Cara Mengidentifikasi Barisan Tergolong Barisan Aritmatika Atau Bukan

Cafeberita.com — Men­ge­nali Barisan Arit­mati­ka. Di tingkat menen­gah atas , seti­daknya ada dua jenis barisan yang ser­ing dipela­jari yakni barisan arit­mati­ka dan barisan geometri. Ten­tu saja jenis barisan bilan­gan bukan cuma itu. Ada banyak macam jenis teladan dan barisan bilan­gan yang serentak telah dipela­jari sejak tingkat menen­gah per­ta­ma. Men­ge­nali teladan atau ciri sebuah barisan ialah hal pent­ing yang mesti diper­hi­tungkan oleh murid alasan­nya yakni adakalanya di dalam soal tidak dise­butkan jenis barisan­nya. Dalam hal ini , murid mesti jeli menger­ti barisan terse­but ter­go­long barisan apa. Dan kalau salah dalam men­ge­nalinya , pasti perki­raan berikut­nya juga akan keliru.

A. Barisan Aritmatika

Barisan yakni daf­tar uru­tan bilan­gan yang diu­rut dari kiri ke kanan dan mengiku­ti teladan ter­ten­tu. Seti­ap jenis barisan memi­li­ki polanya mas­ing-mas­ing. Pola ini­lah yang men­ja­di ciri khas dari sebuah barisan yang mem­be­dakan­nya den­gan barisan lain.

Bacaan Lain­nya

Barisan ari­mati­ka yakni sebuah barisan bilan­gan yang memi­li­ki teladan khusus dimana selisih seti­ap suku den­gan suku sebelum­nya senan­ti­asa sama. Den­gan kata lain , selisih antara suku ked­ua dan suku per­ta­ma akan sama den­gan selisih antara suku keti­ga dan suku ked­ua , dan begi­tu seterus­nya.

Pola khas barisan arit­mati­ka ter­letak pada bedanya. Beda atau selisih antara dua suku yang berdekatan laz­im­nya dis­im­bolkan den­gan aksara ‘b’ dan b ini ialah bilan­gan tetap. Mis­al diberikan sebuah barisan arit­mati­ka selaku berikut :

U1 , U2 , U3 , U4 , .… , Un

Huruf U digu­nakan untuk mewak­ili suku-suku di dalam sebuah barisan. U1 yakni suku per­ta­ma , U2 suku ked­ua , U3 suku keti­ga dan seterus­nya. Sedan­gkan Un ialah suku terkahir dari sebuah barisan arit­mati­ka dimana n meny­atakan banyak sukun­ya.

Selisih antara dua suku yang berdekatan di dalam barisan arit­mati­ka yakni sama sehing­ga berlaku rumus beda selaku berikut :

b = U3 − U2 = U2 − U1 = Un − Un‑1

Den­gan b yakni beda barisan , n meny­atakan nomor suku barisa , Un meny­atakan suku ke‑n , dan Un‑1 meny­atakan suku sebelum Un.

B. Cara Mengidentifikasi Barisan Aritmatika

Untuk mengi­den­ti­fikasi sebuah barisan apakah ter­go­long barisan arit­mati­ka atau bukan , maka yang per­lu kita lak­sanakan yakni menyeledi­ki bedanya. Cara yang pal­ing seder­hana yakni den­gan menyak­sikan selisih untuk seti­ap dua suku yang berdekatan.

Jika selisih antara seti­ap dua suku yang berdekatan di dalam sebuah barisan yakni sama , maka barisan terse­but yakni barisan arit­mati­ka. Sedan­gkan kalau selisih antara seti­ap dua suku yang berdekatan dalam barisan itu tidak sama , maka barisan itu bukan barisan arti­mati­ka.

Dari beber­a­pa barisan di bawah ini , perik­salah mana yang ialah barisan ari­mati­ka!
a). 3 , 10 , 16 , 21 , .…
b). 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , .…
c). 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , .…
d). 20 , 17 , 14 , 11 , 8 , .…
e). 2 , ‑4 , 8 , ‑16 , 32 , .…

Sekarang mari kita amati beda antara tiap dua suku yang berdekatan :
a). 3 , 10 , 16 , 21 , .…
⇒ 10 — 3 = 7 , 16 — 10 = 6 , 21 — 16 = 5
Dari perki­raan terse­but ter­per­in­ci ter­li­hat bah­wa beda antara tiap dua suku yang berdekatan tidak sama (7 , 6 , dan 5). Itu artinya , barisan ini bukan barisan arit­mati­ka.

b). 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , .…
⇒ 4 — 2 = 2 , 6 — 4 = 2 , 8 — 6 = 2 , 10 — 8 = 2
Barisan terse­but memi­li­ki beda antara tiap dua suku yang beru­ru­tan sama besar atau tetap (b = 2). Den­gan demikian , barisan itu ter­go­long barisan arit­mati­ka den­gan beda 2.

c). 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , .…
⇒ 8 — 4 = 4 , 16 — 8 = 8 , 32 — 16 = 16 , 64 — 32 = 32
Dari perki­raan terse­but ter­per­in­ci ter­li­hat bah­wa beda antara tiap dua suku yang berdekatan tidak sama (4 , 8 , 16 , dan 32). Itu artinya , barisan ini bukan barisan arit­mati­ka.

Cara mengidentifikasi barisan aritmatika atau bukan

d). 20 , 17 , 14 , 11 , 8 , .…
⇒ 17 — 20 = ‑3 , 14 — 17 = ‑3 , 11 — 14 = ‑3 , 8 — 11 = ‑3
Barisan terse­but memi­li­ki beda antara tiap dua suku yang beru­ru­tan sama besar atau tetap (b = ‑3). Den­gan demikian , barisan itu ter­go­long barisan arit­mati­ka den­gan beda ‑3.

e). 2 , ‑4 , 8 , ‑16 , 32 , .…
⇒ ‑4 — 2 = ‑6 , 8 — (-4) = 12 , ‑16 — 8 = ‑24 , 32 — (-16) = 48
Dari perki­raan terse­but ter­per­in­ci ter­li­hat bah­wa beda antara tiap dua suku yang berdekatan tidak sama (-6 , 12 , ‑24 , dan 48). Itu artinya , barisan ini bukan barisan arit­mati­ka.

Den­gan demikian , dari keli­ma barisan di atas , yang ter­go­long barisan arit­mati­ka yakni barisan ked­ua dan keem­pat (b dan d). Sedan­gkan barisan per­ta­ma , keti­ga , dan keli­ma (a , c , dan e) bukan barisan arit­mati­ka.

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yakni blog wacana materi bela­jar. Gunakan hidan­gan atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait