dengan nol. Makara , sanggup diabaikan.

Demikian pembahasan pola soal dinamika rotasi , yakni menyeleksi resultan momen gaya yang melakukan pekerjaan pada suatu batang homogen.

Baca juga : Contoh Soal dan Pembahasan Momen Gaya.

Jika pembahasan ini berharga , bantu edutafsi untuk share ke teman-teman Kalian lewat tombol share yang tersedia. Terimakasih.

Kalau Kalian masih belum paham atau gundah dengan pembahasan pola soal di atas , share pertanyaan kalian di komentar.

Untuk pembahasan pola soal dinamika rotasi yang lain , Sobat Tafsi sanggup melihatnya lewat Kolom Search pola soal fisika atau lewat tombol klasifikasi di bawah.