Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat merupakan sebuah fungsi matematika yang memiliki derajat dua dengan bentuk biasa F(x) = y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Pada fungsi tersebut , a ,b , dan c merupakan konstanta real. Jika digambarkan ke dalam grafik , maka bentuk fungsi kuadrat akan mirip parabola. Karakteristik dan bentuk grafik fungsi kuadrat bergantung pada nilai konstanta a ,b ,c , dan nilai diskriminannya. Untuk menyelesaikan permasalahan tentang fungsi kuadrat sudah tentu pengertian kita wacana persamaan kuadrat yang sudah lebih dulu kita pelajari akan sungguh membantu. Ketika kita akan menyeleksi titik potong parabola kepada sumbu x , maka sistem menyeleksi akar-akar persamaan kuadrat haruslah kita kuasai baik itu sistem pemfaktoran maupun sistem rumus abc.

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Pada dasarnya menggambar grafik fungsi kuadrat sama halnya dengan menggambar grafik persamaan garis lurus. Hal yang mesti kita laksanakan merupakan menyeleksi titik potong kepada sumbu x dan sumbu y. Akan tapi , pada fungsi kuadrat , selain mencari titik potong fungsi kepada sumbu x dan sumbu y , kita juga mesti mencari sumbu simetris dan titik baliknya apalagi dahulu. Kita juga sanggup menyeleksi tiitk lain selaku pinjaman dalam menawan garis membentuk parabola. Sesuai dengan denah pada gambar di atas , berikut tindakan dalam menggambar grafik fungsi kuadrat :

Tentukan titik potong dengan sumbu x (jika ada)
Titik potong kepada sumbu x memiliki arti fungsi kuadrat bernilai nol. Secara matematis sanggup ditulis selaku berikut :
F(x) = y
⇒ ax² + bx + c = 0
Untuk mendapat titik potong tersebut tentu kita mesti mencari akar-akar persamaan kuadrat sehingga diperoleh x1 dan x2. Titik potong dengan sumbu x akan menjadi (x1 ,0) dan (x2 ,0).
Bacaan Lainnya
Tentukan titik potong dengan sumbu y
Untuk menerima titik potong dengan sumbu y , maka kita masukkan nilai x = 0 ke dalam fungsi kuadrat , sehingga secara matematis diperoleh :
F(x) = y
⇒ y = a(0)² + b(0) + c
⇒ y = c
Dengan begitu maka titik potong kepada sumbu y akan menjadi (0 ,c).
Tentukan titik balik atau klimaks parabola
Titik balik juga sering disebut titik ekstrim. Titik ini merupakan titik pola kita untuk menggambar parabola. Dengan mengenali klimaks parabola maka kita akan mengenali arah grafik parabola tersebut apakah terbuka ke atas atau terbuka ke bawah.
Secara matematis titik balik sanggup dijumlah dengan rumus :
Titik balik = (x ,y) = (-b/2a , D/-4a)

dengan :
x = -b/2a = sumbu simetris parabola
y = D/-4a = puncak parabola
D = diskriminan persamaan kuadrat = b² – 4ac
Pada tahap ini terdapat beberapa fatwa yang sanggup kita jadikan pola yakni :
⇒ kalau a > 0 → grafik terbuka ke atas , titik balik minimum.
⇒ kalau a < 0 → grafik terbuka ke bawah , titik balik maksimum.
⇒ kalau ab > 0 → titik balik terletak di kiri sumbu y.
⇒ kalau ab < 0 →titik balik terletak di kanan sumbu y.
⇒ kalau b = 0 → titik balik ada di sumbu y.
⇒ kalau c > 0 → grafik memotong sumbu y di atas sumbu x.
⇒ kalau c < 0 → grafik memotong sumbu y di bawah sumbu x.
⇒ kalau c = 0 → grafik lewat titik (0 ,0).
Tarik garis berupa parabola yang sesuai
Langkah terakhir tariklah garis yang menghubungkan titik-titik yang sudah kita tetapkan sehingga dihasilkan grafik berupa parabola. Agar tidak terlampau sukar kita sanggup menggunakan titik bantu dan tetap memperhatikan fatwa pada point 3 di atas.

Sifat Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan Diskriminan

Berdasarkan nilai diskriminannya , terdapat beberapa sifak khusus grafik fungsi kuadrat , yakni :
⇒ kalau D > 0 → grafik memotong sumbu x di dua titik yakni x1 dan x2.
⇒ kalau D = 0 → grafik parabola menyinggung sumbu x.
⇒ kalau D < 0 → grafik parabola tidak memotong sumbu x.

Note :
Sifat-sifat grafik parabola pada gambar di atas bukanlah hal mutlak alasannya merupakan gambar itu cuma untuk menyediakan klimaks , letak klimaks , dan arah parabola terbuka ke atas atau ke bawah. Pada dasarnya grafik fungsi kuadrat bergantung pada konstanta dan diskriminannya jadi gambar di atas cuma selaku pola secara biasa dan tentunya berlawanan untuk tiap-tiap harga konstanta c.

MENUFUNGSI KUADRATMATEMATIKA SMA

Cafeberita.com merupakan blog wacana materi belajar. Gunakan sajian atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

Wulandari Purnama

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.