Cara Merasionalkan Penyebut (Rationalize A Denominator)

Apa maksud dari kata merasionalkan? Merasionalkan penyebut secara sederhana sanggup kita artikan selaku proses merubah bentuk sebuah potongan untuk menetralisir akar pada penyebutnya dengan cara mengalikan potongan tersebut dengan sebuah bilangan yang serupa dengan satu sehingga diperoleh nilai yang ekuivalen dalam bentuk yang berbeda. Kegiatan merasionalkan penyebut ialah desain dasar yang mesti kita kuasai untuk menolong kita dalam mengakhiri soal-soal matematika yang lebih kompleks.

Kenapa Harus Dirasionalkan?

Salah satu tujuan merasionalkan penyebut sebuah bilangan potongan yakni mudah-mudahan diperoleh bentuk final yang lebih sederhana dan gampang dijumlah kalau akan disuguhkan dalam bentuk potongan desimal. Sejalan dengan itu , dengan cara merasionalkan penyebutnya , kita dituntut untuk menerima balasan dalam bentuk lain yang sederhana.

Seperti yang kita tahu , kadangkala kita terhenti di sebuah titik dalam mengerjalan soal matematika alasannya yakni balasan yang kita dapatkan tidak ada dalam pilihan balasan padahal gotong royong ada salah satu balasan yang nilainya ekuivalen dengan balasan kita tetapi alasannya yakni kita tidak ingat cara merasionalkan penyebut , hasilnya kita tidak tahu balasan yang benar.

Bagaimana Cara Merasionalkan Penyebut?

Prinsip dari merasionalkan penyebut yakni dengan menggunakan sebuah bilangan bernilai satu yang sekawan dengan bentuk penyebutnya. Dengan cara ini , kita akan menerima nilai yang ekuivalen walaupun bentuknya berbeda. Kenapa mesti dengan bilangan bernilai satu? Karena semua bilangan yang dikali dengan satu akan menciptakan bilangan itu sendiri.

Dengan kata lain , sebuah bilangan bernilai satu yang sekawan dengan penyebut yang mau dirasionalkan ialah alat untuk merubah bentuk saja tetapi tidak merubah nilainya. Begitulah prinsip dari merasionalkan penyebut. Secara sederhana kita sanggup menyampaikan bahwa merasionalkan penyebut menggunaan prinsip perkalian sekawan.

Bagaimana Bentuk Perkalian Sekawan?

Perkalian sekawan ialah bentuk perkalian yang melibatkan dua bentuk bilangan yang berlainan tanda tetapi komponennya sama sehingga proses perhitungannya lebih sederhana , misalnya (a + b).(a − b). Dalam bentuk irasional misalnya (a + √b).(a − √b). Pada pola tersebut , bilangan a + √b dan a − √b ialah bilangan sekawan.

Prinsip penyelesaiannya sama dengan seumpama perkalian biasa , cuma saja alasannya yakni kedua bilangan ialah pasangan sekawan , maka prosesnya akan lebih sedehana.

(a + b).(a − b) = a² − b²

(a + √b).(a − √b) = a² − b

(√a + √b).(√a − √b) = a − b

Bentuk-bentuk Pecahan

Pada tabel di bawah ini disuguhkan beberapa bentuk potongan yang biasa dalam merasionalkan penyebut. Tabel tersebut berisi bentuk permulaan potongan , aspek pengali (bilangan sekawan bernilai 1) , dan hasil atau bentuk final dengan penyebut rasional.

Bentuk Pecahan

Faktor Pengali

Hasil

√b