Contoh Dan Balasan Soal Kisah Fungsi Kuadrat

  1. Jum­lah pan­jang sisi depan dan sisi samp­ing sebuah segit­i­ga siku-siku sama den­gan 8 cm. Jika luas dari segit­i­ga siku-siku terse­but diny­atakan den­gan L , maka ver­si matem­ati­ka untuk L dalam ben­tuk fungsi kuadrat yaitu .….
    A. L(x) = ½ x2 + 4x
    B. L(x) = ‑½ x2 + 4x
    C. L(x) = ½ x2 − 4x
    D. L(x) = ‑½ x2 − 4x
    E. L(x) = ‑½ x2 + 2x

    Pem­ba­hasan :
    Mis­alkan sisi samp­ing x dan sisi depan y.

    Jum­lah sisi :
    ⇒ x + y = 8
    ⇒ y = 8 − x

    Bacaan Lain­nya

    Mod­el matem­ati­ka untuk luas segit­i­ga :
    ⇒ L = ½ ban­ta­lan x ting­gi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (8 − x)
    ⇒ L = 4x − ½ x2
    ⇒ L = ‑½ x2 + 4x

    Jadi , ver­si matem­ati­ka untuk luas­nya yaitu :
    ⇒ L(x) = ‑½ x2 + 4x

    Jawa­ban : B
  2. Jum­lah dua kali sisi samp­ing den­gan sisi depan sebuah segit­i­ga siku-siku yaitu 24 cm. Den­gan meng­gu­nakan ver­si matem­ati­ka dalam ben­tuk fungsi kuadrat , maka nilai pal­ing besar untuk luas segit­i­ga terse­but yaitu .….
    A. 36 cm2 D. 28 cm2
    B. 32 cm2 E. 24 cm2
    C. 30 cm2

    Pem­ba­hasan :
    Mis­alkan sisi samp­ing x dan sisi depan y.

    Jum­lah sisi :
    ⇒ 2x + y = 24
    ⇒ y = 24 − 2x

    Mod­el matem­ati­ka untuk luas segit­i­ga :
    ⇒ L = ½ ban­ta­lan x ting­gi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (24 − 2x)
    ⇒ L = 12x − x2
    ⇒ L = ‑x2 + 12x

    Mod­el matem­ati­ka untuk luas­nya yaitu :
    ⇒ L(x) = ‑x2 + 12x
    Dik a = ‑1 , b = 12 , c = 0.

    Untuk menyelek­si luas pal­ing besar , sang­gup digu­nakan rumus berikut :

    ⇒ L = — b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ L = — 122 − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ L = 36 cm2.

    Jawa­ban : A
  3. Jum­lah dua bilan­gan x dan y sama den­gan 20. Jika hasil kali ked­ua bilan­gan itu diny­atakan den­gan P , maka per­samaan P selaku fungsi x yaitu .…
    A. P(x) = ‑x2 + 20x D. P(x) = ‑2x2 + 10x
    B. P(x) = x2 + 20x E. P(x) = ‑2x2 − 10x
    C. P(x) = ‑x2 − 20x

    Pem­ba­hasan :
    Jum­lah bilan­gan :
    ⇒ x + y = 20
    ⇒ y = 20 − x

    Hasil kali :
    ⇒ P = x.y
    ⇒ P = x (20 − x)
    ⇒ P = 20x − x2
    ⇒ P = ‑x2 + 20x

    Jadi , ver­si matem­ati­ka untuk P selaku fungsi x yaitu :
    ⇒ P(x) = ‑x2 + 20x

    Jawa­ban : A
  4. Dari soal nomor 3 , maka nilai P pal­ing besar yaitu .….
    A. 120 D. 80
    B. 105 E. 60
    C. 100

    Pem­ba­hasan :
    ⇒ P(x) = ‑x2 + 20x

    Dik : a = ‑1 , b = 20 , c = 0.

    Untuk menyelek­si nilai P pal­ing besar , sang­gup digu­nakan rumus berikut :

    ⇒ P = — b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ P = — 202 − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ P = 100.

    Jawa­ban : C
  5. Seo­rang murid ingin meng­hasilkan perse­gi pan­jang dari seu­tas kawat yang pan­jangnya 30 cm. Luas pal­ing besar perse­gi pan­jang yang sang­gup dihasilkan murid itu yaitu .….
    A. 56 ‚25 cm2 D. 48 ‚5 cm2
    B. 54 ‚25 cm2 E. 48 ‚25 cm2
    C. 50 ‚5 cm2

    Pem­ba­hasan :
    Kare­na pan­jang kawat 30 cm , maka kelil­ing perse­gi pan­jang yang dihasilkan juga 30 cm.
    ⇒ K = 2(p + l)
    ⇒ 2(p + l) = 30
    ⇒ p + l = 15
    ⇒ l = 15 − p

    Luas perse­gi pan­jang :
    ⇒ L = p x l
    ⇒ L = p (15 − p)
    ⇒ L = 15p − p2
    ⇒ L = ‑p2 + 15p
    Dik : a = ‑1 , b = 15 , c = 0.

    Luas pal­ing besar :

    ⇒ L = — b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ L = — 152 − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ L = 56 ‚25 cm2.

    Jawa­ban : A
Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yaitu blog men­ge­nai materi bela­jar. Gunakan Kolom Search atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait