Contoh Dan Balasan Soal Kisah Fungsi Kuadrat

Jumlah panjang sisi depan dan sisi samping sebuah segitiga siku-siku sama dengan 8 cm. Jika luas dari segitiga siku-siku tersebut dinyatakan dengan L , maka versi matematika untuk L dalam bentuk fungsi kuadrat yaitu …..
A. L(x) = ½ x² + 4x

B. L(x) = -½ x² + 4x

C. L(x) = ½ x² − 4x

D. L(x) = -½ x² − 4x

E. L(x) = -½ x² + 2x

Pembahasan :
Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.
Jumlah sisi :
⇒ x + y = 8
⇒ y = 8 − x
Bacaan Lainnya
Model matematika untuk luas segitiga :
⇒ L = ½ bantalan x tinggi
⇒ L = ½ x.y
⇒ L = ½ x (8 − x)
⇒ L = 4x − ½ x²
⇒ L = -½ x² + 4x
Jadi , versi matematika untuk luasnya yaitu :
⇒ L(x) = -½ x² + 4x
Jawaban : B
Jumlah dua kali sisi samping dengan sisi depan sebuah segitiga siku-siku yaitu 24 cm. Dengan menggunakan versi matematika dalam bentuk fungsi kuadrat , maka nilai paling besar untuk luas segitiga tersebut yaitu …..

A. 36 cm² D. 28 cm²

B. 32 cm² E. 24 cm²

C. 30 cm²

Pembahasan :
Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.
Jumlah sisi :
⇒ 2x + y = 24
⇒ y = 24 − 2x
Model matematika untuk luas segitiga :
⇒ L = ½ bantalan x tinggi
⇒ L = ½ x.y
⇒ L = ½ x (24 − 2x)
⇒ L = 12x − x²
⇒ L = -x² + 12x
Model matematika untuk luasnya yaitu :
⇒ L(x) = -x² + 12x
Dik a = -1 , b = 12 , c = 0.
Untuk menyeleksi luas paling besar , sanggup digunakan rumus berikut :

⇒ L = – b² − 4.a.c

4.a

⇒ L = – 12² − 4.(-1).0

4(-1)

⇒ L = 36 cm².
Jawaban : A
Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan P , maka persamaan P selaku fungsi x yaitu ….

A. P(x) = -x² + 20x D. P(x) = -2x² + 10x

B. P(x) = x² + 20x E. P(x) = -2x² − 10x

C. P(x) = -x² − 20x

Pembahasan :
Jumlah bilangan :
⇒ x + y = 20
⇒ y = 20 − x
Hasil kali :
⇒ P = x.y
⇒ P = x (20 − x)
⇒ P = 20x − x²
⇒ P = -x² + 20x
Jadi , versi matematika untuk P selaku fungsi x yaitu :
⇒ P(x) = -x² + 20x
Jawaban : A
Dari soal nomor 3 , maka nilai P paling besar yaitu …..

A. 120 D. 80

B. 105 E. 60

C. 100

Pembahasan :
⇒ P(x) = -x² + 20x

Dik : a = -1 , b = 20 , c = 0.
Untuk menyeleksi nilai P paling besar , sanggup digunakan rumus berikut :

⇒ P = – b² − 4.a.c

4.a

⇒ P = – 20² − 4.(-1).0

4(-1)

⇒ P = 100.
Jawaban : C
Seorang murid ingin menghasilkan persegi panjang dari seutas kawat yang panjangnya 30 cm. Luas paling besar persegi panjang yang sanggup dihasilkan murid itu yaitu …..

A. 56 ,25 cm² D. 48 ,5 cm²

B. 54 ,25 cm² E. 48 ,25 cm²

C. 50 ,5 cm²

Pembahasan :
Karena panjang kawat 30 cm , maka keliling persegi panjang yang dihasilkan juga 30 cm.
⇒ K = 2(p + l)
⇒ 2(p + l) = 30
⇒ p + l = 15
⇒ l = 15 − p
Luas persegi panjang :
⇒ L = p x l
⇒ L = p (15 − p)
⇒ L = 15p − p²
⇒ L = -p² + 15p
Dik : a = -1 , b = 15 , c = 0.
Luas paling besar :

⇒ L = – b² − 4.a.c

4.a

⇒ L = – 15² − 4.(-1).0

4(-1)

⇒ L = 56 ,25 cm².
Jawaban : A